MEMORANDUM 02 PROIEZIONE CENTRALE, RIBALTAMENTO E OMOLOGIA DEL PIANO: Teorema di Stevin
TEOREMA DI DESARGUES NEL PIANO CENTRO Punto di vista ASSE Retta di traccia
Punto di vista della prospettiva CENTRO DELLA PROSPETTIVITA’ Punto di vista della prospettiva ASSE Retta di traccia
GENESI DELL’OMOLOGIA UN SECONDO CENTRO
CENTRI DELLE PROSPETTIVITA’ CENTRO DELL’OMOLOGIA PROPRIETA’ TRANSITIVA DELLA PROSPETTIVITA’ DEL PIANO
Costruzione dell’omologia piana centro Coppia di elementi omologhi ASSE
centro ASSE
Prospettività generale Prospettività con centro e assi propri
Casi metrici della prospettività e dell’omologia
affinità similitudini congruenze simmetrie
Omotetia Prospettività con centro proprio e asse improprio
Omotetia Prospettività con centro proprio e asse improprio
Omotetia inversa Prospettività con centro proprio e asse improprio
traslazione Prospettività con centro improprio e asse improprio
traslazione Prospettività con centro improprio e asse improprio
Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio
Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio
Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio
Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio
Affinità ortogonale (stiramento) Prospettività con centro improprio in direzione ortogonale all’asse proprio
Il ribaltamento è una particolare Affinità (il centro è la direzione bisettrice l’angolo tra i due piani affini)
Ribaltare le figure di un piano su un altro piano equivale a proiettare le figure da una direzione ortogonale al piano bisettore i due piani dati
Teorema di Stevin: una prospettività tra due piani si conserva, trasformandosi in omologia, se un piano e il centro si ribaltano sul secondo piano (il primo piano ruota intorno alla retta unita, il centro ruota intorno alla retta limite).
Rotazione del punto di vista intorno alla retta limite della prospettività, ovvero alla retta di fuga del piano Rotazione della figura del piano intorno alla retta unita della prospettività, ovvero alla retta di traccia del piano
Ribaltamento sul quadro di una piano proiettante ortogonale al quadro
Ribaltamento sul quadro di un piano proiettante