INTERVISTA AD UN GRANDE MATEMATICO DI MARIA ELISA GRAZIANO

Il grande matematico che ho scelto di intervistare è: PIERRE DE FERMAT

PERCHE’ HO DECISO DI INTERVISTARE QUESTO MATEMATICO Ho deciso di intervistare questo matematico perché ho sentito molto parlare di lui per il suo “ultimo teorema” che da quattro secoli assilla matematici e ricercatori e che finora sembrava irrisolvibile e che invece a trovato la sua soluzione nel 1994 con una dimostrazione a opera di Andrew Wiles.

Un altro motivo è stato l’essere considerato un personaggio atipico perché faceva il mestiere di avvocato ma la sua passione era la matematica (prima anomalia), era un genio eccezionale che raramente aveva pubblicato le sue idee e questa è stata la seconda anomalia. I suoi contributi vanno al calcolo infinitesimale alla teoria dei numeri, dalle variazioni al calcolo combinatorio e al calcolo delle probabilità.

BIOGRAFIA Fermat nacque in Francia a Beaumont-de-Lomagne il 17 agosto 1601. Figlio di un mercante di cuoio. Studiò legge e divenne avvocato al Parlamento di Tolosa dove si trasferì nel 1631. Nello stesso anno sposò Luisa de Long, cugina materna dalla quale ebbe cinque figli. Lavorava duramente e scrupolosamente ma nel tempo libero si occupava di letteratura e di matematica.

In effetti è stupefacente pensare come Fermat si sia dedicato alla matematica solo nel tempo libero e che sia riuscito a diventare il più grande matematico. Di lui sappiamo le sue scoperte grazie alla corrispondenza che ci fu con altri matematici come Mersenne o Pascal. La conoscenza di altre sue intenzioni, come l’ultimo teorema ci viene da suoi commenti in margine a libri che stava leggendo ed è per questo motivo che spesso il suo lavoro fu imputato ad altri.

A Fermat si deve il calcolo differenziale con il suo metodo per la individuazione dei massimi e dei minimi delle funzioni, analogo a quello del calcolo differenziale che sarà sviluppato da Gottfriend Leibniz e Isacc Newton. Inoltre si deve la teoria dei numeri che fanno di lui il fondatore della teoria moderna e a dato notevoli contributi alla geometria analitica e alla probabilità. Egli è rimasto famoso per la sua ipotesi,

anche nota come ULTIMO TEOREMA di Fermat che è rimasta indimostrata per più di 300 anni fino al 1994 con la dimostrazione è opera di Andrew Wiles. Insieme a Cartesio, Fermat è stato uno dei due matematici principali della prima metà del XVII secolo. Fermat scoprì i principi fondamentali della geometria analitica e grazie alla corrispondenza con Blaise Pascal è stato uno dei fondatori della teoria della probabilità.

Nel 1648 Fermat divenne Consigliere del Re al Parlamento di Tolosa e mantenne tale carica per i successivi diciassette anni. Fermat morì nel 12 gennaio 1665 a Castres.

INTERVISTA A FERMAT PIERRE Come mai non ha svolto la professione di matematico subito invece di svolgere la professione di avvocato? Non ho svolto la professione di matematico perché per me era solo una passione durante il tempo libero.

2. Come nacque il suo famoso l’ “ultimo teorema”? L’ultimo Teorema afferma che non esistono soluzioni intere positive all’equazione: Esso nasce da una ipotesi nel 1637. an + bn = cn se n > 2

3. Lei ha realmente dato una dimostrazione di questo teorema? E’ impossibile separare un cubo in due cubi, o una potenza quarta in due potenze quadrate, o in generale, tutte le potenze maggiori di due come somma della stessa potenza. Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina.

4. Quali sono state le sue scoperte matematiche oltre all’ultimo teorema? Le mie scoperte matematiche oltre all’ultimo teorema sono state: la geometria analitica, il calcolo delle probabilità e la teoria dei numeri. 1 2 3

5. Mi può dare una spiegazione delle scoperte matematiche che mi ha precedentemente elencato? Per la geometria analitica scrissi una lettera nel 1635 in cui rappresentai le curve matematiche tramite le equazioni. Io feci notare che Apollonio con le sue Coniche arrivava a dei concetti molto vicini alla geometria analitica. Mi occupai del problema delle tangenti ad una curva data e risolsi questo problema utilizzando degli strumenti molto vicini a quelli di limite

e derivata. Questo metodo permette di trovare i massimi e i minimi di una funzione una volta che se ne sappia l’equazione della retta tangente. Io studiai le coordinate polari e la spirale descritta dalla seguente equazione: Per quanto riguarda il calcolo delle probabilità lo scoprii soprattutto per quanto riguarda il gioco d’azzardo. r2 = α2 θ

Infine per quanto riguarda la teoria dei numeri Infine per quanto riguarda la teoria dei numeri. Le molte scoperte che feci le avevo espresse sottoforma di congettura senza provvedere a una dimostrazione. Io trovai questa formula: Per i valori di n uguali a 1,2,3,4 dà numeri primi. Essa doveva restituire solo numeri primi. Io congiurai che ogni numero primo nella forma 4n+1 può essere espresso come somma di due Fn = 22n + 1

Ideai l’algoritmo di fattorizzazione. quadrati. Studiai l’equazione di Pell e la congiurai il teorema secondo il quale ogni numero può essere scritto come somma al più di n numeri poligonali di grado n. Il teorema afferma: Ideai l’algoritmo di fattorizzazione. Feci l’ “ultimo teorema” il cui enunciato è il seguente: “non è possibile trovare quattro numeri interi x,y,z e n con n>2 per cui: αp ≡ α (mod p) xn + y = zn

Io scrissi un nuovo tipo di dimostrazione del caso particolare n=4 che si chiama la discesa infinita. 6. Che cos’è l’ottica? L’ottica è un principio in cui io affermo il percorso fra due punti preso da un raggio di luce è quello che è attraversato nel minor tempo. Esso è molto utile per spiegare i vari fenomeni luminosi quali la riflessione.