ECONOMIA POLITICA E-I ESERCITAZIONE 13 novembre 2007

7. Un’impresa opera in condizioni di concorrenza perfetta. La sua produttività marginale è Pm = x. Il prezzo del prodotto è p = 13; il salario è w = 26. Calcolare la sua domanda di lavoro. p=CmCm=w/Pmda cui w=p(Pm) 26=13(122-3x) 26= x 39x= x=1560 x=1560/39=40 Esercizio 1 Esercitazione 13 novembre 2007

3 Microeconomia – Domanda di lavoro Massimo profitto e acquisto di lavoro Quando l’impresa sceglie la quantità prodotta y* che rende massimo il profitto fa contemporaneamente anche un’altra scelta: decide la quantità x che le serve per produrre y*. Ci sono due modi per trovare la (stessa) risposta: (1) La quantità di x può essere ricavata dalla funzione di produzione : basta mettere il valore y* nella formula y = f(x) e si trova subito la quantità x* che serve a produrre y*. (2) La quantità di x può essere ricavata dalla condizione di massimo profitto p = Cm, ricordando che Cm = w / Pm e che la produttività marginale è una funzione (decrescente) del livello di x ; possiamo allora scrivere Pm = f ’(x) e perciò p = w / f ’(x), che è un’equazione nell’unica incognita x. Quanto lavoro compra?

4 Microeconomia – Domanda di lavoro La quantità di lavoro acquistata La condizione di massimo profitto p = w / f ’(x) può essere riscritta anche in un altro modo: Riportiamo su un grafico (con x in ascissa) la funzione p  f ’(x). x0 pf ’(x)pf ’(x) w x*x* Il profitto è massimo quando l’impresa compra x*, identificato dal punto M, in cui w = p  f ’(x). M Ora spieghiamo perché. Riportiamo in ordinata il livello (dato) del salario. w = p  f ’(x) Il profitto è massimo quando il valore della produttività marginale del lavoro p  f ’(x) è uguale al salario w. Dato che p è una costante, la forma della curva dipende dalla funzione f ’(x), che sappiamo essere decrescente.

5 Microeconomia – Domanda di lavoro Spiegazione del grafico x0 pf ’(x)pf ’(x) w x*x* M B xbxb A AwAw BwBw xaxa Supponiamo che l’impresa non abbia acquistato la quantità x* ma la quantità inferiore x b. Dato che il ricavo aumenta più del costo, il profitto aumenta; perciò conviene impiegare quel lavoro in più. E conviene andare avanti fino a che si arriva a x*. Viceversa se si parte da un punto, come A, a destra di x* (da cui conviene tornare indietro). (appunto quanto costa quell’unità di lavoro in più); Il suo costo aumenta di w aumenta dell’ordinata del punto B che è pari al prodotto in più che si ottiene con quell’unità di lavoro ( Pm = f ’(x) ) moltiplicato per il prezzo p. il suo ricavo

9. Un mercato perfettamente concorrenziale è descritto dalla curva di domanda y d = p e dalla curva di offerta y s = 4p. Verificare che il prezzo p = 50 non garantisce l’equilibrio nel mercato. Assumendo che valga la legge della domanda e dell’offerta, cosa succede al prezzo? E quali sono prezzo e quantità di equilibrio? Esercizio 2 y d = 360 – 5(50)= =110 y s = 4(50)=200 y s >y d il prezzo tende a diminuire finchè il mercato non raggiunge l’equilibrio y d =y s da cui p = 4p 5p+4p=360 p=360/9=40 y d =360-5(40)=160p*=40 y*=160 Esercitazione 13 novembre 2007

7 Microeconomia – Mercato concorrenziale Concorrenza perfetta Studiamo il problema della determinazione dei prezzi assumen- do, per ora, che i mercati siano perfettamente concorrenziali. (i)le imprese che producono y sono tutte “piccole” (piccola vuol dire che la quantità prodotta dalla singola impresa è trascurabile rispetto alla produzione totale del bene); (ii)le imprese che producono y sono “tante” (tante vuol dire che la presenza di una singola impresa in più o in meno non altera significativamente l’offerta complessiva); (iii) il prodotto y delle varie imprese è “omogeneo” (omogeneo vuol dire che per i compratori è indifferente l’impresa da cui effettuare l’acquisto  per loro i prodotti sono tutti uguali); Consideriamo il mercato di un bene qualsiasi ( y ). Diremo che nel mercato di quel bene c’è concorrenza perfetta se valgono i seguenti requisiti:

8 Microeconomia – Mercato concorrenziale Concorrenza perfetta (segue) Gli altri requisiti sono: (v) anche gli acquirenti sono “tanti” e “piccoli”; le ipotesi i, ii e v, vengono sintetizzate nell’espressione gergale di mercato “atomistico ” (sia dal “lato” dell’offerta che da quello della domanda); (iv)assenza di barriere o costi che impediscono od ostacolano l’ingresso e l’uscita delle imprese nel mercato); è l’ipotesi di libertà di entrata e di uscita ; (vi) tutti gli acquirenti e i venditori sono perfettamente informati sulle condizioni di vendita praticate da tutte le imprese; è l’ipotesi di mercato “trasparente ” (o di informazione completa e perfetta). Sappiamo che in questo mercato il prezzo, per le imprese, è un dato (non conviene né aumentarlo né ridurlo). Ma, per motivi analoghi, è un dato anche per gli acquirenti (se valgono le sei ipotesi, non hanno alcun potere contrattuale).

Prezzo di mercato ed equilibrio dell’impresa yiyi p Cu M Cm p*p* Rm R C PROFITTO yiyi * y p D S E y*y* Ci sono due nessi che legano l’equilibrio del mercato concorren- ziale all’equilibrio dell’impresa: (1) La curva di offerta del mercato è (come sappiamo) la “som- ma” delle curve di offerta delle singole imprese presenti nel mercato. (2) Il prezzo di equilibrio p * è lo stesso prezzo che la singola impresa assume come un dato per la sua scelta. 9 Economia - mercato (Concorrenza perfetta) Concorrenza perfetta

Ingresso e uscita Nel lungo periodo il numero delle imprese che offrono il bene è variabile : possono entrare nel mercato nuove imprese; possono abbandonare il mercato alcune delle vecchie Nel lungo periodo l’entrata e l’uscita delle imprese sono libere Il meccanismo che regola i flussi di imprese in entrata e in uscita è il seguente: (1) si registra un flusso in entrata di imprese nel mercato del be- ne y se in quel mercato le imprese conseguono extraprofitti, ovvero profitti superiori al livello normale incorporato nel costo totale (  ). (2) si registra un flusso in uscita di imprese dal mercato del bene y se in quel mercato le imprese conseguono profitti inferiori al livello normale incorporato nel costo totale (  ). 10 Economia - mercato (Concorrenza perfetta) Concorrenza perfetta

Effetti dell’entrata di nuove imprese Prendiamo un mercato in cui le imprese conseguono extraprofitti yiyi p Cu M Cm pvpv Rm v yiyi v y p D SvSv V Quando il numero delle imprese aumenta, cresce la produzione complessiva per ogni livello del prezzo. Di conseguenza la curva di offerta del mercato si sposta a destra. Dato che , entreranno nel mercato nuove imprese. Il prezzo di equilibrio scende e perciò il profitto delle imprese presenti si riduce. N SnSn Rm n V N yiyi n pnpn yvyv ynyn 11 Economia - mercato (Concorrenza perfetta) Concorrenza perfetta

L’equilibrio del mercato nel lungo periodo Finché le imprese conseguono extraprofitti continuerà l’afflusso di nuove imprese nel mercato. Il processo si arresterà soltanto quando l’ultima impresa entrata farà scendere il prezzo fino la punto in cui l’extraprofitto si annulla. Ciò avviene quando il prezzo diventa uguale al costo medio. Infatti  = y(p  Cu) = 0  p  Cu. In questo caso il mercato è in equilibrio di lungo periodo yiyi p Cu M Cm p*p* Rm yiyi * y p D S L y*y* 12 Economia - mercato (Concorrenza perfetta) Concorrenza perfetta

La curva di offerta nel lungo periodo 13 Economia - mercato (Concorrenza perfetta) Inizialmente il numero delle imprese è dato (breve periodo) e il prezzo aumenta ( p b  p v ). Le imprese esistenti fanno extraprofitti. Consideriamo l’effetto di uno spostamento a destra della curva di domanda in un mercato in equilibrio di lungo periodo. yiyi p Cu L Cm Rm yiyi * y p DvDv SvSv V Aumenta il numero delle imprese, anche la curva di offerta si sposta a destra, finché si ritorna a p v con un maggiore prodotto. La curva di offerta di lungo periodo è perciò orizzontale. DnDn pbpb B Rm b B yiyi b SnSn B L L B L ybyb yvyv ylyl pvpv Concorrenza perfetta

10.Il mercato delle banane è in equilibrio di concorrenza perfetta. La curva di domanda di banane è y d = p. L’offerta è fornita da 100 imprese identiche. Il costo totale dell’impresa rappresentativa è Ct = y 2 i mentre il costo marginale è Cm = 4y i. Calcolare prezzo e quantità di equilibrio e mostrare se esso è di breve o di lungo periodo. 1) Dobbiamo calcolare y s partendo da y i s Cm=p p=4y i y i s =p/4 y s =100 (p/4)semplifico per 4 y s =25p per trovare p di equilibrio y d = y s p=25p1800=25p+5p 1800=30pp*=1800/30=60 per trovare y* basta sostituire il valore trovato nella funzione di offerta per cui y s =25p y*=25(60)=1500 2) y i =1500/100=15 π= Rt-Ct60(15)-400+2(15) 2 = = =50>0 extraprofitto Esercizio 3 Esercitazione 13 novembre 2007