Decisioni collettive Quali sono le differenze tra decisioni collettive e individuali? Perché si pone il problema della rivelazione delle preferenze individuali? Cosa significa aggregare le preferenze individuali? Perché le votazioni a maggioranza spesso non riescono a determinare un esito preciso? Se tale esito viene determinato, è efficiente?

Teoria delle scelte sociali si occupa dello studio formale delle relazioni fra le preferenze degli individui e la scelta collettiva (Sen) Per la determinazione degli obiettivi è corpo fondamentale della politica economica Presupposti: I) il soggetto è “egoista, razionale e massimizzante” II) usa gli strumenti analitici dell’economia Le parti della teoria delle scelte sociali: le decisioni di comitato i giudizi sul benessere sociale la misurazione di fenomeni sociali

Livello delle scelte sociali Scelte costituzionali Scelte pubbliche Altri sistemi Individui Scelte sociali Sistema di mercato Contrattazione volontaria delle scelta sociali (regole e istituzioni) Scelte individuali Il sistema di mercato è un sistema a scelte egoistiche decentrate coordinate dal sistema informativo dei prezzi

Teoria delle scelte sociali Teoria delle votazioni Si studiano le diverse procedure di voto (unanimità, maggioranza, ecc.) degli organi collegiali (comitati) da cui scaturiscono gli obiettivi nelle società democratiche Teoria assiomatica delle scelte sociali Si studiano tutte le regole concepibili per vedere se esse soddisfano caratteristiche assiomatiche desiderabili

Teoria delle votazioni Comitato: un gruppo di persone che perviene a una decisione, fra più alternative, raggiunta tramite il voto Pi P del comitato i = 1,2, ..,N di scheda di voto D = [d1, d2, .., dN], urna Pi preferenze dell’individui i.mo Seguiremo due ipotesi: i) informazione completa; ii) votazione sincera (a meno di non specificare il voto strategico) Le tre regole di comitato: il “peso” dei voti: in numero di voti assegnati a ogni Pi le procedure di voto: confronti fra item; ordine del giorno; presidente le modalità per determinare P: la selezione della mozione vincente

Le procedure di voto Il caso di tre mozioni (item) x, y, z votazione multipla: tutte le alternative vengono votate simultaneamente “pesando” in maniera diversa x, y, z votazione binaria: le alternative vengono votate a coppie, cioè x vs y, y vs z, x vs z

Votazione multipla Procedura del solo item preferito: regola di voto: ogni votante può indicare sulla scheda solamente il nome dell’item preferito modalità di selezione: risulta vincente l’item che è stato indicato dal maggior numero di elettori NB: può essere selezionato l’item meno preferito dalla maggioranza Procedura di Borda: regola di voto: ogni votante può assegnare sulla scheda un voto alle diverse alternative, secondo una scala di valori prefissata modalità di selezione: risulta vincente l’item che ha ottenuto il punteggio maggiore NB: l’item selezionato dipende dalla scala prefissata

L’esito della votazione dipende dalla scala soggettiva di punteggio Regola di Borda I = 2 punti II = 1 punto III = 0 punti I = 4 punti II = 1 punto III = 0 punti x: 2x3 + 2x5 + 0x7 + 0x6 = 16 y: 1x3 + 0x5 + 2x7 + 1x6 = 21 z: 0x3 + 1x5 + 1x7 + 2x6 = 24 x: 4x3 + 4x5 + 0x7 + 0x6 = 32 y: 1x3 + 0x5 + 4x7 + 1x6 = 37 z: 0x3 + 1x5 + 1x7 + 4x6 = 36 L’esito della votazione dipende dalla scala soggettiva di punteggio

Votazione binaria (criterio di Condorcet) Procedura completa regola di voto: si confrontano tutte le coppie possibili di item, votando secondo la votazione binaria modalità di selezione: risulta vincente l’item che ha vinto tutti i confronti; risulta secondo l’item che ha vinti tutti i rimanenti confronti, ecc. NB: l’ordine del giorno risulta molto numeroso Procedura ordinaria: regola di voto: si confrontano le coppie di item, votando secondo la votazione binaria in un processo a eliminazione successiva modalità di selezione: risulta vincente l’item che è preferito nell’ultimo confronto NB: la più diffusa

Le regole di voto binarie Unanimità In senso forte: tutti i soggetti preferiscono una sola mozione In senso debole: l’item è approvato se nessuno vota contro (le astensioni sono voti favorevoli Maggioranza Semplice: l’astensione si conta come voto favorevole Assoluta: l’astensione si conta come voto contrario Altre regole Esempi tirannia della alternativa tirannia della persona

La regola dell’unanimità Analisi normativa della regola: La sola regola che garantisce la libertà individuale (Wicksell) La regola che costituisce l’analogo politico della libertà di scambio dei beni sul mercato (Buchanan) La sola regola che può imporre la volontà comune (Kant) La regola dell’unanimità è la procedura di voto “ideale”, il punto di partenza da cui studiare ogni altra procedura Analisi positiva della regola: procedura ordinaria procedura completa

c’è almeno un votante che può trarre vantaggio dalla falsa La manipolazione della procedura ordinaria dell’unanimità Path dependence La soluzione finale dipende dalla successione dell’OdG e quindi può essere manipolata dal presidente Se ammettiamo che ogni partecipante possa adottare un comportamento strategico (voto insincero) la procedura di voto ordinaria dell’unanimità è manipolabile anche dai singoli partecipanti c’è almeno un votante che può trarre vantaggio dalla falsa comunicazione delle sue preferenze.

Voto strategico Se si ripetono queste preferenze tra alternative Votante 1: preferisce A a B a C Votante 2: preferisce C a A a B Votante 3: preferisce B a C a A tra A e B il votante 1 può votare a favore di B (e non di A) in modo da far vincere B, che poi sconfigge C il votante 1 manipola il meccanismo di voto (non esprime le proprie preferenze in modo veritiero) per far emergere B come alternativa vincente e non C che è per lui l’alternativa peggiore

La procedura completa dell’unanimità Presidente/banditore Non vi è un OdG, ma la comunicazione dell’intero spettro delle soluzioni (Ti, G) Per A: max UA(TA, G) => G(TA) con dG/dTA < 0 Per B: max UB(TB, G) => G(TB) con dG/dTB < 0 e dG/dTA > 0 G La mozione L è unica, è nel core, ma non dipende dal sentiero, è garantita da un accordo e non da un veto B A L Equilibrio di Lindhal TA

Concludendo sull’unanimità Il ruolo del presidente: un “pari” con grandi poteri, nel scegliere la procedura (ordinaria o completa), nel scegliere l’OdG (la procedura non è neutrale rispetto alla delibera, l’obiettivo) Questa regola protegge ciascun individuo dalle altrui coercizioni nel senso che, con il suo diritto di veto, chiunque può bloccare qualsiasi decisione collettiva da cui si senta penalizzato. La regola non è però immune da un’altra forma di “tirannia” consistente nella incapacità di assumere una decisione e quindi nella conservazione dello status quo. Lo status quo, la soluzione peggiore, non può essere cambiata con il voto sincero

La regola della maggioranza Analisi normativa della regola L'efficienza della politica economica i tempi della politica economica il teorema di May la minimizzazione dei casi di dissenso I costi della delibera (Buchanan-Tullock) Analisi positiva della regola teorema dell’elettore mediano procedura completa procedura ordinaria

I tempi della politica economica fenomeno percezione intervento ritardo esterno ritardo interno Tanto più la regola è unanime tanto più si dilata il ritardo interno della politica Si! No!

Teoria della maggioranza ottima (Buchanan-Tullock) Costi esterni: sono i costi di coercizione per coloro che subiscono una delibera Costi interni: sono i costi dovuti al tempo per assicurare l’accordo costi  Ci Ce Q* quorum 1 Ogni delibera ha la sua maggioranza ottima Regola empirica: 50% + 1, la maggioranza

Teorema di May: proprietà assiomatiche della delibera 1) DOMINIO UNIVERSALE: il comitato deve esprimersi per ogni urna possibile 2) ANONIMATO: tutti gli individui sono trattati allo stesso modo dalla regola di scelta 3) NEUTRALITA’: invertendo il verso di tutte le preferenze anche il comitato deve invertire la scelta; ogni delibera è trattata allo stesso modo 4) PRINCIPIO DELLA CORRISPONDENZA POSITIVA: la delibera di comitato deve reagire positivamente ai cambiamenti di preferenze individuali Se una regola di scelta sociale soddisfa gli assiomi 1, 2, 3, 4, la regola di scelta è una regola di voto a maggioranza semplice

Minimizzazione dei casi di dissenso Si assuma che nessun membro del comitato conosca le future preferenze proprie e degli altri agenti e ci si chieda qual è per ciascuno la regola di voto ottimale. Data la condizione di incertezza, è naturale definire ottimale per l’individuo una regola che minimizzi il numero dei casi nei quali egli può trovarsi in dissenso con la collettività. Gli individui indicheranno nella regola della maggioranza quella scelta sociale che li tutela maggiormente. Il “velo dell’ignoranza” sulle nostre opinioni future rappresenta quindi una ragione egoistica per giustificare la regola maggioritaria.

Teorema dell’elettore mediano se le preferenze individuali sono ad un solo massimo se ogni individuo vota per l’alternativa meno lontana dalla preferita allora la regola della maggioranza produce sempre un risultato e il risultato corrisponde alle preferenze dell’elettore mediano Elettore mediano t t = 0 t1 Nei sistemi democratici le posizioni di centro dello schieramento politico svolgono un ruolo importante

Il teorema dell’elettore mediano mostra anche i limiti fondamentali della regola della maggioranza. La regola è debole se le proposte riguardano item ordinabili secondo più criteri di classificazione e di fronte a proposte che implicano una scelta tra più alternative. In questi contesti, anche l’assunzione di preferenze con un solo picco è difficilmente sostenibile In tutti questi casi la regola della maggioranza può incontrare difficoltà che vanno sotto il nome di PARADOSSO DI CONDORCET Due interpretazioni

In questo caso il paradosso di Condorcet è noto anche come Procedura completa La delibera di comitato è l’esito di tutti i confronti a coppie delle mozioni Esito: 1) le preferenze di comitato non sono transitive (esito incoerente) 2) teorema della ciclicità: non esiste un vincitore (esito inconcludente) Tre votanti con tre alternative (A, B e C) Votante 1: preferisce A a B a C Votante 2: preferisce C a A a B Votante 3: preferisce B a C a A Se si vota A contro B, passa A. Se quindi si vota A contro C, vince C. A questo punto se si vota C contro B, vince B In questo caso il paradosso di Condorcet è noto anche come paradosso del voto ciclico. Per evitare i cicli, si possono eliminare le alternative sconfitte.

Procedura ordinaria La delibera di comitato è l’esito di confronti a coppie per esclusione Esito: 1) si individua sempre un item vincente 2) il vincitore dipende dall’OdG (manipolazione dell’esito sociale) In questo modo, l’esito delle votazioni dipende dall’ordine in cui si svolgono i confronti (potere di agenda) Nell’esempio precedente se si vota A contro C vince B, se si vota A contro B vince C e se si vota B contro C vince A Se c’è una precisa sequenza di votazioni i votanti possono adottare un comportamento strategico

Teorema di Gibbard-Satterthwaite: quando si tratta di scegliere fra tre alternative, non esiste alcuna procedura di voto non dittatoriale che sia resistente alla manipolazione delle preferenze da parte dei votanti. Procedura manipolabile: una regola di voto che, per qualche insieme di ordinamenti individuali di preferenze, offre ad almeno un membro di comitato il vantaggio a non esprimere sinceramente le proprie preferenze. Procedura dittatoriale: una procedura di voto che per ogni profilo di ordinamenti possibili produce una decisione di comitato che coincide con quella di un dato individuo, indipendentemente dalle scelte degli altri. “…la regola della maggioranza naviga tra lo Scilla del problema della ciclicità e il Cariddi della tirannia della coalizione di maggioranza e della manipolazione dell’agenda, ma si potrebbe ancora sperare che vi siano altri tipi di risultati che possono essere trattati con la regola di maggioranza. Sfortunatamente non è così.” (Mueller, 1986)