Classe Va M a.s.2010/11 Prof. U. Siano Calcolo del numero di piatti di una colonna di rettifica (metodo di McCabe-Thiele) Classe Va M a.s.2010/11 Prof. U. Siano
# 1 – Costruzione della curva di equilibrio Si fissa la pressione Ptot e si calcola la temperatura di ebollizione media (A, B e C sono le costanti dell’eq. di Antoine): Si calcola la volatilità relativa α: Si definiscono i punti della curva tramite l’equazione:
Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa)
# 2 – Disegno retta “q” In base al valore fornito di “q”, si calcola quello del coefficiente angolare della retta (se q ≠ 0 e q ≠ 1): Si fissa un valore a piacimento per Δx (a partire da xF) e si ricava il corrispondente valore di Δy (a partire da yF): Si traccia la retta unendo il punto A≡(xF,yF) col punto B≡(x*,y*):
Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa) xF = 0. 3 - q =0 Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa) xF = 0.3 - q =0.4 - Δx = -0,2 B A
# 3 – Calcolo di Rmin Si traccia la retta di lavoro della sezione di arricchimento (corrispondente al rapporto di riflusso minimo) unendo il punto C≡(xD,yD) col punto D≡(xint,yint) ottenuto dall’intersezione della retta q con la curva di equilibrio e si prolunga fino ad intersecare l’asse Y Il valore dell’ordinata y0 del punto di intersezione con l’asse Y (letta dal grafico) ci permette di ricavare il valore di Rmin cercato:
Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa) xD = 0.98 y0
# 4 – Calcolo di R e disegno rette di lavoro Dai dati del problema, o sulla base di considerazioni di tipo economico, si sceglie il fattore moltiplicativo K>1 per il calcolo del rapporto di riflusso effettivo R: Si calcola il punto di intersezione della retta di lavoro superiore con l’asse Y: Retta di lavoro superiore: si unisce il punto C≡(xD,yD) col punto E≡(0,y0) Retta di lavoro inferiore: si unisce il punto F≡(xB,yB) col punto di intersezione G≡(xint,yint) della retta superiore con la retta q
Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa) K = 1.3 - xB = 0.05 G E F
# 5 – Calcolo del numero di piatti della colonna Utilizzando il grafico delle due rette di lavoro insieme a quello della curva di equilibrio si traccia il diagramma a gradini. Si parte dal punto C≡(xD,yD) muovendosi prima orizzontalmente verso la curva di equilibrio. Trovato il punto di intersezione, ci si muove da questo, verticalmente, verso la retta di lavoro. Si ripete più volte questa procedura, alternando tratti orizzontali (retta di lavorocurva di equilibrio) a tratti verticali (curva di eq.retta di lavoro). Quando, nella costruzione, si supera la retta q bisogna passare dall’utilizzo della retta superiore a quello della retta inferiore. La costruzione del diagramma termina quando si raggiunge, sulla curva di eq., un punto di ascissa inferiore o uguale al valore di xB (conc. del componente più volatile nel prodotto di coda).
Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa) R = 4. 5 – xF = 0 Miscela benzene – toluene (Ptot = 101,34 kPa) R = 4.5 – xF = 0.3 – xD = 0.98 – xB = 0.05