L’ APPROCCIO PROBABILISTICO ALLA CAUSALITÁ DA UN ARTICOLO DI JON WILLIAMSON, PROBABILISTIC THEORIES (Oxford handbook of causation, chapter 9 ).

PREMESSE GENERALI Le RELAZIONI CAUSALI sono solitamente accompagnate da DIPENDENZE PROBABILISTICHE: normalmente, se A causa B, la presenza del primo aumenta o diminuisce la probabilità che si presenti anche il secondo. La causalità è analizzata e caratterizzata dalle teorie probabilistiche in termini di dipendenze probabilistiche: - vengono forniti CRITERI PROBABILISTICI per decidere se A causa B; - CAUSALITÁ = MODELLO per definire la relazione probabilistica.

Ma cosa si intende per relazione causale fra causa ed effetto? i relata causali sono singolari (token-level) o generici (type-level)? Es. La lettera di Audrey causerà l’angoscia di Balthasar quando le leggerà. Fumare causa il cancro. i relata causali riguardano popolazioni (population-level) o individui (individual-level)? Cioè, concernono GRUPPI di individui o solo UN INDIVIDUO alla volta? Es. In Inghilterra, un incremento della disuguaglianza del benessere nel 2007, ha causato una riduzione della felicità. Un’ infezione virale provoca una risposta immunitaria. N.B. Nel primo caso: population-level , single-case nel secondo caso: individual-level, type-level. Nelle nostre affermazioni causali si ha un’integrazione dei vai tipi di relata causali, quindi prenderne in considerazione uno ad esclusione di un altro fornirebbe una spiegazione solo parziale.

Qual è la “natura” della relazione causale? La relazione causale è una sorta di CONNESIONE FISICA tra la causa e l’effetto o è una CONNESIONE puramente MENTALE, quindi una sorta di stato epistemico individuale? È OGGETTIVA o SOGGETTIVA? Con la relazione causale è possibile comprendere la CAUSALITÁ ATTUALE o quella POTENZIALE?

Teoria probabilistica della causalità: Dei cambiamenti nella causa fanno la differenza per il suo effetto. Questo ‘FARE LA DIFFERENZA’, si mostra nella DIPENDENZA PROBABILISTICA tra causa ed effetto. Alcuni sostenitori della teoria probabilistica vanno oltre, affermando che: -la dipendenza probabilistica caratterizza la stessa relazione causale, cioè la dipendenza probabilistica fornisce condizioni NECESSARIE e SUFFICIENTI per delineare una connessione causale: C causa E sse si hanno le appropriate dipendenze probabilistiche. - la dipendenza probabilistica analizza la relazione causale: ‘C causa E’ significa solo che sono state soddisfatte le corrispondenti dipendenze probabilistiche.

Ma che cos’è la probabilità? È FISICA o EPISTEMICA? È nata con l’ INDETERMINISMO? Inoltre, riguarda eventi singoli(attuali) o generali(potenzili)? Individui o gruppi di individui? In termini generali si può affermare che l’approccio probabilistico abbandona l’idea della causalità come congiunzione costante a favore della nozione di causalità come congiunzione probabile.

REICHENBACH RELAZIONI CAUSALI= LEGGI SIMILILI ALLE EQUAZIONI FUNZIONALI DELLA FISICA. Rigetta la concezione aprioristica e teorizza una concezione probabilistica della causalità. approccio EPISTEMOLOGICO alla causalità LA CAUSALITÁ NON DEVE ESSERE PIÚ ESPRESSA NELLA FORMA ‘SE X ALLORA Y SEMPRE’, MA NELLA FORMA ‘SE X ALLORA Y IN UNA CERTA PERCENTUALE’: una causa C non determina l’occorrenza dell’effetto E, ma ne aumenta la probabilità.

FISICA XIX-XX sec. TEORIA DEI QUANTI DI PLANCK , PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG. Revisione dell’idea di legge di natura, nuova filosofia della causalità. LEGGI DI NATURA: enunciati di ripetizioni senza eccezione, che permettono di GENERALIZZARE. Esprimono rapporti sussistenti in singoli casi di tipi assai diversi. ‘Noi notiamo che certe leggi valgono in istanze particolari e allora inferiamo che le stesse leggi varranno anche per le altre istanze’. Vs LEGGI STATISTICHE: assegnano un’alta probabilità a disposizioni non ordinate e una bassa a disposizioni ordinate. Le leggi di natura non sono più considerate assolutamente certe, bensì sono ALTAMENTE PROBABILI. Le leggi probabilistiche valgono con delle eccezioni che comunque sono riscontrabili in percentuali regolari di casi. La struttura causale del mondo fisico viene sostituita con dei RAPPORTI DI PROBABILITÁ : anche se vere,le leggi causali valgono solo per eventi idealizzabili.

Dopo la nascita della meccanica quantistica, se si vuole comprendere la natura della conoscenza, è necessaria un’analisi delle relazioni probabilistiche, che sono quelle relazioni che intercorrono tra la causa e il suo effetto. TEORIA DELLA PROBABILITÁ: strumento della previsione e forma delle leggi naturali. STUDIO DELL’INFERENZA INDUTTIVA: rientra in una teoria probabilistica della causalità, giacché i fatti empirici possono rendere una teoria probabile, ma mai assolutamente certa [problema della giustificazione dell’ induzione nell’empirismo classico]. INTERPRETAZIONE FREQUENTISTICA della probabilità: le asserzioni probabilistiche esprimono frequenze relative ad eventi ripetuti, cioè frequenze calcolate come una percentuale rispetto ad un totale, e si ASSUME che le stesse frequenze varranno approssimativamente per il futuro : potere di PREVISIONE della scienza. non vale per i casi singoli, c’è sempre un riferimento alla GENERALITÁ

GENERALIZZARE = SPIEGARE = RICERCARE LE CAUSE : COMPITO DELLA SCIENZA . SPIEGAZIONE PROBABILISTICA DELLA CAUSALITÁ: la probabilità che ad un evento C segua un evento E è data dalle equazioni funzionali dalle quali deriviamo le leggi causali, le quali, però, non sono riducibili a relazioni probabilistiche, cioè: non è la legge causale che intercorre tra due eventi C ed E che rende più probabile il loro verificarsi; ma è il calcolo della frequenza dell’accadere di C ed E che consente di stabilire il loro grado di probabilità, che vale come AUSSUNZIONE. PROBABILITÁ DI UN EVENTO = VALORE LIMITE DELLA FREQUANZA, che va trovato usando l’inferenza induttiva. Tuttavia le relazioni funzionali sono relazioni simmetriche, che valgono per analizzare i fenomeni reversibili ( es. il funzionamento di un orologio, la statistica delle nascite, il gioco delle carte), che mostrano una certa regolarità. Se invece si vogliono analizzare i fenomeni irreversibili, cioè quei fenomeni che si danno all’interno del fluire del tempo, che sono costituiti da relazioni asimmetriche, è necessario ricorrere ai concetti di nesso causalo e di rete di inferenze induttive.

Direzione ordinata del tempo, del ‘prima’ e del ‘poi’ in termini di relazione causale: il rapporto di causalità stabilisce un ordine seriale per gli eventi fisici, che contraddistingue il mondo in cui viviamo. N.B. Tuttavia per Reichenbach l’esistenza di tale ordine non è logicamente necessaria, ad es. potrebbe darsi un universo in cui la causalità non da origine ad una serie coerente di ‘prima’ e di ‘poi’ come la conosciamo noi, in cui il passato e il futuro potrebbero confluire nello stesso presente.

[A V B|C, P(A|C) > P(A|~C), P(B|C) > P(B|~C) ]. Per costruire una rete causale Reichenbach ricorre al PRINCIPIO DELLA CAUSA COMUNE che serve a spiegare la dipendenza tra due eventi A e B che sono correlati, ma non integrati, riconducendoli ad un insieme di ‘condizioni di sfondo’ ,senza le quali la presenza della correlazione apparirebbe improbabile. Tale principio, quindi permette di spiegare in termini causali delle correlazioni che altrimenti apparirebbero accidentali. Es. Don Rodrigo, notò che con l’acuirsi delle vertigini comparvero sul suo corpo delle pustole sanguinolente, credendo che queste dipendessero da quelle, senza sapere di aver contratto la peste. La causa comune delle vertigini e delle pustole è la peste, ma sia le prime che le seconde potevano comparire separatamente. Tuttavia, visti i numerosi casi di pestilenza in cui i due sintomi si davano insieme, alla comparsa dell’uno si poteva desumere l’immediata comparsa dell’altro. Il principio è così formalmente esposto: se [P(AB) > P(A) P(B)] allora [A V B|C, P(A|C) > P(A|~C), P(B|C) > P(B|~C) ]. Dove non c’è un altro C’ che soddisfa questa condizione rispetto ad A e B, allora C è la causa comune di A e B e li precede entrambi: BIFORCAZIONE CONGIUNTIVA. A C B

C si trova causalmente fra A e B se: Tutte le biforcazioni congiuntive presentano il medesimo orientamento verso il futuro e attraverso l’asimmetria causale è possibile individuare la direzione dello scorrere del tempo. RETE CAUSALE: attraverso una rete di inferenze causali, allineando tutte le biforcazioni congiuntive, aperte verso il futuro e chiuse verso il passato, si ottiene un grafico aciclco che mostra la direzione nella quale scorre il tempo. LEGAMI CAUSALI: espressi in termini di relazioni di rilevanza positiva : la rilevanza causale è una forma speciale di rilevanza positiva. Reichenbach estende la sua analisi anche alle relazioni causali simmetriche, proprie dell’ordine lineare che caratterizza i fenomeni che hanno carattere reversibile, quale quello dei processi meccanici, che chiama CAUSAL BETWEENNESS( intermediatezza causale) : C si trova causalmente fra A e B se: 1> P(B|C) > P(B|A)> P(B)>0 , 1> P(A|C)> P(A|B) > P(A)> 0, allora P(B|AC) = P (B|C). CATENA CAUSALE A C B

Good Una causa deve precedere nel tempo i suoi effetti. Resoconto quantitativo della relazione causale. La relazione causale va analizzata non solo nei termini di presenza dell’effetto in presenza\assenza della causa, ma anche viceversa, cioè presenza della causa in presenza\assenza dell’effetto. Causalità intesa come: la TENDENZA di un evento a causarne un altro di un certo tipo; la MISURA in cui un evento ha effettivamente causato un altro particolare evento. Nel 1° caso la causalità viene ricostruita sulla base dell’aspettativa soggettiva riferita a tutti i possibili stati di cose. Nel 2° caso bisogna fare riferimento ad una conoscenza dettagliata dello stato di cose immediatamente precedente la causazione. L’analisi causale può avvenire su due livelli differenti: quello che analizza eventi singoli e quello che concerne popolazioni di eventi. SINGOLI EVENTI (tocken-level): si deve tener presente il grado di causazione (la misura); si fa riferimento ad eventi realmente verificatisi e bisogna avere una conoscenza completa dello stato di cose immediatamente precedente all’avvenimento in esame. POPOLAZIONI DI EVENTI (type-level): riguardano la tendenza a causare; non devono soddisfare il requisito suddetto.

Suppes Causa: temporalmente precedente il suo effetto. Non fornisce un concetto ultimo di causa, la nozione di causa è sempre relativa ad uno specifico quadro concettuale. Relazione di priorità temporale: primitiva. At significa che un evento A avviene ad un certo tempo t. Basa la relazione di rilevanza causale su quella di RILEVANZA POSITIVA: dati due eventi A e B, A è positivamente rilevante per B se P(B|A)>P(B). Introduce la nozione di CAUSA PRIMA FACIE: un evento Bt’ è una causa prima facie dell’evento At sse (i) t’t (ii) P(Bt) >0 (iii) P (At|Bt’) >P(At) • Bt’ può diventare CAUSA SPURIA, cioè statisticamente irrilevante, di At se c’è una precedente partizione di eventi pt che distanzia B’ da At: per tutti gli elementi Ct di pt (i) P(Bt’ Ct)>0 (ii) P(At|Bt’ Ct) =P(At|Ct).

Es. indice del barometro: la discesa dell’indice è una causa prima facie del temporale, poiché discende prima che il temporale abbia luogo e la probabilità che il temporale avvenga è maggiore in presenza della discesa dell’indice, piuttosto che il solo temporale( la discesa dell’indice aiuta a prevedere il temporale). Ma la discesa dell’indice è causa spuria del temporale perché l’abbassamento della pressione precede sia la discesa dell’indice, sia il temporale, il che sottrae la rilevanza statistica all’abbassamento dell’indice. CAUSA GENUINA: è una causa prima facie non spuria. Non esiste un concetto ultimo di causa genuina, ne’ sotto il profilo metafisico, ne’ sotto quello scientifico poiché: a) le nozioni di causa, e quindi anche di relazione causale, sono sempre relative al contesto concettuale ( un set di eventi o variabili) posto sotto certe condizioni; b) l’analisi delle cause è sempre relativa ad una particolare concezione meccanistica, la quale non è mai completa o assoluta. Non è chiaro come la concezione meccanistica venga inserita da Suppes nella sua analisi; in ogni caso il riferimento al meccanismo lascia pensare che egli consideri la relazione causale come una sorta di relazione fisica. Tuttavia ammette la possibilità di una interpretazione mentale della probabilità e presumibilmente viene mantenuta anche una nozione di causa mentale. Riduzione formale della causalità alla probabilità, ma pluralismo circa il concetto di causa, che deve accordasi con le varie interpretazioni della probabilità, con il contesto concettuale e con la nozione di meccanismo attuale.

I nessi causali Anni ’70-80’: MATEMATIZZAZIONE DEL CONCETTO DI CAUSA. Ricerche sull’intelligenza artificiale (automatizzazione del ragionamento e calcolo dell’incertezza) e sugli expert systems ( automatizzazione di compiti generalmente svolti dall’uomo). Sistemi di regole di base: conoscenza specialistica codificata da regole logiche le quali, per un determinato set di fatti (es. sintomi di un paziente), venivano utilizzate per generare inferenze ( es. diagnosi). Tuttavia non mancavano delle ECCEZIONI. Per fronteggiare l’incertezza si ricorse alla nozione di PROBABILITÁ: es. una particolare patologia era più o meno probabile dati certi sintomi in un paziente. BAYESIAN NETWORKS: rappresentazioni e ragionamenti probabilistici con connessioni causali attraverso l’utilizzo di un GRAFICO DIRETTO ACICLICO, i cui nodi sono variabili del dominio di interesse e la distribuzione probabilistica di ogni variabile è collegata con i propri “parenti” nel grafico, oppure la distribuzione è non condizionale se le variabili non hanno “parenti” nel grafico.

Es. diagnosi di una malattia polmonare: MARKOV CONDITION: ogni variabile è probabilisticamente indipendente dai suoi ‘non-discendenti’. Ogni variabile è probabilisticamente indipendete dai suoi effetti non-condizionali che non cadono sotto le sue cause dirette. La causalità è descritta dalla rete Bayesiana da un grafico nel quale le frecce che collegano le variabili rappresentano la diretta relazione causale, dove A causa B e anche C, indirettamente, attraverso B. Es. diagnosi di una malattia polmonare: fumatore Visita in Asia tubercolosi cancro bronchite Tubercolosi o cancro risultati Raggi x dispnea

CONTROESEMPI ALLA TEORIA PROBABILISTICA Condizione causale di Markov una versione del PCC: se le variabili A e B sono probabilisticamente dipendenti, allora l’una è causa dell’altra, oppure esiste un gruppo U di cause comuni in V che distanzia A da B, rendendoli probabilisticamente indipendenti, AB j U. Secondo alcuni in PCC è troppo semplicistico: in esso si considera qualunque dipendenza probabilistica caratterizzabile attraverso connessioni causali. Tuttavia la dipendenza probabilistica può essere attribuita ad altri tipi di relazioni fra le variabili: A e B possono essere dipendenti, non perché causalmente collegati, ma perché lo sono logicamente, matematicamente, statisticamente o da leggi fisiche non causali. In questi casi potrebbe non esserci una causa comune che accompagna la dipendenza. obiezione: finché non è possibile provare che le variabili sono collegate logicamente, matematicamente ecc. il PCC vale. Ma l’obiezione potrebbe rendere il PCC vuoto, giacché si sostiene che fino a quando si garantisce che non ci sono dipendenze probabilistiche non attribuite a relazioni causali, allora tutte le dipendenze probabilistiche sono attribuibili a relazioni causali.

TEORIA FREQUENTISTICA DELLA PROBABILITÁ: non ricorre alla nozione di causa. Dipendenza probabilistica ACCIDENTALE, senza una spiegazione sottostante e senza una spiegazione causale. Es. si consideri l’osservazione di veicoli in un dato incrocio e in un dato giorno. È possibile che il numero dei veicoli verdi che giri a destra è maggiore di quello dei veicoli rossi. Le proporzioni dei numeri sono probabilità e quindi la direzione presa e il colore dei veicoli sarebbero probabilisticamente dipendenti. Ma questa dipendenza è solo accidentale e non attribuibile ad una causa comune. I fautori del PCC sosterrebbero che, se si fossero osservati i veicoli durante tutto l’arco del giorno in esame, si giungerebbe alla conclusione che la direzione e il colore sono causalmente indipendenti, giacché la loro frequenza relativa scompare nel limite. Si potrebbe obiettare che il dissolversi delle dipendenze accidentali nel limite della frequenza è un’ assunzione metafisica se non supportata da un’ ipotesi plausibile e considerata la serie temporale: il prezzo del pane in Inghilterra e l’aumento del livello del mare a Venezia sono correlati, non perché sono causalmente connessi, ma semplicemente per il fatto di aumentare nel tempo per ragioni differenti.

Meccani(ci)smo e causalità probabilistica. In certi casi le relazioni causali non sono accompagnate dall’aumento della probabilità e questo costituisce un problema per le teorie probabilistiche della causalità, secondo le quali la relazione causale è coestensiva con certe dipendenze probabilistiche. Nell’ esempio del decadimento degli atomi non è la probabilità che ci informa della relazione causale, ma piuttosto è la conoscenza fisica che ci informa circa le entità fisiche e i meccanismi fisici che le collegano. Tuttavia uno dei più grandi problemi della teoria meccanistica è quello dell’ASSENZA: le entità non esistenti non possono essere collegate da meccanismi. Es. L’aver perso il traghetto da parte di Celia causa la sua assenza a lavoro. In questo esempio non c’è una relazione fisica, bensì probabilistica Un altro problema subentra in presenza di un meccanismo appropriato senza relazione causale. Es. Ci sono dei meccanismi che collegano il battito cardiaco con l’insufficienza epatica. Ma questi due eventi sono collegati colo meccanicisticamente e non causalmente, infatti non c’è dipendenza probabilistica fra i due. Un terzo problema riguarda l’eterogeneità delle concezioni meccanistiche delle scienze. IN SINTESI: una spiegazione in termini meramente probabilistici o meramente meccanistici è incompleta.

Una soluzione: SPIEGAZIONE PLURALISTICA DELLA CAUSALITÁ ( le cause a volte sono probabilistiche, altre meccanistiche), ma anche qui subentrano dei problemi nella spiegazione del nostro ‘parare causale’. Dire “il fumo causa il cancro” può significare, sia 1)“il fumo causa probabilisticamente il cancro”, sia 2) “ il fumo causa meccanisticamente il cancro”. Problema epistemologico: dal momento che esiste una buona evidenza probabilistica che il fumo sia causa del cancro, perché l’affermazione causale non viene accettata fino a alla scoperta di un meccanismo fisiologico fra i due eventi? Se l’affermazione causale è meccanistica, perché in presenza di un meccanismo conosciuto, è richiesta anche l’evidenza della probabilità che una causa sia collegata ad un effetto, prima di confermare l’osservazione? AFFERMAZIONE CAUSALE: USO INFERENZIALE ( collegamento causa-effetto, spiegazione probabilistica) e USO ESPLICATIVO ( il perché dell’occorrere di un evento, spiegazione meccanistica). Secondo l’autore le due spiegazioni non vanno usate separatamente nelle diverse circostanze, ma vanno INTEGRATE, applicando una TEORIA EPISTEMICA DELLA CAUSALITÁ.

La teoria epistemica della causalità La causalità non viene analizzata ne’ in termini di probabilità fisiche, ne’ in termini di meccanismi fisici, ma come uno STATO EPISTEMICO DELL’AGENTE. Scrive Mach: “ There is no cause nor effect in nature; nature has but an individual existence; nature simply is. Recurrence of cases in wich A is always connected with B, that is, like results under like cirumstances, that is again, the essence of the connection of cause and effect, exist but in the abstraction which we perform for the purpose of mentally reproducing the facts”. Le idee di causa ed effetto si sono sviluppate ISTINTIVAMENTE e INVOLONTARIAMENTE in ciascun individuo, attraverso lo sviluppo e il perfezionamento della specie, acquisendo nel tempo una certa autonomia. Tuttavia la causalità è un elemento del nostro modo di pensare, piuttosto che un elemento del mondo stesso. EPISTEMOLOGIA IDEALE CAUSALE CREDENZE CAUSALI: non riguardano la causalità in se stessa, ma un certo tipo di credenze collegate al background knowledge, utilizzate per l’uso inferenziale ed esplicativo che caratterizza il ragionamento. Si stende una MAPPA IDEALE che viene aggiornata e migliorata in seguito al progredire della scienza. Si prendono in considerazione TUTTI I FATTI FISICI, cioè tutti quei fatti che caratterizzano la realtà fisica( fatti empirici), che costituiscono un set di prova delle credenze causali. L’epistemologia causale va applicata al gruppo di prove ideali fornite dai fatti empirici. In questo modo si ottengono dei grafici raffiguranti relazioni causali ideali: si da il fatto che A causa B solo se A causa B in ogni grafico ideale di credenza causale. Relazione causale: altro non è che il risultato dell’applicazione dell’epistemologia causale ideale al gruppo di prove fisiche ideali.

Secondo la teoria epistemica la relazione causale non è ne’ probabilistica, ne’ meccanistica; è solo una credenza razionale. PROBLEMI DELLA TEORIA EPISTEMICA: se nell’epistemologia causale ideale le credenze causali sono vincolate dai meccanismi fisici noti e dalle dipendenze probabilistiche che vi derivano, e gli stessi meccanismi sono causali, allora la causalità epistemica fornisce una spiegazione della causalità in termini di causalità? CIRCOLARITÁ? Questo rimanda ad un ulteriore problema che investe lo stesso metodo scientifico: la scienza, nel suo lavoro esplicativo, è causale? Inoltre, su cosa si basa la distinzione tra relazioni causali epistemiche e dipendenze probabilistiche\meccanisitche? Tuttavia secondo l’autore questi problemi sono di natura ontologica, piuttosto che epistemologica. In ogni caso le stesse relazioni causali possono diventare a loro volta cause ed effetti. La spiegazione epistemica può essere applicata sia ai casi-singoli, sia ai casi-generici , a livello di popolazione o a livello individuale, dal momento che si fa sempre riferimento a credenze causali. Causazione potenziale uso inferenziale. Causazione attuale uso esplicativo.