GENETICA delle POPOLAZIONI studia la variabilità genetica esistente tra individui della stessa popolazione e tra popolazioni della stessa specie studia inoltre come le frequenze alleliche variano nel corso del tempo, cioè da una generazione alla generazione successiva Variabilità genetica e variazione delle frequenze alleliche sono alla base dell’evoluzione in assenza di variabilità genetica non può esistere evoluzione

FREQUENZA ALLELICA = frequenza con cui un allele è presente in una data popolazione es. locus A con due alleli A1 e A2 freq. allelica A1 = n° alleli A1/n° totale di alleli del locus A Se la popolazione è composta da N individui, il numero totale di alleli del locus A è uguale a 2N

Nel caso di alleli codominanti il calcolo delle frequenze alleliche è concettualmente semplice ma praticamente impossibile. Si dovrebbe infatti: esaminare tutti gli individui della popolazione; classificarli in tre categorie (omozigoti di un tipo, omozigoti dell’altro tipo, eterozigoti); contare gli individui delle tre categorie (che equivale a contare il numero dei due diversi alleli); Possiamo però ottenere una stima delle frequenze alleliche andando a studiare un campione rappresentativo della popolazione

STIME DELLE FREQUENZE ALLELICHE NEL CASO DI UN GENE CON DUE ALLELI CODOMINANTI (conta diretta) viene effettuata su un campione rappresentativo della popolazione Campione rappresentativo  tutti gli individui hanno la stessa probabilità di essere inclusi nel campione Locus A con 2 alleli (A1 e A2) 3 genotipi  3 fenotipi A1A1 A1A2 A2A2 TOTALE individui TOTALE alleli x y z N 2N p = freq. allele A1 = (2x + y) / 2N q = freq. allele A2 = (y + 2z) / 2N queste sono le freq. alleliche del campione, es =

Esempio di calcolo per la popolazione USA Bianchi: Calcolo delle frequenze degli alleli del gruppo sanguigno MN in varie popolazioni umane popolazione N° Indiv. M MN N pM qN errore USA Bianchi USA Neri Eschimesi Ainu Abor.Aus. 6129 278 569 121 730 504 1787 79 475 22 90 3039 138 89 60 216 253 1303 61 5 39 492 161 0.539 0.532 0.913 0.430 0.178 0.461 0.468 0.087 0.570 0.882 0.004 0.021 0.008 0.031 0.010 0.016 Esempio di calcolo per la popolazione USA Bianchi: p(M) = (2 x 1787) + 3039 q(N) = (2 x 1303) + 3039 2 x 6129 2 x 6129 es =  (0.539 x 0.461) / 2 x 6129

EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG La stima delle frequenze alleliche non è possibile per conta diretta quando tra gli alleli esiste un rapporto di dominanza/recessività In questi casi possiamo valerci di un’importante relazione che, se vengono rispettate determinate condizioni, lega frequenze alleliche e frequenze genotipiche EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG Equilibrio valido per specie diploidi e a riproduzione sessuata

EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG (equilibrio diploide) In una popolazione ‘sufficientemente’ grande, in cui gli incroci avvengono a caso, e in cui i vari genotipi hanno in media lo stesso numero di figli LE FREQUENZE ALLELICHE E QUELLE GENOTIPICHE RIMANGONO COSTANTI DI GENERAZIONE IN GENERAZIONE INOLTRE FREQUENZE ALLELICHE E GENOTIPICHE SONO LEGATE DA UNA SEMPLICE RELAZIONE p = frequenza dell’allele A1 q = frequenza dell’allele A2 frequenze genotipiche  p2 (A1A1) 2pq (A1A2) q2 (A2A2)

locus A con due alleli (A1 e A2) generazione 0 A1A1 A1A2 A2A2 x y z p = freq. allele A1 = freq dei gameti che portano A1 q = freq. allele A2 = freq dei gameti che portano A2 generazione 1 A1A1 = p x p = p2 A1A2 = (p x q) + (q x p) = 2pq A2A2 = q x q = q2

In una popolazione in equilibrio di HW le frequenze alleliche e le frequenze genotipiche si mantengono costanti nel corso delle generazioni Se una popolazione non si trova in equilibrio per il raggiungimento di tale situazione è sufficiente una sola generazione di panmissia. Quindi se due popolazioni, aventi frequenze alleliche molto diverse si fondono a formare un’unica popolazione, questa raggiungerà le frequenze genotipiche previste dall’equilibrio di HW in una sola generazione di incroci casuali

Popolazione 1 (2N = 1000)  è presente solo l’allele A1 (e quindi solo il genotipo A1A1) Popolazione 2 (2N = 500)  è presente solo l’allele A2 (e quindi solo il genotipo A2A2) Popolazione mista (generazione 0)  sono presenti entrambi gli alleli e solo 2 genotipi (A1A1 e A2A2). f(A1A1) = 500/750 = 0.67 f(A2A2) = 250/750 = 0.33 f(A1) = 1000/1500 = 0.67 f(A2) = 500/1500 = 0.33 generazione 1 spermatozoi A1 p = 0.67 A2 q = 0.33 uova A1 p = 0.67 A2 q = 0.33 A1A1 0.67 x 0.67 p x p = p2 A1A2 0.67 x 0.33 p x q = pq A2A1 0.33 x 0.67 q x p = qp A1A2 0.67 x 0.33 q x q =q2

Implicazioni dell’equilibrio di HW se un allele ha una bassa frequenza, esso sarà presente prevalentemente in eterozigosi q 2pq q2 A2(2pq):A2(q2) 0.50 0.10 0.05 0.01 0.18 0.095 0.0198 0.25 0.0025 0.0001 50 : 50 90 : 10 95 : 5 99 : 1

gli individui Rh(-) sono tutti omozigoti rhrh L’equilibrio di HW ci permette di stimare le frequenze alleliche quando esiste un rapporto di dominanza/recessività tra gli alleli Locus A – 2 alleli (A e a) 3 genotipi  2 fenotipi fenotipo dominante  2 genotipi (AA e Aa, cioè p2 e 2pq) fenotipo recessivo  1 genotipo (aa, cioè q2) Supponendo, SENZA POTERLO DIMOSTRARE, che la popolazione sia in eq. di HW è possibile ricavare la frequenza dell’allele a a partire dalla frequenza degli individui aa, Esempio: locus Rh, DUE ALLELI  RH dominante e rh recessivo gli individui Rh(-) sono tutti omozigoti rhrh e la loro frequenza è q2 diventa allora possibile ricavare la frequenza dell’allele rh (q) facendo la radice quadrata di questo valore, e poiché p + q = 1, la frequenza p di RH è 1 - q

In caso di codominanza è invece possibile verificare se la popolazione sia effettivamente in equilibrio di HW Dopo aver calcolato (per conta diretta) le frequenze alleliche si calcolano le frequenze genotipiche attese in caso di equilibrio le si confrontano con quelle osservate; POSSIBILI RISULTATI le frequenze attese sono molto simili alle osservate la popolazione è in equilibrio le frequenze attese si discostano molto dalle osservate la popolazione NON è in equilibrio le frequenze attese si discostano dalle osservate ma non sappiamo quantificare questa discrepanza  test del c2

EQUILIBRIO DI HW NEL CASO DI UN LOCUS CON 3 ALLELI Esistono 6 genotipi (3 genotipi omozigoti e 3 eterozigoti), in caso di codominanza tra i 3 alleli ai 6 genotipi corrispondono 6 fenotipi Frequenza allele A1 = p Frequenza allele A2 = q Frequenza allele A3 = r A1A1 = p2 A2A2 = q2 A3A3 = r2 A1A2 = 2pq A1A3 = 2pr A2A3 = 2qr

EQUILIBRIO DI HW PER GENI DEL CROMOSOMA X Femmine  3 genotipi (A1A1, A1A2, A2A2) Maschi  2 genotipi (A1, A2) Nei maschi frequenze alleliche e frequenze genotipiche coincidono Pertanto condizioni dovute ad alleli recessivi rari di geni legati al cromosoma X sono MOLTO più frequenti nei maschi che nelle femmine (se q è piccolo q2 è MOLTO più piccolo) Esempio: cecità ai colori (daltonismo) q = 0.08 (cioè 8%) frequenza di daltonici maschi = q = 0.08 frequenza di daltoniche femmine = q2 = 0.082 = 0.0064 (cioè 0.64%)

EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG E’ valido per specie diploidi a riproduzione sessuata in cui gli incroci avvengono a caso e in cui i vari genotipi hanno in media lo stesso numero di figli (assenza di selezione) Perché si verifichi equilibrio devono però essere rispettate anche altre condizioni: assenza di mutazione assenza di migrazione assenza di deriva genetica (popolazioni di dimensioni ‘infinite’)

e ci troviamo in assenza di Riassumendo, l’equlibrio di HW si verifica se: 1) gli incroci avvengono a caso, e ci troviamo in assenza di 2) mutazione 3) migrazione 4) deriva genetica 5) selezione quindi l’assenza di equilibrio indica che una o più di queste condizioni viene violata

FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW eccezioni all’accoppiamento casuale stratificazione  una popolazione stratificata è una popolazione che contiene un numero di sottogruppi che sono geneticamente separati (es. popolazione degli USA, popolazione del nord Italia dopo la migrazione interna sud  nord) accoppiamento assortativo positivo accoppiamento assortativo negativo consanguineità (inincrocio) tutti questi processi cambiano le frequenze genotipiche ma non quelle alleliche le situazioni 1), 2) e 4) causano un aumento dei genotipi omozigoti la situazione 3) causa un aumento del genotipo eterozigote

MUTAZIONE A  a m = tasso di mutazione p(A) diminuisce ad ogni generazione di una quantità che dipende dal numero di alleli A e da m i tassi di mutazione sono di regola talmente bassi (10-5 – 10-6 per gene per generazione) da non spostare le frequenze alleliche Esempio  con m = 10-5 la frequenza di un allele passa da 1 a 0.99 in 5000 generazioni (senza considerare la possibilità di retromutazione a  A)

Il processo di mutazione è la fonte primaria di variabilità da sola non è in grado di causare cambiamenti evolutivi (cioè non sposta le frequenze alleliche) associata alla selezione è una potente forza evolutiva

FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW migrazione  spostamento di un certo numero di individui dalla popolazione A alla popolazione B flusso genico  lenta e continua immissione di geni da una popolazione in un’altra (es. popolazioni bianche e africane degli USA)

la migrazione: 1. può cambiare il pool genico della popolazione poiché i migranti possono introdurre nella popolazione nuovi alleli. 2. può cambiare le frequenze alleliche della popolazione se le frequenze alleliche dei migranti e quelle della popolazione ricevente sono diverse. 3. riduce le divergenze genetiche tra le popolazioni.

migrazione La variazione delle frequenze alleliche dipende da: differenze nelle frequenze alleliche tra popolazione migrante e popolazione ricevente proporzione di migranti

deriva genetica  insieme dei cambiamenti delle frequenze alleliche dovuti esclusivamente al caso, sono più pronunciati in popolazioni di piccole dimensioni effetto del fondatore collo di bottiglia

la deriva genetica (1) fa fluttuare casualmente nel tempo le frequenze alleliche (2) conduce a perdita di variabilità genetica all’interno della stessa popolazione (3) conduce a divergenza genetica tra popolazioni

FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW selezione = riproduzione differenziale di individui aventi caratteristiche genetiche diverse La selezione naturale è la forza dominante dell’evoluzione di molti caratteri ed ha contribuito a molta della variabilità fenotipica presente in natura, produce organismi che sono finemente adattati al loro ambiente.

La selezione naturale viene misurata come fitness (w), che rappresenta la capacità riproduttiva relativa di un genotipo, ossia il successo riproduttivo di un genotipo rispetto al successo riproduttivo di altri genotipi della popolazione Il coefficiente di selezione (s) è una misura dell’intensità relativa di selezione nei confronti di un determinato genotipo: s = 1 - w

esempio di calcolo dei valori di fitness e di coefficiente di selezione

EFFETTI DELLA SELEZIONE NATURALE SULLE FREQUENZE ALLELICHE La selezione naturale può: far variare le frequenze alleliche fino ad eliminare l’allele sfavorevole e fissare l’allele favorevole; far variare le frequenze alleliche fino al raggiungimento di un equilibrio in cui tutti gli alleli sono mantenuti nella popolazione; non mutare le frequenze alleliche Quale di questi effetti si verifichi dipende dalle fitness relative dei genotipi e dalle frequenze alleliche nella popolazione

La velocità con cui la frequenza di un determinato allele cambia a causa della selezione dipende da: le relazioni di dominanza tra le fitness dei vari genotipi le frequenze alleliche i coefficienti selezione

L’ALLELE A1 E’ DESTINATO A FISSARSI selezione a vantaggio di un allele genotipi A1A1 A1A2 A2A2 fitness w11 > w12 > w22 w11 = w12 > w22 w11 > w12 = w22 L’ALLELE A1 E’ DESTINATO A FISSARSI

IL POLIMORFISMO VIENE MANTENUTO selezione a vantaggio del genotipo eterozigote (polimorfismo stabile) genotipi A1A1 A1A2 A2A2 fitness w11 < w12 > w22 IL POLIMORFISMO VIENE MANTENUTO

selezione a svantaggio del genotipo eterozigote (polimorfismo instabile) A1A1 A1A2 A2A2 w11 > w12 < w22 SE LE FITNESS DI A1A1 e A2A2 SONO UGUALI IL POLIMORFISMO VIENE MANTENUTO SOLO SE p = q = 0.5

EQUILIBRIO MUTAZIONE-SELEZIONE per alleli letali dominanti p = m  10-5 - 10-6 per alleli letali recessivi q =  m poiché m = 10-5 – 10-6  m = pochi per mille