Economia dei mercati monetari e finanziari B Università degli Studi dell’Insubria Economia dei mercati monetari e finanziari B Lezione II – Le scelte degli investitori (modelli media varianza e CAPM) Gabriele Guggiola

Contenuti Il modello media-varianza Capital Asset Pricing Model Sesta edizione con il Fraser di Vancouver

Il modello media-varianza Introduzione Il modello media-varianza e il CAPM Assunzioni Rischio = varianza (o deviazione standard) Nessuna imperfezione dei mercati Notazioni Il problema della massimizzazione dell’utilità dell’investitore Curve di indifferenza degli investitori Rendimento medio e varianza del tasso di rendimento di portafoglio Sesta edizione con il Fraser di Vancouver

Il modello media-varianza Costruire la frontiera dei portafogli possibili Caso A - Due asset rischiosi Perfetta correlazione tra rendimenti Non perfetta correlazione tra rendimenti Short selling Esempio numerico Caso B – Molti asset rischiosi Il problema di ottimizzazione dell’investitore Il primo teorema della separazione Caso C – Molti asset rischiosi e un “risk-free asset” Il secondo teorema della separazione Sesta edizione con il Fraser di Vancouver

Il modello media-varianza Scelte ottime di portafoglio Il trade off rischio/rendimento Condizione di ottimo per portafogli efficienti La relazione di Sharpe e la performance aggiustata per il rischio (RAP) Scelte di portafoglio ottime nei modelli media-varianza Sesta edizione con il Fraser di Vancouver

Capital Asset Pricing Model Obiettivi e ipotesi Obiettivi del modello CAPM: Determinare prezzo di equilibrio degli asset Spiegare il premio per il rischio Modello di Sharpe-Linter e il Black CAPM Ipotesi alla base del CAPM: Mercati perfetti Nessuna restrizione di liquidità Perfetta divisibilità Possibilità di acquistare/vendere asset a prezzo di mercato Investitori “price taker” Neutralità fiscale Un periodo di orizzonte temporale Investitori seguono modello media-varianza Investitori hanno le stesse aspettative Sesta edizione con il Fraser di Vancouver

Capital Asset Pricing Model Equilibrio sul mercato dei capitali Portafoglio di equilibrio con soli asset rischiosi Determinazione della condizione di equilibrio di mercato Proposizione La proporzione zj di ciascun asset J all’interno del portafoglio di asset rischiosi z è uguale per ciascun investitore, e coincide con la sua quota di mercato (mj), ossia con il valore complessivo dell’asset sul mercato (PjXj) rispetto al valore complessivo di tutti gli asset rischiosi in circolazione (B). Capital Market Line (CML) Tutti i portafogli efficienti sono allocati lungo la CML e si differenziano solo per la proporzione di asset privi di rischio. NOTA: la relazione di Sharpe è identica per tutti i portafogli efficienti Sesta edizione con il Fraser di Vancouver

Capital Asset Pricing Model Rendimento e rischio di portafoglio Il coefficiente  Rapporto tra rendimento e prezzo degli asset La Characteristic Line Il Market Model La Security Market Line Disequilibri rispetto all’equilibrio CAPM Coefficiente  e premio per il rischio Diversificazione di portafoglio Black CAPM Sesta edizione con il Fraser di Vancouver