Dominio delle funzioni in due variabili
Una funzione di due variabili è del tipo Ricordiamo che … Una funzione di due variabili è del tipo z = f(x , y) Si definisce funzione reale di due variabili reali una relazione che associa ad ogni coppia di numeri reali (x,y) appartenenti al Dominio uno ed un solo numero reale z Assegnando a x e y due valori del Dominio si ottiene il valore di z e, quindi, il punto P(x ; y ; z) x z y Esempio: z = 3x-y+9 Se x = 2 e y = 7 si ottiene z = 8 Il punto è P(2 ; 7 ; 8)
Questo punto può essere rappresentato nello “spazio” P(2 ; 7 ; 8)
Dominio di una funzione a due variabili Il Dominio di una funzione in due variabili è l’insieme dei valori che possiamo dare a X e Y affinché Z abbia un valore REALE. Rx R = R²
Dominio di una funzione a due variabili Per determinare il dominio di una funzione a due variabili e’ necessario procedere alla sua classificazione: Funzione intera o Funzione Fratta. Funzione razionale o irrazionale. Funzione trascendente : logaritmica o esponenziale.
Dominio di una funzione razionale intera D: {R²}
Dominio di una funzione razionale fratta D: {R²| g(x)≠0}
Dominio di una funzione irrazionale intera D: {R²} Con n dispari (n: radicando). D: {R²|f(x)≥0} Con n pari.
Dominio di una funzione irrazionale fratta D: {R²| g(x)≠0} Con n dispari. D: {R²|f(x)/g(x) ≥0 U g(x)≠0} Con n pari.
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