IL PIANO CARTESIANO ED ELEMENTI Da Battaglia Navale Al Piano Cartesiano Classe I Prima Lezione Prof.ssa Annina Anzani

La Battaglia Navale Il gioco della Battaglia navale si svolge in due fasi: Posizionamento delle navi da parte del giocatore in difesa Chiamata delle coordinate da parte del giocatore in attacco

Quesito 1 In che modo il giocatore in attacco dichiara le coordinate del bersaglio desiderato? RISPOSTA Il giocatore fornisce due dati: un numero e una lettera da due insiemi predefiniti dalla tavola del gioco

Ampliamento della semiretta orizzontale dei numeri interi Retta orientata con interi relativi Orizzontale La distanza tra ogni tacca è di un cm La retta prende il nome di asse X o delle Ascisse

Quando abbiamo utilizzato tale retta? Quesito 2 Quando abbiamo utilizzato tale retta? RISPOSTA Abbiamo utilizzato tale retta quando abbiamo esaminato l’operazione di sottrazione e ci siamo accorti che non è possibile fare tutte le sottrazioni in N, per esempio 5-8 non dà nessuna soluzione in N. Riproducete la retta

Rotazione di 90° della retta orizzontale tenendo fisso lo 0 Retta orientata con interi relativi Verticale La distanza tra ogni tacca è di un cm La retta prende il nome di asse Y o delle Ordinate Riproducete la retta Y +5 +4 +3 +2 +1 -1 -2 -3 -4 -5

Quesito 3 Osservate e rispondete: in quante parti le rette disegnate hanno suddiviso il piano? RISPOSTA Il piano è stato suddiviso in 4 parti. Ognuna di queste parti si chiama quadrante

Numerazione Quadranti 2 1 3 4

Punti del Piano Cartesiano Collochiamo il punto A e stabiliamo la sua posizione, associandogli due numeri, con la seguente regola: 1° NUMERO da A verso asse X → +2: Ascissa di A 2° NUMERO da A verso asse Y → +3: Ordinata di A e scriveremo A(+2;+3) A B C

Quali sono le coordinate dei punti B e C nel piano precedente? Quesito 4 Quali sono le coordinate dei punti B e C nel piano precedente? RISPOSTA B (-3; +1) C (-1,5; -2,5)

Esercizio Tracciate gli assi cartesiani e nel piano collochiamo insieme i seguenti punti: H(+1;+7) I(+2;+3) M(-1;+7) N(-2;+3) P(-1;-7) Q(-2;-3) R(+1;-7) S(+2;-3)

Quesito 5 Osservate attentamente le posizioni dei punti e rispondete:in quale quadrante “abitano” i punti H e I? L e M? P e Q? R e S? Risposta H e I nel 1° quadrante, L e M nel 2°, P e Q nel 3°, R e S nel 4°.

Quesito 6 Le coordinate numeriche dei punti sono tutte uguali per i punti della prima e per i punti della seconda colonna, ma le posizioni nel piano cartesiano sono diverse: come mai? RISPOSTA I segni che precedono i valori numerici variano e ciò determina la diversa posizione nel piano.

Esercizi domestici Dopo aver disegnato un piano cartesiano completo, collocate i seguenti punti A(+1;+6) B(+1;-5) C(-4;+4) D(-5;-2); dove dovremmo collocare il punto di coordinate (0,0)? Osserva il piano: i punti dell’asse x quali coordinate avranno? E i punti dell’asse y? Raccomandazioni: cercate di essere precisi nel disegno e riflessivi per le ultime domande.