Calcoli stechiometrici (Cap. 11) Il concetto di mole. Il numero di Avogadro. Formule minime e formule molecolari. Calcolo della composizione percentuale di un composto. Analisi da combustione. Coefficienti nelle equazioni chimiche. Stechiometria. Calcolo dei rapporti quantitativi tra le sostanze. Reagenti in difetto e in eccesso. Rese delle reazioni.

Il concetto di mole Quando due sostanze reagiscono tra di loro, dobbiamo poter prevedere: la massa di un composto che può essere preparata da una quantità iniziale dei reagenti quanto reagente deve essere usato per ottenere una specifica quantità di prodotto. In altre parole è necessario trovare un metodo per collegare il mondo macroscopico, cioè quello che siamo in grado di vedere, con quello particellare degli atomi e delle molecole. La soluzione a questo problema è nella definizione del concetto fondamentale di mole, una delle idee più importanti in chimica.

Il concetto di mole Sappiamo che la massa atomica di un elemento è una quantità relativa rispetto all’ atomo di 12C, che per convenzione ha massa esattamente uguale a 12 unità di massa atomica, o 12 u. L’unità di massa atomica è uguale a 1/12 della massa dell’atomo di 12C. La massa atomica relativa di un elemento è la sua massa espressa in unità u, La tavola periodica riporta per ogni elemento il valore della massa atomica relativa, chiamata anche peso atomico (pa). Elemento Massa atomica/u Elio, He 4 Carbonio, C 12 Titanio, Ti 48 Molibdeno, Mo 96

Il concetto di mole Un atomo di Ti ha una massa pari a 4 volte quella di un atomo di C; 48 g di atomi di Ti devono contenere lo stesso numero di atomi contenuto in 12 g di C. Un atomo di Mo ha una massa pari a 2 volte quella di un atomo di Ti; 96 g di Mo devono contenere lo stesso numero di atomi contenuto in 48 g di Ti. Quindi 12 g di C, 48 g di Ti, 96 g di Mo contengono tutti lo stesso numero di atomi. La quantità di un elemento la cui massa in grammi è numericamente uguale alla massa atomica dell’elemento, contiene la stessa quantità di atomi.

Il concetto di mole Quanto visto per le sostanze elementari, cioè sostanze composte da un solo tipo di atomo, vale anche per le sostanze molecolari, cioè costituite da molecole. Come per le masse atomiche, le masse molecolari sono masse relative. La massa molecolare relativa, o peso molecolare (PM), di una molecola è la somma delle masse atomiche degli atomi che compaiono nella molecola. Per i composti ionici la massa molecolare relativa si calcola allo stesso modo ma prende il nome di peso formula.

Il concetto di mole Composto Massa molecolare/u Metano, CH4 12+(4x1)=16 Ossigeno, O2 16x2=32 Ozono, O3 16x3=48 16 g di metano, 32 g di ossigeno e 48 g di ozono devono contenere lo stesso numero di molecole. Inoltre, poiché la massa atomica del titanio è uguale alla massa molecolare dell’ozono, il numero di atomi contenuti in 48 g di Ti deve essere uguale al numero di molecole presenti in 48 g di O3.

Il concetto di mole La mole (mol) è l’unità di misura SI per misurare una quantità di sostanza e si definisce come segue: “Una mole è la quantità di sostanza che contiene un numero di particelle elementari (atomi, molecole o altre particelle) pari al numero di atomi contenuti in 12 g di 12C”. Una mole di sostanza contiene sempre lo stesso numero di particelle, indipendentemente da quale sia la sostanza. Per es. Una mole di sodio contiene lo stesso numero di atomi di una mole di ferro.

Il concetto di mole Tale numero è stato determinato sperimentalmente ed è pari a: 1 mole = 6,022 1023 particelle ed è noto come numero o costante di Avogadro (NA) NA = 6,022  1023 particelle/mol Una mole di sostanza contiene sempre 6,022 1023 particelle (atomi, molecole o ioni). Una mole è la quantità di materia che contiene un numero di Avogadro di “entità elementari” o unità formula.

Atomi e massa molare La massa in grammi di una mole di un qualsiasi elemento rappresenta la sua massa molare (M): la sua unità di misura è grammi per mole (g/mol). La massa molare di un elemento è la guantità in grammi numericamente uguale al suo peso atomico ovvero è la quantità di sostanza che contiene un numero di Avogadro (NA) di atomi dell’elemento. Es. Al (pa = 26,98 u) massa molare = 26,98 g/mol

Molecole e massa molare La massa molare di un composto è la quantità in grammi numericamente uguale al suo peso molecolare ovvero è la quantità di sostanza che contiene un numero di Avogadro (NA) di molecole. Es. CH4 (PM = 16,04 u) massa molare = 16,04 g/mol I composti ionici quali NaCl non esistono in forma di molecole individuali. Per essi si scrive la formula minima, che rappresenta il numero relativo di ciascuno tipo di ione nella unità formula del composto e la massa molare è calcolata sulla base di questa formula. Nei composti ionici è più appropriato parlare di peso formula invece che di peso molecolare. Es.NaCl (peso formula = 58,44 u) massa molare = 58.44 g/mol

Come convertire le moli in massa e la massa in moli m (g) n (mol) = PM (g/mol) N (particelle) n (mol) = NA(particelle/mol) Per calcolare il numero di moli di un composto chimico in una certa massa, è necessario conoscere la formula chimica del composto. Il numero di Avogadro può essere usato per calcolare la massa di un singolo atomo o di una molecola. Il numero di Avogadro può essere usato anche per calcolare il numero di atomi o di molecole in una data massa di sostanza.

Determinazione delle formule dei composti La composizione percentuale Una porzione di un composto puro è sempre formata dagli stessi elementi combinati nello stesso rapporto in massa. La composizione può essere espressa in tre modi: 1) attraverso il numero di ciascun tipo di atomo per molecola o per unità formula, cioè dando la formula del composto. 2) Attraverso la massa di ciascun elemento per mole di composto 3) Attraverso la massa di ciascun elemento in rapporto alla massa totale del campione, cioè come percentuale in massa. La composizione percentuale è utile per determinare la massa effettiva di un elemento presente in una data massa di composto. 13

Formule minime e formule molecolari La formula minima (o formula empirica o bruta) di un composto indica la natura ed il numero relativo di atomi dei diversi elementi contenuti nel composto (CaHbOc) ovvero il rapporto di combinazione minimo con cui gli atomi si legano per formare la molecola. La formula molecolare di un composto contiene tutte le informazioni ricavabili dalla formula minima, ma in più dà il numero effettivo degli atomi di tutti gli elementi presenti in una molecola del composto (CnaHnbOnc con n1).

Le formule minime dalla composizione percentuale La formula minima viene stabilita dalla determinazione sperimentale (analisi chimica quantitativa) della composizione percentuale in massa di un composto (masse in grammi di ciascun elemento presenti in 100 g di composto) e dalle masse atomiche degli elementi.

Le formule minime dalla composizione percentuale I passaggi per determinare la formula minima sono i seguenti: si scrive la massa m in grammi di ciascun elemento presente in 100 g di composto, cioè la sua percentuale in massa; si calcola il numero di moli n di ciascun elemento; si divide il numero di moli di ciascun elemento per il più piccolo numero di moli calcolato: i numeri interi che si ottengono sono gli indici numerici della formula; si scrivono gli elementi e in basso a destra di ciascuno il rispettivo indice. La formula molecolare di un composto si ricava dalla formula minima e dalla massa molecolare che deve essere determinata sperimentalmente. 16

Le formule minime per determinare le masse atomiche sconosciute Se conosciamo la formula minima di un composto possiamo determinare la massa atomica di un elemento nel composto, se sono note le masse atomiche degli altri elementi. La moderna spettrometria di massa consente la determinazione diretta delle masse atomiche.

Determinazione del peso molecolare mediante la spettrometria di massa La spettrometria di massa è una tecnica strumentale utile per derminare la massa molare di un composto. Se una sostanza può essere vaporizzata, il suo vapore può essere fatto collidere con un fascio di elettroni ad alta energia; ciò provoca la perdita di elettroni e la formazione di ioni positivi. Questi ioni si frammentano in ioni più piccoli. L’analisi dello spettro permette di identificare un composto e di determinarne l’esatta massa molare.

Analisi di combustione per la determinazione della composizione percentuale L’analisi di combustione sviluppata da Lavoisier, è una delle più antiche tecniche analitiche in chimica ed è usata per determinare la composizione elementare di molti composti. Questa tecnica, oggi ancora in uso fu perfezionata dal chimico tedesco Justus von Liebig, fino a diventare un semplice metodo per analisi chimiche. Molti composti organici sono costituiti solo da atomi di C e H o atomi di C, H e O. Quando questi composti vengono bruciati completamente in presenza di un eccesso di O2(g), tutti gli atomi di C si trasformano in CO2(g) e tutti gli atomi di H in H2O(g). Si ottiene così la determinazione della composizione percentuale mediante analisi di combustione, ovvero l’analisi dei prodotti ottenuti quando un composto organico è bruciato in eccesso di ossigeno.

La composizione percentuale dalle formule molecolari Attraverso le formule chimiche che esprimono i rapporti di combinazione fra gli atomi componenti è possibile calcolare la percentuale in massa o composizione percentuale di ciascun elemento presente nel composto. Per far ciò moltiplichiamo il numero di atomi presenti nella formula chimica per la massa atomica (o peso atomico) dell’atomo e dividiamo per il peso molecolare del composto (o peso formula nel caso di composti salini), moltiplicando poi per 100.

Stechiometria La stechiometria è lo studio delle relazioni quantitative tra le quantità di reagenti e prodotti, ossia la determinazione delle quantità di prodotti che si possono ottenere da date quantità di reagenti. Il concetto di mole è centrale nei calcoli stechiometrici. 3 H2(g) + N2(g) 2 NH3(g) I coefficienti di bilanciamento o coefficienti stechiometrici nelle equazioni chimiche possono essere interpretati in termini di numero di molecole, di numero di moli, di masse. Per determinare quanta sostanza può essere ottenuta da un’altra sostanza, interpretiamo i coefficienti in termini di moli.

Molteplici interpretazioni di un’equazione chimica pretazione 3 H2 + N2 2 NH3 molecolare 3 molecole 1 molecola 2 molecole molare 3 moli 1 mole 2 moli masse 6,05 g 28,02g 34,07 g

I calcoli che coinvolgono le reazioni chimiche sono condotte in termini di moli, utilizzando i rapporti dei coefficienti stechiometrici che compaiono nell’equazione chimica bilanciata.

Non è sempre necessario conoscere l’equazione chimica per sviluppare i calcoli stechiometrici. Es. Produzione di acido solforico da zolfo La maggior parte dello zolfo estratto viene utilizzato nella produzione dell’acido solforico.

Malachite Calcocite Calcopirite

Reagente limitante Il reagente in difetto che si consuma completamente e perciò limita la quantità di prodotto formato è chiamato reagente limitante. Gli altri reagenti sono chiamati reagenti in eccesso. Per calcolare quanto prodotto si forma bisogna usare la massa iniziale del reagente limitante. Es. Formazione di solfuro di Cd da cadmio e zolfo.

Resa percentuale La resa teorica di una reazione corrisponde alla reazione completa del reagente limitante. In generale la resa di una reazione è inferiore alla resa teorica, perché: la reazione può non andare a completezza; ci possono essere reazioni secondarie che danno origine a prodotti diversi da quello desiderato; una parte del prodotto desiderato può non essere recuperato facilmente o si può perdere nel processo di purificazione; i reagenti originali possono essere impuri o contaminati.

La massa del prodotto che effettivamente si ottiene è chiamata resa effettiva, e l’efficienza della trasformazione dei reagenti nei prodotti è espressa come resa percentuale (resa %). resa effettiva Resa % = x 100 resa teorica