Strumenti di calcolo aritmetico A cura di Bruno Jannamorelli
La prima “calcolatrice”
“Gli orientali hanno un metodo particolare di concludere un contratto davanti a testimoni, senza che nessuno sappia il prezzo pattuito… Le due parti fanno sapere ciò che si richiede e ciò che si intende pagare toccandosi le dita. E per questo ci si copre la mano con un lembo della veste, non già per fare mistero di tale arte, ma perché i presenti ignorino l’eventuale trattativa.” Karsten Niehbur, Descrizione dell’Arabia, XVIII sec.
Moltiplicazione “digitale” 7 x 8 = (2 + 3) x 10 + 3 x 2 = 56
Siano a e b due numeri naturali compresi tra 5 e 10. Su una mano vengono piegate a - 5 dita e sull’altra b - 5. Le dita distese della prima mano sono 5 - (a - 5) e sull’altra sono 5 - (b - 5). a x b = [(a - 5) + (b - 5)] x 10 +(10 - a) x (10 -b)
Si piegano 13 - 10 = 3 dita di una mano. Si piega 11 - 10 = 1 dito dell’altra mano. 13 x 11 = (3 + 1) x 10 + 3 x 1 + 10 x 10 = 143
La tavola di Salamina (V o IV sec. a.C.) 1000 500 100 50 10 5 1 1/2 1/4 1/8
Antico romano intento a servirsi di un abaco tascabile Particolare di un bassorilievo del I secolo d. C.
Fig. 1. Vaso di Dario (particolare del tesoriere) Fig.1. Vaso di Dario (particolare del tesoriere). Un uomo vestito alla maniera dei persiani porta i tributi pagati dalle popolazioni vinte da Dario al suo tesoriere che seduto al suo abaco da tavola ne conta gli importi. Si possono distinguere alcuni simboli numerici assai simili a quelli della tavola di Salamina.
Abaco romano “tascabile” 106 105 104 103 102 10 1 1/12
Abaco di GERBERTO
STRUMENTI di Calcolo
Pascalina
Bastoncini di Nepero
Regoli moltiplicatori di H. Genaille 4875 x 7 = 34125
Regoli per la divisione di H.Genaille- E. Lucas
Addizionatrice