Matematica e Statistica "dai dati, ai modelli, alle scelte“ I.I.S. “V. Emanuele II – Ruffini”, GE Istituto Tecnico Commerciale “G. Ruffini”, IM Liceo Scientifico “G.Bruno”, Albenga SV Liceo Scientifico “A. Issel”, Finale Ligure SV Dipartimento di Matematica Università di Genova

La vita quotidiana e le proposte dei mezzi di comunicazione offrono sempre più l’opportunità di motivare gli studenti ad affrontare temi di statistica e di probabilità. L’insegnante potrà utilmente sfruttare la curiosità innata degli studenti per far loro raccogliere informazioni quantitative su argomenti che li coinvolgono direttamente, ma anche su argomenti che riguardano la fisica, l’economia, la storia, la geografia … Ciò che va evitato è di introdurre la statistica come un insieme di calcoli su numeri inventati e senza significato. La statistica e la probabilità sono un valido aiuto per il cittadino e promuovono l’acquisizione di abilità utili nella vita quotidiana solo se aiutano a comprendere la realtà ed in particolare quel suo aspetto “disorientante” che è la variabilità dei fenomeni.

Scuole, docenti e studenti coinvolti Nei due anni (2005 – 2006 e 2006 – 2007): 4 scuole (2 Istituti tecnici, 2 Licei scientifici, 1 Liceo linguistico) Una decina di classi Una decina di docenti Circa 120 studenti

Modalità di lavoro Schede elaborate dal gruppo di docenti universitari e insegnanti e presentate in classe dagli insegnanti Attività di laboratorio (database e uso di software statistico) Verifiche intermedie e finali Rilevazioni e indagini sul territorio Discussione collegiale dell'andamento in classe Approfondimenti teorici da parte degli universitari

Tema conduttore motivante nel primo anno Indagine sui diplomati al Liceo “G. Bruno” di Albenga negli anni precedenti

Andamento dei prezzi di alcuni beni Tema conduttore motivante nel secondo anno Novembre 2006 Giugno 2007

Temi trattati nel primo anno (2005 – 2006) Statistica descrittiva Dai dati … Sch. 1 - Variabili qualitative 5 ore Sch. 2 – Var. quantitative – Rappresent. grafiche e quantili 5 ore Sch. 3 – Var. quantitative – Indici centralità, dispersione e forma 6 ore Sch. 4 – Var. quantitative – Trsf. Lineari Covarianza e correlazione 6 ore Sch. 5 - Regressione lineare semplice 6 ore Sch. 6 - Cluster analysis (non svolta da tutti)

Sch. 1 - Dalla statistica alla probabilità : eventi e variabili aleatorie 6 ore Sch. 2 - Trasformazioni lineari di variabili aleatorie discrete; indici di posizione e dispersione 4 ore Sch. 3 - Variabili aleatorie binomiale e normale 4 ore Sch. 4 - Legge empirica del caso; teoremi limite (non svolta da tutti)2 ore Temi trattati nel secondo anno (2006 – 2007) Probabilità... ai modelli...

Sch. 1 - Campionamento e stima 6 ore Sch. 2 - Intervalli di confidenza 6 ore Sch. 3 - Come l'ISTAT rileva i prezzi al consumo 2 ore Temi trattati nel secondo anno (2006 – 2007) Statistica inferenziale... alle scelte

Tutti i materiali sono stati pubblicati sul sito

Obiettivi raggiunti: far partecipare attivamente i ragazzi in tutte le fasi produrre materiale didattico utilizzabile da altri supportare gli insegnanti su argomenti non usuali inserire il PLS nel POF d’Istituto e nei programmi d’esame

e inoltre, rispetto al contesto scolastico, motivare gli studenti all’apprendimento della statistica integrare la didattica tradizionale con attività di laboratorio e indagini “sul campo” inserire un progetto formativo nella prassi curricolare accrescere l’interattività tra docenti ed allievi attorno ad un nucleo progettuale accrescere le abilità espressive e creative accrescere la riflessione e le abilità progettuali autonome

Momenti di maggior coinvolgimento degli studenti rilevazione dei prezzi di alcuni generi di consumo attività di laboratorio informatico discussioni in classe lavori in piccoli gruppi per consolidare, con attività di problem solving, le nozioni introdotte indagine in ufficio comunale che effettua rilevazioni per l'ISTAT

Reazioni degli insegnanti Incontri periodici: utili per discutere l’impostazione didattica, per approfondire, per verificare e confrontare il lavoro e le reazioni delle classi. Materiale scientifico e didattico: “prezioso, meditato nei contenuti, controllato nell’esposizione e ricco di quesiti e spunti critici, potrà essere utilizzato nelle classi future” Innovazioni: parziali del curricolum, non tanto nei contenuti quanto nella metodologia di insegnamento interdisciplinare e laboratoriale

Reazioni degli universitari Ottima occasione per l'interagire con i problemi dell'insegnamento nella scuola superiore e approfondirli su temi legati all'usuale insegnamento universitario.

Vorremmo ancora fare … Prestare maggiore attenzione, nell’introduzione al pensiero probabilistico, alle idee degli studenti sul “caso” Organizzare sistematicamente l’attività di laboratorio informatico con schede strutturate Mettere a punto percorsi diversificati in base al tipo di scuola Usare un approccio ancora più interdiciplinare, con particolare attenzione alle integrazioni con la fisica