Induzione elettromagnetica Faraday-Neumann-Lenz Auto induzione Mutua induzione Induttanza

Esperienza di Faraday Un filo percorso da corrente crea un campo magnetico. Con un campo magnetico si può creare una corrente? La risposta è si, ma…con alcune accortezze. Il frutto di molti anni di osservazioni sperimentali ci porta a concludere che per avere una corrente circolante in un filo è necessario disporre di campo magnetico sia variabile. Un campo magnetico variabile induce in un conduttore una f.e.m. che è tanto più grande quanto più grande è la variazione: f.e.m. = - DFB/Dt Se il flusso di B concatenato aumenta la corrente avrà un verso, se il flusso diminuisce il verso opposto

Contributo di Lenz Consideriamo una superficie A delimitata da una spira: il flusso passante nella spira sarà: FB = ∫ B . dA. [Weber = Wb = T . m2]. Se B è normale ad A avremo FB = BA , mentre per B ll A FB = 0   Il segno meno indica che la f.e.m. indotta ha un verso tale da creare un campo magnetico che si oppone al campo magnetico che l’ha generata

Forza dell’induzione elettromagnetica Se una corrente i circola nella spira di figura. Come valutare la forza necessaria a portare via la spira dal campo B? (Ricordando che P = Fv) Tirando la spira verso l’esterno del campo B con una velocità costante v il campo concatenato alla spira si ridurrebbe. Ma per la legge di Lenz si crea una corrente che a sua volta tende a riportare la spira all’interno del campo FB = - BA = - BLx  |fem| = - dF/dt = - d(BLx)/dt = - BLv e la corrente indotta sarà: i = - BLv/R (*)

Segue forza dell’induzione elettromagnetica La forza di Lorentz è: Fd = iL x B. E se la spira è rigida, F2 ed F3 si annullano. Allora solo F1 si opporrà a F. Quindi F = i L B sin 90° = i L B con i pari a i = BLv/R La potenza necessaria a muovere la spira fuori del campo è F Lavoro meccanico Lavoro termico

Legge di Faraday Una spira immersa in un campo magnetico variabile B viene percorsa da una corrente indotta. Se c’è una corrente deve esserci un campo E che muove le cariche. Quindi, anche senza la presenza di una spira, esisterà un campo elettrico E generato da un campo magnetico variabile B Ricordando che il lavoro fatto dal campo elettrico su una carica qo è w = qo∫E . Ds Possiamo concludere che un campo magnetico variabile produce un lavoro elettrico pari:  

Campi magnetici indotti  

Mutua induzione La corrente variabile I1 circola nel primo solenoide e crea un campo magnetico. Chiamiamo F21 il flusso che si concatena con il solenoide 2 e la mutua induzione sarà M21 Siccome I1 varia nel tempo e vale DF21/Dt avremo     Pertanto possiamo dire che la mutua induzione è la f.e.m. indotta nel solenoide 2 dal solenoide 1 Naturalmente vale anche la situazione invertita  

Induttanza Come il condensatore confina un campo elettrico uniforme fra due armature metalliche, così l’induttanza confina un campo magnetico all’interno di un solenoide. La corrente i crea un campo magnetico B, che a sua volta crea una certa corrente nel solenoide. Questa è l’autoinduzione, legata alla corrente che l’ha prodotta dalla relazione, L = NFB/i [H = Tm2A-1] N numero di spire n densità delle spire l lunghezza del solenoide A superficie della spira i corrente nel filo B Intensità del campo magnetico m0 permeabilità magnetica = 1,25 . 10-6 Hm-1