L’elasticità e le sue applicazioni Capitolo 5 Principi di Microeconomia N. Gregory Mankiw

Elasticità Misura la sensibilità di venditori e compratori alle variazioni delle condizioni di mercato Permette di analizzare offerta e domanda quantitativamente (e non solo qualitativamente, come abbiamo fatto nel capitolo 4)

Quattro esempi di elasticità Elasticità della domanda rispetto al suo prezzo Elasticità della domanda rispetto al reddito Elasticità della domanda di un bene rispetto al prezzo di un altro bene (elasticità incrociata) Elasticità dell’offerta rispetto al suo prezzo

Elasticità della domanda rispetto al prezzo L’elasticità della domanda rispetto al prezzo ED(p) misura quanto la quantità domandata di un bene reagisce alle variazioni del prezzo

Domanda anelastica ed elastica  La quantità domandata risponde debolmente alle variazioni del prezzo ED(p) < 1 Domanda elastica La quantità domandata risponde fortemente alle variazioni di prezzo ED(p) > 1 Casi limite: domanda perfettamente anelastica, perfettamente elastica e unitaria

Domanda perfettamente anelastica Prezzo Domanda 5 4 1. Un aumento del prezzo... 100 Quantità 2. …lascia inalterata la quantità domandata.

Domanda perfettamente elastica 4 Quantità Domanda 2. A 4 euro i consumatori sono disponibili ad acquistare qualunque quantità. 1. Per qualsiasi prezzo superiore a 4 euro la quantità domandata è nulla 3. Per qualsiasi prezzo inferiore a 4 euro, la quantità domandata è infinita. Prezzo

Domanda con elasticità unitaria Prezzo 5 4 1. Un Domanda aumento del 25% del prezzo ... 75 100 Quantità 2. …provoca una diminuzione del 25% della quantità domandata.

Domanda elastica Prezzo 5 4 Domanda 1. Un aumento del 25% del prezzo... 50 100 Quantità 2. …provoca una diminuzione del 50% della quantità domandata

Domanda anelastica Prezzo 5 4 Domanda 1. Un aumento del 25% del prezzo 90 100 Quantità 2. … provoca una diminuzione dell’10% della quantità domandata.

Quando ED(p) è elevata ? La domanda tende ad essere elastica .. .. se il bene è “di lusso” .. nel lungo periodo .. in generale, per i beni che hanno buoni sostituti .. se il mercato è definito in modo molto delimitato (fragole rispetto alla frutta)

Quando ED(p) è bassa La domanda tende ad essere anelastica .. .. per i beni “di prima necessità” .. nel breve periodo .. In generale, per i beni privi di sostituti .. se il mercato è definito in modo molto ampio (bibite rispetto ad un particolare drink)

ED(p) = -[(q1-q0)/q0]/[(p1-p0)/p0] Calcolare ED(p) ED(p) è calcolata come rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e la variazione percentuale del prezzo ED(p) = -[(q1-q0)/q0]/[(p1-p0)/p0] = -[q/q0]/[p/p0] Nota: ED(p) è un numero positivo: il meno della formula riflette il fatto che q < 0 se p > 0, e viceversa (la curva di domanda è decrescente)

Calcolare ED(p) Prezzo 5 4 Domanda 50 100 Quantità

Calcolare ED(p) La domanda è elastica rispetto al prezzo 5 4 Domanda 50 100 Quantità

Calcolare ED(p) Metodo del punto medio ED(p) è calcolata come rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e il punto medio: ED(p) = - In questo modo l’elasticità tra due punti è la medesima se si va dal primo al secondo o dal secondo al primo (nel caso precedente l’elasticità in caso di diminuzione del prezzo da 5 a 4 risulterebbe –(+100%)/(-20%) = 5!)

Calcolare ED(p)- punto medio Prezzo B 6 A 4 Domanda 80 120 Quantità La domanda ha elasticità unitaria

Elasticità e ricavo totale Il ricavo totale è la spesa totale dei consumatori e perciò l’incasso totale dei venditori di un bene E’ calcolato come prodotto del prezzo per la quantità venduta RT = P X Q La variazione del ricavo totale lungo la curva di domanda dipende dall’elasticità

Elasticità e ricavo totale Prezzo 4 P X Q = 400 P (ricavo totale) Domanda 100 Quantità Q

Elasticità e ricavo totale Se la domanda é elastica, prezzo   (diminuzione più che proporzionale) della quantità domandata Di conseguenza,  ricavo totale Se la domanda é anelastica, prezzo   (diminuzione meno che proporzionale) della quantità domandata Di conseguenza, ricavo totale

Elasticità e ricavo totale Esempio: domanda anelastica Prezzo Prezzo 3 Ricavo = 240 1 Ricavo = 100 Domanda Domanda 100 Quantità 80 Quantità

Elasticità della domanda rispetto al reddito Elasticità della domanda rispetto al reddito ED(R) misura come varia la quantità domandata al variare del reddito del consumatore E’ calcolata come il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e la variazione percentuale del reddito

Calcolo di ED(R) Si noti che l’elasticità della domanda rispetto al reddito sarà negativa per un bene inferiore, e positiva per un bene normale

Quando ED(R) è bassa ? Quando il bene è di prima necessità Abiti, cibo, carburante, medicine ma anche sigarette x fumatore incallito [In effetti, si dice che un bene è “di prima necessità” SE la sua elasticità al reddito (pur eventualmente essendo positiva), è minore di 1. Questo implica che la quota di reddito spesa in tale bene sia decrescente rispetto al reddito stesso]

Quando ED(R) è elevata ? Quando il bene è di lusso Macchine sportive, caviale, pellicce [In effetti, si dice che un bene è “di lusso” SE la sua elasticità al reddito è maggiore di 1. Questo implica che la quota di reddito spesa in tale bene sia crescente rispetto al reddito stesso]

Elasticità incrociata della domanda al prezzo Elasticità incrociata della domanda al prezzo misura il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata del bene 1 e la variazione percentuale del prezzo del bene 2. Si noti che sarà positiva sei i beni sono sostituti, e negativa se i beni sono complementari

Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo EO(p) misura il rapporto tra la variazione percentuale della quantità offerta e la variazione percentuale del prezzo

Valori di EO(p) EO(p) =  EO(p) > 1 EO(p) = 1 Perfettamente elastica EO(p) =  Elastica EO(p) > 1 Elasticità unitaria EO(p) = 1

Valori di Eo(p) EO(p) < 1 EO(p) = 0 Anelastica Perfettamente anelastica EO(p) = 0

Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: Offerta perfettamente anelastica Quantità Offerta 5 4 1. Un aumento del prezzo... 100 2. …lascia inalterata la quantità offerta.

Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: Offerta anelastica Quantità 5 4 1. Un aumento del 22% del prezzo... 100 110 2. …provoca un aumento di circa il 10% della quantità offerta.

Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: Offerta con elasticità unitaria Quantità 5 4 1. Un aumento del 22% del prezzo... 100 125 2. …provoca un aumento del 22% della quantità offerta.

Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: Offerta elastica Quantità 5 4 1. Un aumento del 22% del prezzo... 100 200 2. …provoca un aumento di circa il 67% della quantità offerta.

Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: Offerta perfettamente elastica Quantità 1. Per qualsiasi prezzo superiore a 4 euro la 5 quantità offerta è infinita. 4 2. A 4 euro i produttori sono disponibili a 3. Per qualsiasi prezzo inferiore a 4 euro, la quantità offerta è nulla. vendere qualunque quantità. 100

Quando EO(p) è elevata ? Quando i produttori hanno flessibilità nell’uso delle risorse Es: I terreni fabbricabili “fronte mare” (beni non producibili) hanno un’ offerta necessariamente anelastica Libri, automobili, televisori (beni producibili) hanno un’offerta elastica Su lunghi periodi di tempo

Un po' di matematica… Il concetto di elasticità si può definire matematicamente. In particolare: dove QD(p) è la curva di domanda e dQD/dp è la derivata di tale funzione. E’ ovvio che D(p) coincide con ED(p) per “piccole” (infinitesimali) variazioni dei prezzi (ovvero per p  0).

Un po' di matematica… Per esempio, se QD(p) = (a - p)/b, ne segue che D(p) = p/(a - p). Si noti dunque che l’elasticità cresce al crescere del prezzo se la curva di domanda è lineare. In effetti: D(p) = 0 se p = 0, D(p) = 1 se p = a/2, e D(p) =  se p = a.

D(p) = -(dQD/dp)/(Q/p) < 1. Un po' di matematica… E’ poi facile dimostrare che il ricavo cresce al crescere del prezzo solo se la domanda è inelastica: infatti, la condizione dRT/dp = d(pQD(p))/dp > 0 risulta equivalente a: D(p) = -(dQD/dp)/(Q/p) < 1.

Un po' di matematica… Si dimostra anche facilmente che la quota di spesa di un bene sul reddito R (ovvero (pQD)/R) cresce al crescere di quest’ultimo se e solo se: dove D(R) coincide con ED(R) per “piccole” (infinitesimali) variazioni del reddito (ovvero per R  0).

Un po' di matematica… Analogamente: dove QO(p) è la curva di offerta e dQO/dp è la derivata di tale funzione. E’ ovvio che O(p) coincide con EO(p) per “piccole” (infinitesimali) variazioni dei prezzi (ovvero per p  0).

Un po' di matematica… Per esempio, se QO(p) = c + gp, ne segue che O(p) = gp/(c + gp). Si noti dunque che, se la curva di domanda è lineare, l’elasticità cresce al crescere del prezzo se e solo se c > 0. Si noti poi che, se la curva di offerta è lineare: > < O(p) = 1 se e solo se c = 0 < >

Applicazioni dell’elasticità Le buone notizie per l’agricoltura possono essere cattive notizie per gli agricoltori? Cosa accade ai coltivatori di grano e al mercato dei cereali se i ricercatori di un’università selezionano un nuovo tipo di grano più produttivo delle varietà attualmente disponibili?

Un aumento dell’offerta nel mercato del grano Vogliamo: Stabilire se si spostano la curva di domanda o quella di offerta e in quale direzione Fare il grafico di domanda e offerta per vedere come varia l’equilibrio di mercato e cosa succede al ricavo totale

Un aumento dell’offerta nel mercato del grano Prezzo del grano O1 3 Domanda 100 Quantità di grano

Un aumento dell’offerta nel mercato del grano Prezzo del grano 1. Se domanda anelastica un aumento dell’offerta... O1 O2 3 2 Domanda 100 110 Quantità di grano

Un aumento dell’offerta nel mercato del grano Prezzo del grano 1. Se al domanda è anelastica un aumento dell’offerta... O1 O2 2. …provoca marcata diminuzione del prezzo... 3 2 Domanda 100 110 Quantità di grano

Un aumento dell’offerta nel mercato del grano Prezzo del grano 1. Se domanda anelastica, offerta ... O1 O2 2. ..provoca marcato prezzo .. 3 2 Domanda 100 110 Quantità di grano 3. …e  proporzionalmente inferiore della quantità venduta. In conseguenza,  ricavo totale (da 300 a 220 €).

Effetto della guerra in Iraq sul mercato del petrolio riduce la produzione di petrolio iracheno per qualche tempo ma il prezzo dovrebbe aumentare più nel breve periodo che nel lungo.

(a) Il mercato del petrolio nel breve periodo Prezzo del petrolio 1. Nel breve periodo, quando offerta e domanda sono anelastiche, una contrazione dell’offerta... O 2 O 1 Domanda Quantità di petrolio Figure 5-9

(a) Il mercato del petrolio nel breve periodo Prezzo del petrolio 1. Nel breve periodo, quando offerta e domanda sono anelastiche, una contrazione dell’offerta... O 2 O 1 P2 2. …provoca un forte aumento P1 del prezzo e aumento RT Domanda Quantità di petrolio Figure 5-9

(a) Il mercato del petrolio nel breve periodo (b) Il mercato del petrolio nel lungo periodo Prezzo del petrolio Prezzo del petrolio 1. Nel breve periodo, quando offerta 1. Nel lungo periodo, e domanda sono anelastiche, una quando offerta e contrazione dell’offerta... domanda sono elastiche, una contrazione dell’offerta... O 2 O 1 O 2 O 1 P2 2. …provoca marcato aumento del prezzo e aumento RT P1 Domanda Domanda Quantità di petrolio Quantità di petrolio Figure 5-9

(a) Il mercato del petrolio nel breve periodo (b) Il mercato del petrolio nel lungo periodo Prezzo del petrolio Prezzo del petrolio 1. Nel breve periodo, quando offerta 1. Nel lungo periodo, e domanda sono anelastiche, una quando offerta e contrazione dell’offerta... domanda sono elastiche O 2 una contrazione dell’offerta... O 1 O 2 O 2. … provoca 1 P2 2. ….. provoca un moderato aumento del prezzo e RT P2 un forte aumento del prezzo. P1 P1 Domanda Domanda Quantità di petrolio Quantità di petrolio Figure 5-9

Conclusioni L’elasticità della domanda rispetto al prezzo misura quanto la quantità domandata di un bene reagisce alle variazioni del prezzo Se la domanda è elastica, un aumento del prezzo provoca la diminuzione del ricavo totale Se la domanda è anelastica, il ricavo totale aumenta all’aumentare del prezzo

Conclusioni L’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo misura quanto la quantità offerta di un bene reagisce alle variazioni del prezzo Di solito, la domanda e l’offerta sono più elastiche nel lungo che nel breve periodo Gli effetti quantitativi sui ricavi dipendono dalle elasticità di domanda e offerta

Conclusioni Il concetto di elasticità ha in effetti una definizione matematica generale e molte applicazioni possibili. Per esempio, può essere utile misurare l’elasticità della domanda rispetto al reddito, per vedere se i beni sono “di lusso” oppure “di prima necessità”, oppure misurare l’elasticità della domanda di un bene rispetto al prezzo di un altro (cosiddetta elasticità di prezzo “incrociata”) per vedere se i beni sono sostituti o complementi oppure indipendenti.