Attività in classe Qualche esempio di proposta didattica

Conteggio e linea dei numeri strutturata IL PROBLEMA Per un discalculico è difficile suddividere i numeri nei diversi valori corrispondenti e assimilare la struttura in base dieci COME AIUTARLI Con semplici attività di conteggio che permettano di vedere i numeri nelle loro relazioni reciproche QUALI MATERIALI USARE Sequenze numeriche strutturate

Stima e conteggio OBIETTIVO SVOLGIMENTO Costruire da soli una sequenza numerica strutturata SVOLGIMENTO Far stimare il numero di gettoni in un mucchio che ne contiene da 10 a 50 Far verificare la stima disponendoli in fila, con uno spazio tra le decine, e contando ad alta voce Far nominare i numeri corrispondenti alle decine senza ricontare dall’inizio! Poi far denominare numeri come 21, 14, 9, sempre senza ricontare; fare anche l’esercizio inverso

Il gioco del bruco Predisporre due file di caselle vuote («bruchi») che possano contenere gettoni. I due giocatori, a turno, lanciano un dado e prendono il corrispondente numero di gettoni, poi li collocano nel proprio bruco Obiettivo è completare il bruco Incoraggiare gli alunni a nominare il numero di gettoni in loro possesso, confrontarlo con quello degli avversari, notare quanti gettoni mancano per completare una decina

La linea dei numeri standard OBIETTIVO Iniziare a impadronirsi delle linee dei numeri standard, come righelli o metri SVOLGIMENTO Porre domande su arrotondamenti, come «Qual è il numero tondo che viene dopo il 38?», «Qual è il numero tondo che viene prima del 38?», «Qual è il numero tondo più vicino al 38?» Far verificare la risposta sulla linea dei numeri.

Conteggio di grandi quantità concrete IL PROBLEMA I discalculici non sanno applicare le conoscenze sui numeri da 0 a 100 ai numeri superiori al 100. I punti di raccolta sono problematici: contando 70, 80, 90, esitano al 100; invece di contare 80, 90, 100, 110… contano 80, 90, 100, 200, 300… COME AIUTARLI Aiutarli a sviluppare una migliore conoscenza del sistema numerico imparando a contare in modo concreto QUALI MATERIALI USARE Materiale in base dieci

Attività di base OBIETTIVO SVOLGIMENTO Capire come unità, decine e centinaia si combinano le une con le altre SVOLGIMENTO Prendere dei blocchi da 10 e invitare gli alunni a contarli, mettendoli in un quadrato da 100. Completato il primo centinaio, iniziare col secondo e aiutarli a contare per decine, procedendo poi col terzo Spiegare che il conteggio per decine è un conteggio rapido, quello per unità è un conteggio lento che fa sprecare tempo. Far contare una quantità superiore al 100 alternando il conteggio rapido e lento (il cambio avviene ai punti di raccolta)

Altre attività di conteggio Contare per decine a partire da 60 e fermarsi a 200 Conteggio a turni: «Luca, inizia a contare per centinaia partendo da 500, poi tu, Sara, continua il conteggio quando smetto di guardare Luca e guardo te» Contare per decine all’indietro partendo da 130 e fermarsi a 90 Contare 20 quadrati da 100, impilandoli fino a formare cubi da 1000 e poi contarli per centinaia Spiegare che, in rapporto al 1000, il conteggio per centinaia è un conteggio rapido, quello per decine è un conteggio lento che fa sprecare tempo. Far contare una quantità superiore al 1000 alternando il conteggio rapido e lento (il cambio avviene ai punti di raccolta)

Il sistema di numerazione scritto IL PROBLEMA Il valore posizionale è un concetto molto astratto. I discalculici devono passare dal numero orale (in cui esso è suggerito da indizi linguistici) al numero scritto, dove ogni indizio è assente. Inoltre, il ruolo dello 0 è difficile da capire. COME AIUTARLI Lavorare con i blocchi multibase e porre attenzione al cambio di registro rappresentativo, trascrivendo i numeri su carta in colonne di valore ben demarcate (centinaia- decine-unità).

Attività di base OBIETTIVO SVOLGIMENTO D U Far acquisire sicurezza nella traduzione tra sistema orale e scritto SVOLGIMENTO Far costruire un numero a due cifre coi BAM e poi farlo trascrivere in tabella Dal numero pronunciato al numero scritto e costruito Dal numero costruito al numero scritto e pronunciato Lavorare anche con multipli di 10 per far capire il ruolo di segnaposto dello 0

Alcuni giochi DECINE E UNITÀ CONCRETE Materiale: BAM e uno spinner con opzioni di rotazione +1 e +10. Il giocatore fa ruotare lo spinner, prende il numero di blocchi corrispondente e li sistema sul tappetino delle decine e unità. Poi registra il numero ottenuto sulla tabella. Obiettivo è arrivare a 100. D U 3 6

Alcuni giochi BATTAGLIA DELLE CARTE CASELLE DI DECINE E UNITÀ Ciascun giocatore riceve due carte numerate da 0 a 9 e deve comporci il numero più alto possibile. Chi vince prende tutte le carte in gioco. Il gioco continua finché non restano più carte da distribuire. CASELLE DI DECINE E UNITÀ Si usa un dado numerato da 0 a 9. Questo dado viene lanciato due volte. Ciascun giocatore ha due caselle vuote, una per le decine e una per le unità, e dopo il primo lancio decide se scrivere il numero uscito nella prima o nella seconda casella. Vince chi fa il numero più alto.

I «pattern di pallini»

Alcuni giochi QUATTRO IN FILA Gli alunni disegnano la sequenza del pattern dei pallini. Ogni giocatore lancia un dado a dieci facce e tira una riga sopra il pattern corrispondente al numero uscito. Vince il primo che tira una riga su quattro pattern adiacenti (in fila) GUERRA DI CARTE Si distribuisce a ciascun giocatore una carta con un pattern di pallini. Alla fine del giro, chi ha la carta più alta vince. In caso di parità tra uno o più giocatori, le carte vengono aggiunte al «montepremi» e si prosegue col giro successivo. Il gioco finisce quando non ci sono altre carte da distribuire.

Dal pattern di pallini al metodo della triade OBIETTIVO Transcodifica numerica: passare dal pattern di pallini a strumenti grafici, ma basati sul numero scritto, per esprimere i fatti aritmetici di base. SVOLGIMENTO Porre ai bambini alcune semplici domande sui pattern: «Di quali schemi più piccoli è fatto il pattern del nove?» «Pensate al pattern del sette. Se avete già quattro pallini, di quanti altri pallini avete bisogno per arrivare a sette?» Illustrare il metodo della triade. Proporlo per esercizi come «completare con i numeri mancanti» 9 5

I pattern di pallini possono essere usati… Per le sottrazioni: es. invitare a coprire i pallini del pattern dell’otto con 8 gettoni; chieder loro di toglierne 4 e far verificare che 8 – 4 = 4. Passare poi all’esercizio mentale e scritto. Far fare previsioni sul risultato. Per le addizioni: far coprire i pallini del pattern del 10 con 5 gettoni rossi e 5 blu. Far verificare il fatto 5 + 5 = 10. Cambiare poi il colore di un gettone per verificare 6 + 4 = 10 e poi 7 + 3 = 10. Porre alcune domande stimolo.

Sottrazioni «counting up»: il modello dell’addizione complementare Rendere uguali due numeri Trovare la differenza tra due numeri Trovare l’addendo mancante Togliere gli elementi iniziali di una sequenza di gettoni (es. metto in fila 8 gettoni; tolgo i primi 6; ne rimangono 2; quindi 8 – 6 = 2).

Moltiplicazione e divisione IL PROBLEMA Per un discalculico è difficile capire i concetti di moltiplicazione e divisione: faticano a lavorare con gruppi di numeri e a visualizzarli; inoltre il linguaggio della moltiplicazione e della divisione è per loro complesso e non facile da interpretare COME AIUTARLI Farli lavorare con piccoli gruppi di uguali dimensioni, facili da visualizzare; aiutarli a sviluppare la capacità di «contare per».

La divisione La divisione viene generalmente insegnata col modello della partizione. E’ un buon modello intuitivo, ma presenta pochi appigli per progredire verso un metodo astratto e di calcolo per fare le divisioni; inoltre non mette in luce a sufficienza il legame con la moltiplicazione. CHE FARE? Presentare i problemi di divisione come problemi di raggruppamento, anziché di distribuzione: «Quanti 4 ci sono nel 12?» Presentare nello stesso modo la moltiplicazione, in modo da far cogliere il nesso tra le due operazioni. Tradurre problemi di divisione astratti nel linguaggio del raggruppamento, usando un linguaggio il più possibile trasparente.

Esempi Far costruire coi gettoni una successione di pattern del 5; far contare i gettoni della successione per gruppi di 5. Far costruire 10 gruppi di 5 gettoni; coprirne alcuni e chiedere quanti gruppi di 5 vedono. Far contare per gruppi partendo da un numero assegnato, in avanti o all’indietro. Dare 6 gettoni. Chiedere quanti gruppi di 2 si riescono a costruire. Poi dare un esercizio simile e chiedere di prevedere la risposta esatta; farla poi verificare concretamente. Tradurre problemi astratti di moltiplicazione e divisione nel linguaggio dei gruppi a loro familiare.