Il principio di gerarchia Valerio Cutini a.a. 2013 / 2014 Università degli Studi di Pisa insegnamento di Tecnica Urbanistica Corso di laurea triennale in Ing. Edile Ingegneria del Territorio Corso di laurea magistrale in Ing. Idraulica,Trasporti e Territorio Lezione n° 7. Il principio di gerarchia 1 1

spazio della concentrazione La città / le città valerio cutini a.a. 2013-2014 I modelli fin qui esaminati danno ragione dell’esistenza della città, della sua strutturazione interna, dei rapporti che intercorrono fra le sue parti e del suo sviluppo Una città così strutturata vive però in uno spazio astratto, definito in soli termini dicotomici città non-città città campagna spazio della concentrazione spazio della dispersione 2 2

Il principio di gerarchia valerio cutini a.a. 2013-2014 Come si organizzano fra loro le città? 3 3

La teoria delle località centrali valerio cutini a.a. 2013-2014 La teoria delle località centrali venne elaborata nel 1933 da Walter Christaller sulla base delle seguenti ipotesi uno spazio omogeneo ed isotropo, sia in termini di densità demografica che di caratteristiche fisiche e infrastrutturale la efficienza di una struttura economica caratterizzata da aree di mercato esagonali (struttura ad honeycomb “alla Lösch”) 4 4

La teoria delle località centrali: definizioni e notazioni valerio cutini a.a. 2013-2014 località centrale: è il punto centrale di un agglomerato urbano in cui si producono servizi, ovvero il luogo di produzione di beni centrali Il concetto di località centrale non coincide pertanto con quello di città, e la sua grandezza non corrisponde alla sua dimensione demografica bene centrale: è il prodotto delle attività di servizio offerto dalla località centrale regione complementare: è la zona di influenza della località centrale, ovvero l’area di mercato in cui l’offerta di servizio prodotto da essa è soddisfatta 5 5

La teoria delle località centrali: definizioni e notazioni valerio cutini a.a. 2013-2014 portata (range): la distanza massima a cui può essere venduto un bene, ovvero la distanza massima che la popolazione è disposta a percorrere per acquistare un bene centrale Il concetto di range è strettamente correlato al costo di trasporto soglia (threshold): la distanza (ovvero l’area) corrispondente alla quantità minima di ciascun bene producibile in modo efficiente Il concetto di threshold è strettamente correlato alle economie di scala 6 6

La teoria delle località centrali: condizioni e ipotesi valerio cutini a.a. 2013-2014 Ogni bene è prodotto se e solo se la sua portata supera la soglia territoriale minima per la produzione efficiente… …ovvero se il suo range è maggiore della threshold Ogni bene è collocato lungo una scala gerarchica di beni sulla base dell’entità del proprio range Ogni centro produce il bene relativo al suo livello gerarchico e tutti i beni di ordine inferiore 7 7

La teoria delle località centrali: la logica valerio cutini a.a. 2013-2014 Per ogni centro di ordine superiore esiste, in cascata, una pluralità di centri di ordine inferiore, fino al livello più basso, corrispondente al villaggio, di cui esiste il numero più elevato, ed in cui si producono beni di più limitata portata Per Christaller esistono tre condizioni che vincolano l’assetto localizzativo delle città determinandone l’ottima disposizione Queste condizioni sono i principi ordinatori: il vincolo del mercato il vincolo del traffico il vincolo della amministrazione politica 8 8

La teoria delle località centrali: Il vincolo del mercato valerio cutini a.a. 2013-2014 La distribuzione delle aree di mercato corrisponderà ad una struttura a nido d’ape, con i centri C al centro degli esagoni Si consideri una località centrale C che produce un bene 1 di un determinato ordine r1 Si consideri la produzione in C del bene 2 di ordine inferiore r2< r1 Ampie porzioni di territorio restano scoperte dall’accesso al bene 2; è necessaria la localizzazione di una nuova località centrale C C C C r1 E così via con il bene 3, con il bene 4, etc. C2 r2 9 9

La teoria delle località centrali: Il vincolo del mercato valerio cutini a.a. 2013-2014 L’articolazione gerarchica corrispondente alla struttura spaziale è, in base al vincolo del mercato: 1 = 1 3 = 1 + 2 9 = 3 + 6 27 = 9 + 18 La gerarchia dei centri risulta articolata in steps con K = 3 La regione complementare di ogni centro è articolata in 3 regioni complementari di ordine immediatamente inferiore 10 10

La teoria delle località centrali: Il vincolo del traffico valerio cutini a.a. 2013-2014 L’ottimale localizzazione dei centri, rispettando il vincolo del traffico, comporta la localizzazione in corrispondenza del punto intermedio fra due centri di ordine superiore C C C C 11 11

La teoria delle località centrali: Il vincolo del traffico valerio cutini a.a. 2013-2014 L’articolazione gerarchica corrispondente alla struttura spaziale è, in base al vincolo del traffico: 1 = 1 4 = 1 + 3 16 = 4 + 12 64 = 16 + 48 La gerarchia dei centri risulta articolata in steps con K = 4 12 12

La teoria delle località centrali: Il vincolo della amministrazione pubblica valerio cutini a.a. 2013-2014 L’ottimale localizzazione dei centri, rispettando il vincolo della amministrazione pubblica, comporta per ogni centro una localizzazione tale che la regione complementare sia interamente compresa entro quella del centro di ordine superiore C C 13 13

La teoria delle località centrali: Il vincolo della amministrazione pubblica valerio cutini a.a. 2013-2014 L’articolazione gerarchica corrispondente alla struttura spaziale è, in base al vincolo della amministrazione pubblica: 1 = 1 6 = 1 + 5 36 = 6 + 30 La gerarchia dei centri risulta articolata in steps con K = 6 14 14

La central places theory: pregi valerio cutini a.a. 2013-2014 L’eleganza del modello di Christaller consiste nel fatto che sulla base di una limitata quantità di assunzioni esso riesce a dare ragione dei fenomeni indagati assunzioni Range (costi di trasporto) Threshold (economie di scala) output Ruolo funzionale dei centri urbani Dimensione dei centri urbani Distribuzione spaziale dei centri urbani Christaller verificò l’attendibilità del suo modello nel contesto territoriale corrispondente alla Germania meridionale, fra Monaco, Norimberga e Francoforte 15 15

La central places theory: limiti valerio cutini a.a. 2013-2014 Tuttora, il modello appare ancora adatto ad interpretare e a descrivere una struttura di centri urbani basata sulla distribuzione di servizi In questo caso i costi di trasporto sono infatti sopportati prevalentemente dai consumatori e incidono in modo notevole sul costo dei servizi stessi Nel caso della produzione industriale, invece, i costi di trasporto incidono poco sul prezzo del bene: ciò inficia la attendibilità del modello per strutture insediative fondate sul settore secondario 16 16

La central places theory: limiti valerio cutini a.a. 2013-2014 Nel caso di centri caratterizzati dalla distribuzione dei servizi è verosimile anche l’ipotesi che ogni centro accolga oltre alla produzione di un bene anche la produzione di tutti i beni di ordine inferiore Ciò non vale sempre, invece, nei centri industriali, ove si evidenziano fenomeni di elevata specializzazione funzionale e compartimentazione produttiva Nei consumi di beni industriali è comune la domanda di “varietà” da parte del consumatore; ciò genera la frequente sovrapposizione delle aree di mercato. Questo fenomeno è invece assai più debole nel caso nella fornitura di servizi 17 17

La central places theory: limiti valerio cutini a.a. 2013-2014 Il modello concepisce i centri urbani come la sede della produzione di servizi e della loro distribuzione alla regione all’intorno Non tiene in conto però che una città è anche una concentrazione di attività residenziali, un grande mercato del lavoro, un modo di organizzazione della società Questi aspetti non sono presenti nel modello di Christaller, modello che pertanto, agli occhi dei suoi detrattori, sembra costruire “una gerarchia di città senza città” 18 18

La rank-size rule valerio cutini a.a. 2013-2014 Presentata nel 1913 da Felix Auerbach, la rank-size rule è una regola empirica riguardante la distribuzione degli insediamenti urbani, ricavata sperimentalmente, per via induttiva, dall’osservazione della realtà Tale “regola”, pur priva di basi teoriche, appare significativa per la sua sorprendente rispondenza alla realtà, tanto che, a posteriori, è doveroso tentarne una giustificazione concettuale Felix Auerbach 19 19

La rank-size rule: la logica valerio cutini a.a. 2013-2014 Si considerino gli insediamenti urbani posti in un ambito territoriale dotato di omogeneità politica e economica Si ordinino tali insediamenti nel senso della decrescente consistenza demografica P, e si attribuisca a ciascuno di essi la posizione (rank) che questo occupa in tale graduatoria Si osserva sperimentalmente l’evidenza dell’espressione: P x r = cost. = P1 Ovvero: il prodotto della popolazione dell’i-esimo centro per la sua rank è costante, e pari alla popolazione del centro più popoloso, detto centro primate 20 20

retta inclinata a 45° sulle ascisse La rank-size rule: rappresentazione valerio cutini a.a. 2013-2014 La rank-size rule si presta ad una efficace rappresentazione grafica P P x r = P1 iperbole equilatera su un diagramma r, P r log P log P = log P1 - log r retta inclinata a 45° sulle ascisse su un diagramma log r, log P log r 21 21

La rank-size rule: una revisitazione valerio cutini a.a. 2013-2014 Negli anni ’40, la rank-size rule è stata oggetto di revisitazione da parte di George Zipf, che ne ha fornito la versione così modificata: P x r = cost. = P1 che, in notazione logaritmica, assume la forma: logP = log P1 -  log r George Zipf 22 22

La rank-size rule secondo Zipf: rappresentazione valerio cutini a.a. 2013-2014 Anche nella versione di Zipf, la rank-size rule si presta ad una efficace rappresentazione grafica, soprattutto su un diagramma doppio-logaritmico log P logP = log P1 -  log r retta inclinata negativamente sulle ascisse, con coefficiente angolare - log r 23 23

La rank-size rule : dissonanze valerio cutini a.a. 2013-2014 Non sempre la distribuzione dei centri abitati collima perfettamente con la curva di Zipf La lettura e l’interpretazione di tali dissonanze possono fornire utili informazioni sulla struttura e sulle caratteristiche del sistema territoriale Alcuni tipi di dissonanza rispetto ad essa sono talmente ricorrenti da risultare caratteristici distribuzione primaziale distribuzione antiprimaziale distribuzione oligarchica 24 24

la distribuzione primaziale La rank-size rule : la distribuzione primaziale valerio cutini a.a. 2013-2014 La distribuzione di tipo primaziale descrive i sistemi di centri abitati organizzati intorno ad una città primate sovradimensionata rispetto al resto del sistema log P curva di Zipf curva della distribuzione effettiva log r È la distribuzione tipica delle città che un tempo furono capitali di imperi più vasti degli attuali ambiti di influenza esempi: Parigi/Francia, Vienna/Austria,… 25 25

la distribuzione antiprimaziale La rank-size rule : la distribuzione antiprimaziale valerio cutini a.a. 2013-2014 La distribuzione di tipo antiprimaziale descrive i sistemi di centri abitati organizzati intorno ad una città primate sottodimensionata rispetto al resto del sistema log P curva di Zipf curva della distribuzione effettiva log r È la distribuzione tipica dei sistemi risultanti dalla confederazione di ambiti amministrativi di minori dimensioni esempi: Germania, Svizzera, Stati Uniti d’America,… 26 26

la distribuzione oligarchica La rank-size rule : la distribuzione oligarchica valerio cutini a.a. 2013-2014 La distribuzione di tipo oligarchico descrive i sistemi di centri abitati organizzati intorno ad una città primate sovradimensionata rispetto al sistema, sotto alla quale è tuttavia presente un gruppo di città di dimensioni fra loro simili log P curva di Zipf curva della distribuzione effettiva log r È la distribuzione tipica delle città furono capitali di imperi, e che oggi lo sono di confederazione di ambiti amministrativi minori esempi: Londra/Gran Bretagna,… 27 27

La rank-size rule: utilità valerio cutini a.a. 2013-2014 La rank-size rule si presta ad essere utilizzata come strumento di: analisi territoriale sincronica mirata a studiare le specificità dei sistemi di città che emergono come dissonanze dalla rank-size rule esempio: il sistema insediativo del Trentino Alto Adige, che si rivela composto da due sistemi diversi (Trentino e A.Adige), organizzati intorno a 2 città primati analisi territoriale diacronica mirata a studiare la dinamica temporale dei sistemi di città esempio: il sistema insediativo delle città italiane, caratterizzato nel 1861 da una distribuzione di tipo antiprimaziale, e successivamente evoluto verso una distribuzione “alla Zipf” 28 28

giustificazione concettuale La rank-size rule: giustificazione concettuale valerio cutini a.a. 2013-2014 Anche se la rank-size rule è priva di basi teoriche, è possibile cercare di comprendere “a posteriori” il suo significato Il coefficiente angolare  rappresenta la preponderanza ( >1) o la debolezza ( <1) delle economie di agglomerazione rispetto alle diseconomie di agglomerazione log P  dà quindi conto della tendenza a distribuzioni urbane più o meno concentrate o diffuse sul territorio logP = log P1 -  log r log r 29 29

Economie e diseconomie di agglomerazione valerio cutini a.a. 2013-2014 Economie di agglomerazione e diseconomie di agglomerazione, con le quali avevamo iniziato ad indagare sulla natura della città, tornano quindi al termine del nostro percorso log P La modalità della distribuzione dei centri abitati sul territorio, che la rank-size rule consente di interpretare, è in definitiva il risultato della tensione fra le une e le altre log r 30 30