Per studiare i vari passaggi è utile stampare in sequenza le pagine) Spesso capitano nei compiti di Navigazione della seconda prova dell’esame di stato degli esercizi come il seguente: - Una nave si trova sul punto nave 40°07’N – 012°24’W alle ore 0830 del 24 marzo 2013 - Deve navigare per lossodromia raggiungendo i seguenti waypoints in sequenza: Waypoint 1: 40°02’N – 012°18’W Waypoint 2: 39°56’N – 012°09’W Waypoint 3: 39°51’N – 012°03’W - Considerando che l’arrivo sul waypoint 3 è previsto per le ore 1230 del 24 marzo e che in zona è presente una corrente per 225 (Dc) di 2 nodi di intensità (Vc), determinare per ogni tratto i seguenti dati: Rotta vera Velocità effettiva Prora vera Velocità propria - Il candidato risolva il problema con il metodo grafico, usando unicamente la calcolatrice scientifica, fogli formato A4, squadrette, compasso, gomma e matita. (questo file intende risolvere passo passo il problema suddetto, con il metodo grafico. Per studiare i vari passaggi è utile stampare in sequenza le pagine) IMPORTANTE: ovviamente c’è qualche differenza tra il disegno eseguito a mano (più preciso) e questa rappresentazione in PowerPoint

1° Costruzione dell’abaco con le scale (Dj e distanze / Dl) Determinare la j media ed approssimarla al mezzo grado più vicino (40°07’N + 40°02’N + 39°56’N + 39°51’N) / 4 = 39°59’ ≈ 40° Prendere una squadretta e tracciare una linea verticale Tracciare una linea orizzontale perpendicolare alla precedente (aiutandosi con la stessa squadretta) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 100 280 110 290 120 300 S E NW 130 310 140 320 150 330 160 340 170 350 80 260 70 250 60 240 50 230 N E S W 40 220 30 210 20 200 190 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 100 280 110 290 120 300 S E NW 130 310 140 320 150 330 160 340 170 350 80 260 70 250 60 240 50 230 N E S W 40 220 30 210 20 200 190

1° Costruzione dell’abaco con le scale (Dj e distanze / Dl) Determinare la j media ed approssimarla al mezzo grado più vicino (40°07’N + 40°02’N + 39°56’N + 39°51’N) / 4 = 39°59’ ≈ 40° Prendere una squadretta e tracciare una linea verticale Tracciare una linea orizzontale perpendicolare alla precedente (aiutandosi con la stessa squadretta) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 100 280 110 290 120 300 S E NW 130 310 140 320 150 330 160 340 170 350 80 260 70 250 60 240 50 230 N E S W 40 220 30 210 20 200 190 Mettere la linea di fede della squadretta sulla linea orizzontale e far coincidere l’angolo di 90° con quella verticale • Mettere un puntino in corrispondenza dell’angolo della j (40°)

1° Costruzione dell’abaco con le scale (Dj e distanze / Dl) Determinare la j media ed approssimarla al mezzo grado più vicino (40°07’N + 40°02’N + 39°56’N + 39°51’N) / 4 = 39°59’ ≈ 40° Prendere una squadretta e tracciare una linea verticale Tracciare una linea orizzontale perpendicolare alla precedente (aiutandosi con la stessa squadretta) Mettere la linea di fede della squadretta sulla linea orizzontale e far coincidere l’angolo di 90° con quella verticale 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 280 100 290 110 300 120 NW S E 310 130 320 140 330 150 340 160 350 170 260 80 250 70 240 60 230 50 S W N E 220 40 210 30 200 20 190 • Mettere un puntino in corrispondenza dell’angolo della j (40°) Dall’origine degli assi tracciare una linea che attraversi il punto precedente

1° Costruzione dell’abaco con le scale (Dj e distanze / Dl) Scegliere la scala delle disanze e della Dj (nell’esempio, 1’Dj = 1Nm = 1cm) Riportare 10 cm sulla retta dei 40° 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 280 100 290 110 300 120 NW S E 310 130 320 140 330 150 340 160 350 170 260 80 250 70 240 60 230 50 S W N E 220 40 210 30 200 20 190 1

1° Costruzione dell’abaco con le scale (Dj e distanze / Dl) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 280 100 110 290 120 300 S E NW 130 310 140 320 150 330 160 340 170 350 80 260 70 250 60 240 50 230 N E S W 40 220 30 210 20 200 190 1° Costruzione dell’abaco con le scale (Dj e distanze / Dl) Scegliere la scala delle disanze e della Dj (nell’esempio, 1’Dj = 1Nm = 1cm) Riportare 10 cm sulla retta dei 40° Mettere la linea di fede della squadretta sull’asse verticale Aiutandosi con una seconda squadretta traslare la prima su ciascuno dei centimetri e tracciare una linea verticale fino all’asse orizzontale (nel disegno è fatto solo per 2,5,7,10 centimetri per far capire il procedimento) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 100 280 110 290 120 300 S E NW 130 310 140 320 150 330 160 340 170 350 80 260 70 250 60 240 50 230 N E S W 40 220 30 210 20 200 190 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1° Costruzione dell’abaco con le scale (Dj e distanze / Dl) Scegliere la scala delle disanze e della Dj (nell’esempio, 1’Dj = 1Nm = 1cm) Riportare 10 cm sulla retta dei 40° Mettere la linea di fede della squadretta sull’asse verticale Aiutandosi con una seconda squadretta traslare la prima su ciascuno dei centimetri e tracciare una linea verticale fino all’asse orizzontale (nel disegno è fatto solo per 2,5,7,10 centimetri per far capire il procedimento) 10 9 8 Dj e distanze (in cm) 7 6 Mettere la scala del Dl 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl Abbiamo costruito l’abaco del Dj (delle distanze) e del Dl

2° Fare il disegno dei punti (Punto nave e Waypoints) Mettere (a ragion veduta) il primo punto sul foglio e, tenendo sempre come riferimento l’abaco, gli altri punti, considerando i Dj e Dl consecutivi. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dj e distanze (in cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

2° Fare il disegno dei punti (Punto nave e Waypoints) Mettere (a ragion veduta) il primo punto sul foglio e, tenendo sempre come riferimento l’abaco, gli altri punti, considerando i Dj e Dl consecutivi. 40°07’N 012°24’W • -5’ Dj 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • +6’ Dl Dj e distanze (in cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

2° Fare il disegno dei punti (Punto nave e Waypoints) Mettere (a ragion veduta) il primo punto sul foglio e, tenendo sempre come riferimento l’abaco, gli altri punti, considerando i Dj e Dl consecutivi. 40°07’N 012°24’W • 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • -4’ Dj 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • +9’ Dl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

2° Fare il disegno dei punti (Punto nave e Waypoints) Mettere (a ragion veduta) il primo punto sul foglio e, tenendo sempre come riferimento l’abaco, gli altri punti, considerando i Dj e Dl consecutivi. 40°07’N 012°24’W • 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • -5’ Dj 39°58’N 012°09’W • +6’ Dl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

3° Unire i punti, determinare le Rotte vere e le distanze in Nm Unire il punto nave ed i tre waypoints successivi e, con l’aiuto delle squadrette determinare le rotte vere. Poi determinare le distanze con l’aiuto di abaco e compasso nautico 40°07’N 012°24’W • Rv 138 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 280 100 290 110 300 120 NW S E 310 130 320 140 330 150 340 160 350 170 80 260 70 250 60 240 50 230 N E S W 40 220 30 210 20 200 190 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • 39°58’N 012°09’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 280 100 290 110 300 120 NW S E 310 130 320 140 330 150 340 160 350 170 80 260 70 250 60 240 50 230 N E S W 40 220 30 210 20 200 190 • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

3° Unire i punti, determinare le Rotte vere e le distanze in Nm Unire il punto nave ed i tre waypoints successivi e, con l’aiuto delle squadrette determinare le rotte vere. Poi determinare le distanze con l’aiuto di abaco e compasso nautico 40°07’N 012°24’W • Rv 138 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 280 100 290 110 300 120 NW S E 310 130 320 140 330 150 340 160 350 170 80 260 70 250 60 240 50 230 N E S W 40 220 30 210 20 200 190 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • Rv 121 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • 39°58’N 012°09’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 280 100 290 110 300 120 NW S E 310 130 320 140 330 150 340 160 350 170 260 80 250 70 240 60 230 50 S W N E 220 40 210 30 200 20 190 • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

3° Unire i punti, determinare le Rotte vere e le distanze in Nm Unire il punto nave ed i tre waypoints successivi e, con l’aiuto delle squadrette determinare le rotte vere. Poi determinare le distanze con l’aiuto di abaco e compasso nautico 40°07’N 012°24’W • Rv 138 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 280 100 290 110 300 120 NW S E 310 130 320 140 330 150 340 160 350 170 80 260 70 250 60 240 50 230 N E S W 40 220 30 210 20 200 190 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • Rv 121 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • Rv 138 39°58’N 012°09’W • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 E W 270 90 180 S 360 N 280 100 290 110 300 120 NW S E 310 130 320 140 330 150 340 160 350 170 260 80 70 250 60 240 50 230 N E S W 40 220 30 210 20 200 190 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

3° Unire i punti, determinare le Rotte vere e le distanze in Nm Unire il punto nave ed i tre waypoints successivi e, con l’aiuto delle squadrette determinare le rotte vere. Poi determinare le distanze con l’aiuto di abaco e compasso nautico 40°07’N 012°24’W • Rv 138 - 6,3 Nm 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • Rv 121 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • Rv 138 39°58’N 012°09’W • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

3° Unire i punti, determinare le Rotte vere e le distanze in Nm Unire il punto nave ed i tre waypoints successivi e, con l’aiuto delle squadrette determinare le rotte vere. Poi determinare le distanze con l’aiuto di abaco e compasso nautico 40°07’N 012°24’W • Rv 138 - 6,3 Nm 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • Rv 121 - 8,3 Nm 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • Rv 138 39°58’N 012°09’W • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

3° Unire i punti, determinare le Rotte vere e le distanze in Nm Unire il punto nave ed i tre waypoints successivi e, con l’aiuto delle squadrette determinare le rotte vere. Poi determinare le distanze con l’aiuto di abaco e compasso nautico 40°07’N 012°24’W • Rv 138 - 6,3 Nm 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • Rv 121 - 8,3 Nm 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • Rv 138 - 6,3 Nm 39°58’N 012°09’W • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

4° Calcolare la velocità effettiva e gli orari dei waipoints Con l’uso della calcolatrice calcolare la Velocità effettiva Mettere gli orari sul punto finale e quello iniziale Spazio Totale = 20,9 Nm 0830 40°07’N 012°24’W Tempo totale = 4h • Velocità effettiva = 20,9Nm/ 4h = 5,225 Kn Rv 138 - 6,3 Nm Tempo intermedio 1° waypoint = (6,3/5.225) * 60 = 72 minuti (ore 0942) Ve = 5,225 Kn 40°02’N 012°18’W Tempo intermedio 2° waypoint = (8,3/5.225) * 60 = 95 minuti (ore 1117) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • Rv 121 - 8,3 Nm 0942 Ve = 5,225 Kn 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • 1117 Rv 138 - 6,3 Nm Ve = 5,225 Kn 39°58’N 012°09’W • 1230 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

(scala delle velocità 1 cm = 1 Kn) 5° Fare i triangoli delle correnti e determinare la Pv e Vp (vettore proprio) (scala delle velocità 1 cm = 1 Kn) Pv 122 – Vp 5,2 Pv 122 – Vp 5,2 0830 40°07’N 012°24’W Rv 138 Ve 5,225 Kn • Rv 138 - 6,3 Nm Ve = 5,225 Kn Dc 225 Vc 2 Kn 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • Rv 121 - 8,3 Nm 0942 Ve = 5,225 Kn 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • 1117 Rv 138 - 6,3 Nm Ve = 5,225 Kn 39°58’N 012°09’W • 1230 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl

(scala delle velocità 1 cm = 1 Kn) 5° Fare i triangoli delle correnti e determinare la Pv e Vp (vettore proprio) (scala delle velocità 1 cm = 1 Kn) Pv 103 – Vp 6,2 Pv 103 – Vp 6,2 0830 40°07’N 012°24’W Rv 121 Ve 5,225 Kn • Rv 138 - 6,3 Nm Dc 225 Vc 2 Kn Pv 122 – Vp 5,2 Ve = 5,225 Kn 40°02’N 012°18’W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • Rv 121 - 8,3 Nm 0942 Ve = 5,225 Kn 39°58’N 012°09’W Dj e distanze (in cm) • 1117 Pv 122 – Vp 5,2 Rv 138 - 6,3 Nm Ve = 5,225 Kn 39°58’N 012°09’W • 1230 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dl