UNITA’ DI APPRENDIMENTO La parabola Gruppo 7 Caso 1 UNITA’ DI APPRENDIMENTO La parabola

Tipo di scuola Terza classe di un liceo scientifico Materia MATEMATICA Tipo di scuola Terza classe di un liceo scientifico Periodo temporale Mese di marzo

Prerequisiti alunni: Equazioni di 1° e 2° grado Matematica Equazioni di 1° e 2° grado Disequazioni di 1° e 2° grado Sistemi di 1° e 2° grado Piano cartesiano Rappresentazione analitica della retta Informatica Conoscenza word processor e foglio elettronico tipo word ed excel

STRUMENTI v Libro di testo Appunti e schede preparate dall’insegnante v Software didattici v Lavagna tradizionale v Test di verifica interattivi v Laboratorio di informatica v Laboratorio di fisica

Definizione della parabola come luogo geometrico Obiettivo didattico Definizione della parabola come luogo geometrico La parabola come conica Equazione analitica della parabola Significato dei coefficienti a,b e c Metodo grafico per la risoluzione di eq. e diseq. Di grado superiore al primo Studio del moto di un proiettile Utilizzo di formule in un foglio elettronico Realizzazione di grafici interattivi in un foglio elettronico

Disequazioni di secondo grado Funzioni Disequazioni di secondo grado Moto parabolico Per riesaminare Per riesaminare Per lo studio di PARABOLA Analiticamente come Studiata come Studiata come Equazione della parabola Sezione conica Luogo geometrico Significato dei coefficienti a,b,c

Laboratorio povero / lezione stimolo Modalità didattiche Laboratorio povero / lezione stimolo Esperienza reale - Proiezione su una parete di un fascio di luce emesso da una torcia. Esperimento con cartoncini a forma di cono tagliati in modo diverso

LABORATORIO POVERO Materiale utilizzato Coni di cartoncino Forbici Una matita Attività L'obiettivo dell'attività è quello di far capire agli studenti che sezionando un cono con un piano e scegliendo diverse angolazioni del piano rispetto all'asse del cono, si ottengono varie figure geometriche, tra queste figura geometriche vi è la parabola. 

LABORATORIO POVERO Materiale utilizzato Una torcia elettrica Un foglio di carta Una matita Attività Questa seconda esperienza di laboratorio povero ha l'obiettivo di rimarcare l'importante proprietà delle coniche, viste come sezioni piane di un cono.

LABORATORIO POVERO

Diapositive sulla creazione di parabole tramite macchina tracciatrice Modalità didattiche Laboratorio di informatica (postazioni di PC, almeno una per ogni 2 alunni, con preinstallato software di foglio elettronico e word processor Videoproiettore per l’utilizzo di diapositive) Diapositive sulla creazione di parabole tramite macchina tracciatrice Postazione PC: utilizzo di un’applicazione creata per tracciare il luogo geometrico in esame

COSTRUZIONE DELLA PARABOLA La macchina tracciatrice

COSTRUZIONE DELLA PARABOLA Materiale utilizzato Una tavoletta di legno Una guida rettilinea Una squadra Due chiodini Un filo Una matita Attività Durante quest'attività verrà utilizzato materiale facilmente reperibile, per disegnare un arco di parabola. Il nostro scopo è quello di far giungere gli studenti autonomamente a definire la parabola come luogo geometrico.

Modalità didattiche Lezioni interattive In classe Lezioni guidate allo scopo di giungere alla formulazione analitica dell’equazione della parabola a partire dai risultati ottenuti in laboratorio Formalizzazione di regole e concetti sperimentalmente ottenuti tramite esercitazioni singole e di gruppo per rafforzare i contenuti

SIGNIFICATO DEI COEFFICIENTI a, b, c Spazi  Laboratorio di informatica. Software didattico Excel Attività L'obiettivo dell'attività è quello di studiare il comportamento del grafico della parabola facendo variare i suoi parametri.

SIGNIFICATO DEI COEFFICIENTI a, b, c Al termine dell'attività lo studente dovrà acquisire le seguenti competenze e conoscenze: Conoscenza della relazione fra il segno e il valore del coefficiente a e il grafico della   parabola; Capacità di associare a una parabola la giusta equazione scegliendo fra una serie di possibilità.

Modalità didattiche Laboratorio di informatica (postazioni di PC, almeno una per ogni 2 alunni, con preinstallato software di foglio elettronico e word processor Videoproiettore per l’utilizzo di diapositive) Utilizzo del foglio elettronico per disegnare il grafico della parabola, in seguito all’immissione delle formule adatte, e verificarne la variazione al variare dei parametri a,b,c Utilizzo dei grafici suddetti per la risoluzione grafica di equazioni di 1° e 2° grado Intersezione con la fisica tramite il moto del proiettile già moto ai discenti. Riscontro con l’eq. e la rappresentazione della parabola nel moto suddetto.

MOTO PARABOLICO

VANTAGGI DELL’INFORMATICA Il computer permette l’elaborazione in tempi rapidi di calcoli Permette allo studente di sperimentare, e verificare in tempo reale Permette di realizzare disegni perfetti Permette di reperire una molteplicità di informazioni

RISCHI DELL’INFORMATICA L’uso del computer mi può solo aiutare a fare congetture che però vanno dimostrate Lo studente deve sviluppare un proprio spirito critico verso ciò che trova in rete.