L’impiego della Programmazione Lineare nel settore agro-alimentare: punti di forza e limiti Il modello teorico Applicazioni operative Punti di forza e limiti

PROCESSI PRODUTTIVI FUNZIONE OBIETTIVO MATRICE DELLA TECNICA VINCOLI O OBIETTIVI SECONDARI

Assunzioni fondamentali per la P.L. Ipotesi di linearità Ipotesi di proporzionalità Ipotesi di additività Ipotesi di divisibilità Ipotesi di non negatività

L’area delle soluzioni tecnicamente ammissibili è situata all’interno della curva di trasformazione

Tipologie di Soluzione (output) Ottima: Valore f.o. Dimensionamento delle variabili e delle risorse residue Costo opportunità Prezzo ombra Impossibile Illimitata

SOLUZIONE OTTIMA DAL PUNTO DI VISTA GRAFICO VIENE RAGGIUNTA QUANDO LA RETTA DI ISOREDDITO (F.O.) E’ TANGENTE ALLA CURVA DI TRASFORMAZIONE O, MEGLIO, AD UNO DEI VERTICI DEL POLIGONO DELLE SOLUZIONI AMMISSIBILI DAL PUNTO DI VISTA MATEMATICO SI OTTIENE RISOLVENDO I SISTEMI DI EQUAZIONI CHE ESPRIMONO I PROCESSI PRODUTTIVI E I RELATIVI VINCOLI

IL METODO DEL SIMPLESSO (DANTZIG 1948) SI BASA SU UN PROCESSO ITERATTIVO CHE, PARTENDO DA UNA PRIMA SOLUZIONE DI BASE IN CUI TUTTE LE VARIABILI HANNO VALORE NULLO, CONSIDERA DI VOLTA IN VOLTA I NUOVI PROCESSI DA INSERIRE SULLA BASE DEL LORO COSTO OPPORTUNITA’.

ANALISI POST-OTTIMALE Range di stabilità dei coefficienti della f.o. Range di stabilità dei coefficienti della colonna dei vincoli

Approccio duale: minimizzare il costo totale dei fattori Date le quantità dei fattori o dei processi che si vogliono attivare, l’obiettivo è quello di individuare i prezzi incogniti che consentono di ridurre al minimo il costo complessivo per l’azienda

Applicazioni della PL nel settore agroalimentare Problemi di pianificazione parziale Pianificazione globale Pianificazione territoriale

Problemi di pianificazione parziale Determinazione della dieta alimentare per un certo organismo, tenendo conto: del fabbisogno di principi nutritivi della disponibilità degli alimenti del loro contenuto in principi nutritivi del minimo costo complessivo della dieta giornaliera

Problemi di pianificazione globale d’impresa - 1 Studio del comportamento decisionale dell’imprenditore in una azienda ad indirizzo zootecnico della Lombardia (Lechi, 1964): L’analisi prevede tre stadi successivi: Soluzione ottimale nel breve periodo Variazione di alcuni prezzi e introduzione di nuovi coefficienti tecnici in conseguenza all’acquisto di una macchina operatrice Soluzione ottimale nel lungo periodo

Problemi di pianificazione globale d’impresa – 2 p.l. dinamica Studio dell’ottimizzazione delle scelte aziendali relative a produzioni di tipo arboreo, con i seguenti problemi tipici: valutare il momento in cui effettuare gli espianti dei vecchi arboreti quando procedere ai nuovi impianti stimare il fabbisogno finanziario (credito e autofinanziamento)

Problemi di pianificazione globale d’impresa – 3 p. l Problemi di pianificazione globale d’impresa – 3 p.l. dinamica con valutazione del rischio Hazell nel 1971 ha proposto una alternativa lineare alla programmazione quadratica usata per considerare condizioni di rischio: utilizzare la deviazione assoluta dalla media (termine lineare) invece della varianza del reddito (termine quadratico).

Problemi di pianificazione globale d’impresa – 4 Simulazione dell’effetto dell’applicazione di misure comunitarie a livello aziendale

Problemi di pianificazione territoriale Valutazione dell’impatto di politiche comunitarie (MacSharry) sia in termini di redditi agricoli, sia in termini di scelte produttive, nonché di entità e distribuzione della spesa comunitaria.

Limiti della P.L. Limitata conoscenza a priori dei parametri Una sola soluzione ottima F.O. non sempre idonea a rappresentare le reali modalità di scelta dell’imprenditore Capacità solo orientativa Difficoltà di descrivere nel dettaglio la realtà economica Tempi necessari per la definizione della matrice della tecnica

Punti di forza della P.L. Programmazione stocastica Estrema adattabilità ad una grande varietà di problemi Disponibilità sw e pc Tempi di soluzione rapidi Test di validazione per evitare contrasti con la realtà Analisi post-ottimale; Costi opportunità e prezzi ombra Possibile parametrizzazione della f.o. Funzione didattica