La Moltiplicazione – Metodo Arabo

La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 1 – Elemento base: # • # Supponiamo di voler eseguire la moltiplicazione: 7 • 8 Costruiamo un quadrato e dopo aver tracciato una diagonale lo ruotiamo in modo che la diagonale sia verticale 7 8 5 Scriviamo i due fattori a fianco dei due lati in alto 6 Scriviamo il prodotto all’interno del quadrato ponendo le UNITÀ nel triangolo di destra e le DECINE in quello di sinistra (se non ci sono, scrivere 0) 7 • 8 = 56

La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 1 – Elemento base: # • # Ora prova tu, esegui le moltiplicazioni indicate: 9 • 4 = 2 • 3 = 5 • 6 = 9 4 2 3 5 6 3 6 6 3 9 • 4 = 36 2 • 3 = 6 5 • 6 = 30

La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 2 – un fattore a due cifre: ## • # o # • ## L’esecuzione di moltiplicazioni con un fattore a due cifre, richiede l’utilizzo di DUE elementi base vicini: a b La scelta fra a e b dipende dal tipo di moltiplicazione … O Secondo VOI quale moltiplicazione richiede la forma a e quale la forma b? 5 • 73 = 35 • 6 = Come procedereste voi nell’eseguire le moltiplicazioni proposte con questo metodo di lavoro?

La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 2 – un fattore a due cifre: # • ## 5 • 73 = Disegniamo i due quadrati e scriviamo i due fattori (la freccia indica la direzione nella quale scrivere le cifre) 5 7 3 3 5 Per ogni quadrato eseguiamo la moltiplicazione tra le due cifre come descritto prima: 1 5 Nel primo eseguiamo 5 • 7 Nel secondo eseguiamo 5 • 3 3 6 5 Eseguiamo la somma nelle colonne, 3, in cui è risultato suddiviso il rettangolo 5 • 73 = 365

La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 2 – un fattore a due cifre: ## • # 35 • 6 = Disegniamo i due quadrati e scriviamo i due fattori (la freccia indica la direzione nella quale scrivere le cifre) 5 3 6 3 Per ogni quadrato eseguiamo la moltiplicazione tra le due cifre come descritto prima: 1 8 Nel primo eseguiamo 3 • 6 Nel secondo eseguiamo 5 • 6 2 1 Eseguiamo la somma nelle colonne, 3, in cui è risultato suddiviso il rettangolo 35 • 6 = 210

La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 2 – un fattore a due cifre: ## • # o # • ## Ora prova tu, esegui le moltiplicazioni indicate: 8 • 17 = 99 • 9 = 3 • 29 = 9 9 3 2 9 8 1 7 8 1 6 8 8 1 2 7 5 6 8 9 1 8 7 1 3 6 99 • 9 = 891 3 • 29 = 87 3 • 17 = 136

per eseguire moltiplicazioni del tipo La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 3 – entrambi i fattori a due cifre: ## • ## Come procedereste VOI per eseguire moltiplicazioni del tipo 35 • 73

La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 3 – entrambi i fattore a due cifre: ## • ## 35 • 73 = 5 3 7 3 Disegniamo i quattro quadrati come nello schema e scriviamo i due fattori (la frecce indicano la direzione nella quale scrivere le cifre) 3 5 2 1 1 5 Nel primo 3 • 7 In ogni quadrato svolgiamo la moltiplicazione tra le due cifre come descritto prima: Nel secondo 5 • 7 9 Nel terzo 5 • 3 Nel quarto 3 • 3 Eseguiamo la somma nelle colonne, 4, in cui è risultato suddiviso il rettangolo 2 5 5 5 35 • 73 = 2555

La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 3 – entrambi i fattore a due cifre: ## • ## Ora prova tu, esegui le moltiplicazioni indicate: 38 • 21 = 99 • 99 = 2 1 8 3 9 9 1 6 8 1 6 8 8 1 8 1 3 8 1 7 9 8 9 8 1

La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 4 – caso generale Come procedereste VOI per eseguire moltiplicazioni del tipo 6835 • 724

La Moltiplicazione – Metodo Arabo Step 4 – caso generale 8 3 6 5 2 4 7 3 5 5 • 7 = 35 2 1 1 6835 • 724 = 3 • 7 = 21 5 • 2 = 10 4948540 5 6 6 2 8 • 7 = 56 3 • 2 = 06 5 • 4 = 20 4 2 1 6 1 2 6 • 7 = 42 8 • 2 = 16 3 • 4 = 12 4 4 1 2 3 2 6 • 2 = 12 8 • 4 = 32 9 5 2 4 6 • 4 = 24 4 8

La Moltiplicazione – Osservazioni 8 3 5 2 7 835 • 72 = 3 5 1 5 • 7 = 35 5 • 2 = 10 Eseguiamo ora le tre moltiplicazioni indicate dalle tre coppie di quadrati Prima di procedere al calcolo osserviamo le tre coppie di quadrati individuabili nello schema Sommiamo i tre prodotti mantenendo l’incolonnamento con cui sono stati scritti Notare come il prodotto delle decine risulta spostato di un posto verso sinistra e quello delle centinaia risulta spostato di due posti 2 1 6 3 • 7 = 21 3 • 2 = 06 3 6 5 • 72 5 6 1 8 • 7 = 56 8 • 2 = 16 La coppia BLU è il prodotto: 5 (unità) • 72 2 1 6 3 • 72 La coppia ROSSA è il prodotto: 3(decine) • 72 5 7 6 8 • 72 La coppia VERDE è il prodotto: 8 (cent.) • 72 8 3 5 2 7 5 6 2 1 3 6 1 2 8 • 7 = 56 3 • 7 = 21 5 • 7 = 35 1 6 8 • 2 = 16 3 • 2 = 06 5 • 2 = 10 Notare come il prodotto delle decine risulta spostato di un posto verso sinistra rispetto a quello delle unità Sommiamo i due prodotti mantenendo l’incolonnamento con cui sono stati scritti Prima di procedere al calcolo osserviamo le due terne di quadrati individuabili nello schema Eseguiamo ora le due moltiplicazioni indicate dalle due terne di quadrati 835 • 7 4 5 8 Terna ROSSA: prodotto 7(decine)•835 835 • 2 7 1 6 Terna BLU: prodotto 2(unità) • 835 6 1 2