Veicoli elettrici ed elettrico-ibridi, dimensionamenti Ing. Giovanni Pede, Laboratorio Veicoli a Basso Impatto Ambientale 30 Aprile 2014

Schema dell’esercitazione Dimensionamento di un veicolo a batteria Modellazione di una batteria e di un condensatore Dimensionamento preliminare di un autobus ibrido “serie”

Dimensionamento del motore e della batteria per un veicolo elettrico Calcolo della potenza motrice necessaria alla marcia a velocità massima (continuativa) in salita Calcolo dell’energia necessaria per una autonomia data, in piano, in città Dimensionamento della batteria

Caratteristiche di un tipico pulmino quattro porte M Cr Cd A 1476 kg 0,0126 0,29 2,6 mq

Specifiche della versione elettrica Velocità massima continuativa: 70 km/h su pendenza del 2% Autonomia: 60 km, in città

Dinamica dell’autoveicolo: a velocità costante Il prodotto della forza motrice per la velocità è la potenza (istantanea) richiesta alle ruote. L’integrale della potenza nel tempo ci dà l’energia da fornire alle ruote.

Il percorso della potenza dall’accumulo alle ruote: tenere in conto le perdite Macchina elettrica Trasmiss. Accumulo elettrico Rendimento totale di trasformazione dell’energia elettrica accumulata in lavoro alle ruote: 73% Nel rendimento di trasmissione si inglobano anche le perdite meccaniche aggiuntive a valle del motore elettrico. Si considera nullo il recupero in frenata 20% 7 % 100 % 73 % marcia recupero

Risultato dell’analisi dinamica La potenza di batteria necessaria mantenere una velocità continuattiva di 70 km/h su di una pendenza del 2%, è dato dalla somma delle potenze necessarie a vincere le tre resistenze al moto: Pbatt = Paer + Prot + Pgrav = 22 kW Per estendere poi al moto vario l’analisi dinamica occorre mettere in conto anche le forze inerziali. Per semplicità, considereremo nullo il recupero in frenata

Risultato dell’analisi energetica L’energia in batteria necessaria ad una percorrenza di 60 km, in ciclo urbano (1,016 km), è dato dall’energia necessaria per un ciclo: Ebatt = ∫ Pbatt (t) dt = 0,173 kWh moltiplicato per il numero dei cicli contenuti in 60 km: n. cicli = 60/1,016 = 59 Etotbatt = 0,173 x 59= 10,2 kWh

Vincoli di peso cui sottostare nel progetto Peso a vuoto del Porter originale senza motorizz: 750 kg Carico utile originale: 576 kg Motorizzazione termica: 150 kg Peso a pieno carico: 1476 kg Peso a disposizione per azionamento elett. (35 kg) e batterie (?): Peso totale a pieno carico della versione elettrica: 1700 kg Carico utile 500 kg Peso a vuoto del mezzo : 1200 kg Peso a disposizione per il power train elettrico: 1200-750 = 450 kg; per le batterie, quindi, rimangono 415 kg

Prodotti commerciali, piombo-acido Con le piombo-acido l’energia va maggiorata del 25% perché la batteria può essere scaricata fino all’80% e non di più. E’batt = 10 kWh x 1,25 = 12,5 kWh

Prodotti commerciali, Litio-Io di energia (LiFePO4)

Alternative possibili Peso batteria , in kg, necessario per assicurare l’autonomia di 100 km Peso batteria, in kg, necessario per il funzion. alla potenza di 15 kW Peso minimo della batteria: il maggiore dei due valori a sinistra Batteria piombo/acido =12.500 Wh / 30 Wh per kg = 426 kg = 22.000 W / 90 W per kg = 245 kg 426 kg Batteria Litio = 10.000 Wh / 67 Wh per kg = 153 kg = 22.000 W / 200 W per kg = 82.5 kg 153 kg

Due possibili pacchi batteria: Composizione Peso del pacco Tensione del pacco Batterie al piombo n. 13 moduli 6V/185 Ah, (peso unitario 32 kg) 416 kg 13 x 6 V = 78 V Batterie al Litio n. 8 moduli 12 V/100 Ah, (peso unitario 20 kg) 160 kg 8 x 12 V = 96 V Batteria finale : n. 16 moduli 12 V/ 100 Ah, 320 kg totali, autonomia in ciclo urbano 120 km

Un modello circuitale per batterie e supercondensatori Ogni rete lineare, vista da due nodi, equivale ad un generatore di f.e.m. e ad una resistenza interna (Teorema di Thevenin)

Ipotesi per la modellazione degli accumulatori I parametri del generatore (forza elettromotrice) e della resistenza interna della batteria, non sono fissi ma funzione dello stato di carica della batteria Al diminuire dello stato di carica SOC della batteria, la forza elettromotrice Eo diminuisce, perché il sistema si avvicina all’equilibrio elettrochimico. La resistenza interna invece aumenta perché diminuiscono gli ioni, positivi e negativi, per il trasporto della carica. Eo ed Rt sono quindi entrambi f (SOC)

Le leggi di variazione dei parametri: f.e.m OCV = (0,3 SOC +1,89) V/cella

Le sovratensioni di polarizzazione La forza elettromotrice (o controelettromotrice, durante la ricarica) della batteria, deve tener conto anche della cosidetta “resistenza di polarizzazione”, che ha ovviamente verso opposto nelle due fasi: nella fase di ricarica, aumenta il valore della tensione da applicare ai morsetti, nella scarica riduce la tensione generata Eoric = [(0,3 SOC +1,89) - 0.08] V/cella Eosc = [(0,3 SOC +1,89) + 0.15] V/cella

La resistenza interna La sperimentazione al banco delle batterie al piombo ci dimostra che in una zona centrale di funzionamento della batteria, compresa tra il 30% ed il 60% dello variazione dello SOC, la resistenza interna della batteria rimane all’incirca costante.

Il fattore di resistenza interna (1) Conviene esprimere la resistenza di un batteria come il prodotto: - di un parametro caratteristico di quella particolare tipologia di batterie, detto “fattore di resistenza”, diverso in carica e scarica, espresso in Ah/cella x l’inverso della capacità della cella x il numero delle celle che costituiscono la batteria. Rbatt = (Kchg / C ) x n.celle In questo modo, è facile ricalcolarla al cambiare delle caratteristiche del modulo/batteria

Il fattore di resistenza interna (2) Chiamando Kchg il fattore di resistenza in carica, espresso in  Ah /cella, e C5 la capacità nominale di scarica a 5 ore, poniamo quindi per definizione: Kchg = Rchg x C5 Nel nostro caso abbiamo: C5 = 70 Ah, Rchg (valor medio misurato) = 0.004 /cella, quindi per la tipologia considerata il fattore di resistenza in carica vale: Kchg = Rchg x C5 = 0,28 Ah/cella e quello analogo in scarica: Kdis = = 0,16 Ah/cella

Esempio numerico La Rint della batteria della Fiat 600 Elettra, costituita da 18 moduli da 12V/42Ah (n.celle = 18x12/2 = 108) è pari a: Rchg = 0,28 Ah/cella x 108 celle /42 Ah = 0.7  Rdis = 0,16 Ah/cella x 108 celle /42 Ah = 0.4  Con correnti medie assorbite nel ciclo urbano dell’ordine dei 40A, le perdite in batteria risultano: Pperd = 0.4 x 40 2 = 647 W ed il rendimento medio di scarica della batteria: batt.dis = Pout / (Pperd+ Pout ) = 7200 / (7200+647) = 92%

Lo studio del circuito: Dati in ingresso: caratteristiche della batteria composizione (tipologia, tensione cella, n.celle) resistenza interna ed andamento OCV andamento delle potenze richieste Dati in uscita: andamento delle tensioni e delle correnti

Lo studio del circuito: i principi di Kirchhoff S f.e.m. = S R I Vab - Eo = Rint I Moltiplicando per la corrente I due membri: Vab I = Eo I + Rint I2 Il termine a sinistra è proprio la potenza di batteria, data quindi da: Pb = Eo i + Rint I2 In definitiva, la corrente I si ricava dalla formula risolutiva dell’equazione di 2° grado:

Altre assunzioni: La resistenza interna in realtà è una impedenza, per tener conto anche dei fenomeni capacitivi che si verificano all’interfaccia elettrodo/elettrolita. Di questo occorre tener conto per modellare i transitori. Nei modelli solo energetici, non dinamici, può trascurarsi Con il procedere della scarica, occorre ricalcolare ad ogni passo lo stato di carica delle batteria SOC, sommando algebricamente la variazione di carica allo stato di carica iniziale Nella modellazione della batteria di un ibrido, dove la variazione dello stato di carica è in genere contenutà in un range limitato, si può trascurare la variazione dei parametri suddetti durante l’uso della batteria

Un modello semplificato del condensatore Le equazioni da usare: Q (t) = C Usc (t) ESC (t) = Usc (t) - I(t) Rint , trascurando quindi il ramo in parallelo a C

Altre assunzioni: La resistenza interna del condensatore, a differenza di quella delle batterie, si può considerare costante al variare dello SOC, anche se degrada molto lentamente nel tempo. Sempre diversamente dalle batterie, com’è noto la capacità dei condensatori non dipende dalla corrente erogata (o assorbita) (Legge di Peukert) La corrente I(t) del supercondensatore, nota la potenza Psc da erogare o da assorbire, si ricava dall’espressione già usata nel caso delle batterie, sostituendo naturalmente quanto dovuto.

HBUS Innovazione Industriale Tramite Trasferimento Tecnologico   COMUNE DI FIRENZE PROGETTO DI RICERCA PER LA REALIZZAZIONE DI BUS A TRAZIONE IBRIDO-ELETTRICA A CELLE A COMBUSTIBILE Istituto Motori CNR

Caratteristiche del veicolo di base Autobus elettrico (Autodromo di Modena) Motore elettrico: 70 kW (max) Batterie Zebra (n.5) Velocità max: 50 km/h Autonomia: 100 km Peso totale: 9.800 kg

Veicolo ibrido in configurazione “Serie” Controllo flussi di potenza Sistema di propulsione elettrico Acceleratore Regol. trazione Freno H2 comp. Gener. FC DC/DC converter DC/DC converter Trasm. Mec. Motore Sistema di generazione/accumulo Pacco batterie

Specifiche di progetto Velocità massima 50 km/h Max pendenza superabile > 16% Autonomia approx. 120 km Capacità passeggeri > 30 Sistema di trazione FC System ibridiz. Alimentazione H2 compresso

Cicli di guida Linea A Linea C Durata corsa + sosta (3-5 min) 45 min Velocità media trasferimento al deposito 18 km/h 13.5 km/h Velocità commerciale 9.8 km/h 9.4 km/h Durata del servizio 11h 30min No. Corse giornaliere 15 + 2 19+2 Distanza totale percorsa ~ 100 km/d Linea A Linea C

Grado di ibridizzazione del veicolo ibridzzazione Elettrici puri % 100 % Range extender Ibrido “ general purpose ” “Full power ” o trasmissione diesel - elettrica . Accumulo Sistema di generazione Reformer o MCI Fuel Cell o alternatore 10 % Ibrido per uso urbano 25 % 60 % Potenza totale installata 3 1 2 Azionamento elettrico Dall’elettrico “puro” all’autobus FC “Full power” HBUS HD = 33% Quindi, Fcpower = 15-20 kW

Simulazione del Sistema di Generazione FC Fuel cell Parametri di ingresso Tensione di lavoro, V Vfc 0.7 Consumo H2 NL/Ah QH2 0.42 Consumo O2, NL/Ah QO2 0.21 Eccesso aria Karia 200% No. celle Ncelle 100 Densità di corrente, A/cm2 0.428 Area attiva, cm2 Acella 700 Corrente nominale, A 300 Voltaggio nonimale, V 70 Temperature acqua raffredd. °C 60 Portata acqua raffredd, L/h QH2O 50 Potere calorifico inferiore H2, kCal/kg 28520 Potere calorifico infer. H2, kWh/Nm3 EnH2 2.92 Consumo spurgo H2, Nm3/h 0,90 Cadenza spurgo /min 1 Volume spurgato, L 15 Stack PEFC / Valori calcolati Potenza stack, kW Pstack 21 Portata H2 agli spurghi, Nm3/h Q_H2 12.6 Portata H2 totale, Nm3/h QtotH2 13.5 Portata aria, m3/h Qtot O2 60 Efficienza stack 57% Efficienza stack (compresi spurghi) Eff stack 53% Consumo specifico, Nm3/kWh 0.643 Potenza netta del sistema, W P_net 16681 Efficienza del sistema (LHV) Eff_sist 42% Consumo specifico (Nm3/kWh) 0.808

Dimensionamento dell’accumulo elettrico Con un grado di ibridizzazione ridotto, l’accumulo deve essere costituito da batterie e non da SC Inoltre, la strategia di controllo è ON/OFF, per cui, a FCoff , la potenza della batteria deve uguagliare quella dell’azionamento PotenzaBatterie = 70 kW In definitiva, sceglieremo batterie Li-Io, potenza specifica 200 W/kg, quindi, orientativamente, ci occorrono 350 kg di batterie; porremo poi Vbatt = 360 V. Serviranno 30 moduli da 12 V, il cui peso dovrà essere intorno a 12 kg, come il modulo da 12 V/60 Ah. La potenza massima del pacco sarà: 360 V x 3C = 360V x 180 A = 65 kW L’energia accumulabile dal pacco sarà: 360 kg x 63 Wh/kg = 22 kWh

Caratteristiche drive-train SISTEMA DI GENERAZIONE AZIONAMENTO Cella a combustibile Motore brushless Combustibile H2 compr Potenza nominale 50 kW Potenza nomimale 16.8 kW Potenza massima 70 kW Regolazione On/off Velocità e coppia massima 2150 rpm / 1350 Nm Peso 300 kg ACCUMULO PRIMARIO BATTERIE No. bombole / peso totale 5 / 180 kg No. moduli / peso totale 30 / 360 kg Accumulo di idrogeno 108 Nm3 Capacità 60 Ah Pressione 200 bar Nominal voltage 360 V Volume interno 500 liters

Diagramma cinematico delle linee ed andamento dello stato di carica delle batterie Line A 5 10 15 20 25 30 500 1000 1500 2000 2500 tempo km/h Line C 5 10 15 20 25 30 35 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 tempo km/h 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0.64 0.66 0.68 0.7 0.72 0.74 0.76 tempo [s] Stato di carica 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 370 371 372 373 374 375 376 tempo [s] Tensione [V]

Rendimento medio generatore F.: 35% Bilancio energetico Batteria Rollamento + aerod. 2 kWh 5 kWh 0.9 kWh H2 comp. Fuel Cell Azionam. Azionam . . Acceller. 0.45 kWh 2.3 kWh 2.45 kWh 14.3 kWh 3.6 kWh Rendimento medio generatore F.: 35% Ausiliari Ausiliari Ausiliari Alè FCHV: 0.43 kgH2/ciclo (linea A - 6.5 km)

Verifica dell’autonomia del mezzo Consumo specifico: 0,8 kWh elettrici/km / 70 g H2O / km Capacità totale dei serbatoi in pressione: 108 Nmc x 89 g = 9,4 kg idrogeno Percorrenza consentita dalla sola FC: 9400/70 = 135 km Percorrenza aggiuntiva sulle batterie: 22/0,77 = 30 km

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