LE ASPETTATIVE: NOZIONI DI BASE Lezione 14. LE ASPETTATIVE: NOZIONI DI BASE Corso di Macroeconomia (L-Z) Prof. Andrea Fumagalli, Università di Pavia

1. Tassi di interesse nominali e reali Il tasso di interesse in termini di moneta è chiamato tasso di interesse nominale. Il tasso di interesse espresso in termini di beni è chiamato tasso di interesse reale. Se indichiamo il tasso di interesse reale per l’anno t con rt, allora per definizione, prendere a prestito l’equivalente di 1 bene nell’anno t comporta il pagamento dell’equivalente di 1+rt beni nell’anno successivo.

1. Tassi di interesse nominali e reali Fig. 13.1. Tasso di interesse nominale e tasso di interesse reale.

1. Tassi di interesse nominali e reali Dato che: Con il tasso di inflazione atteso definito come: Otteniamo: Uno più il tasso di interesse reale è uguale a uno più il tasso di interesse nominale diviso per uno più il tasso di inflazione attesa.

1. Tassi di interesse nominali e reali Che si può approssimare a: Il tasso di interesse reale è approssimativamente uguale al tasso di interesse nominale meno l’inflazione attesa.

1. Tassi di interesse nominali e reali Fig. 13.2. Tassi di interesse nominali e reali sui titoli del Tesoro a un anno negli Stati Uniti dal 1978.

2. Tassi di interesse nominali e reali e modello IS-LM Essendo interessati il tasso di interesse reale, riscriviamo la IS come segue: La curva LM, invece, facendo riferimento al tasso di interesse nominale, è ancora data da: Dove il tasso di interesse reale è:

2. Tassi di interesse nominali e reali e modello IS-LM Il tasso di interesse nella relazione IS è il tasso di interesse reale, r. Il tasso di interesse nella relazione LM è il tasso di interesse nominale, i. Gli effetti della politica monetaria sulla produzione dipendono da come le variazioni del tasso di interesse nominale si ripercuotono in variazioni del tasso di interesse reale.

3. Crescita della moneta, inflazione, tassi di interesse nominali e reali Una maggior crescita della moneta fa diminuire i tassi di interesse nominali nel breve periodo, ma nel medio periodo li fa aumentare. Una maggior crescita della moneta fa aumentare i tassi di interesse reali nel breve periodo, ma nel medio periodo non li influenza.

3.1. Il modello IS-LM rivisitato Fig. 13.3. Produzione di equilibrio e tassi di interesse. Il livello di equilibrio della produzione e del tasso di interesse nominale sono dati dall’intersezione tra le curve IS e LM. Il tasso di interesse reale è uguale al tasso di interesse nominale meno l’inflazione attesa.

3.1. Il modello IS-LM rivisitato Nel modello otteniamo: La curva IS è inclinata negativamente; la curva LM invece è inclinata positivamente; In equilibrio, dato il tasso di interesse nominale, iA, il tasso di interesse reale è dato da:

3.2. Tassi di interesse nominali e reali nel breve periodo Che cosa succede alla produzione, al tasso di interesse nominale e al tasso di interesse reale nel breve periodo? Nel breve periodo, una maggior crescita dello stock di moneta fa aumentare i saldi monetari reali. Questo aumento dei saldi monetari reali fa diminuire sia il tasso di interesse nominale sia il tasso di interesse reale e fa aumentare la produzione.

3.2. Tassi di interesse nominali e reali nel breve periodo Fig. 13.4. Gli effetti di breve periodo di un aumento della crescita della moneta. Nel breve periodo, un aumento della crescita della moneta fa aumentare i saldi monetari reali. Questo aumento dei saldi monetari fa aumentare la produzione e fa diminuire sia il tasso di interesse reale sia il tasso di interesse nominale.

3.3. Tassi di interesse nominali e reali nel medio periodo Che cosa succede alla produzione, al tasso di interesse nominale e al tasso di interesse reale nel medio periodo? Nel medio periodo, la produzione torna al suo livello naturale. Per dati valori di G e T, il tasso di interesse reale torna al tasso di interesse reale naturale. Nel medio periodo, dunque, il tasso di inflazione è uguale al tasso di crescita della moneta meno il tasso di crescita della produzione. Se gY=0, allora:

3.3. Tassi di interesse nominali e reali nel medio periodo Nel medio periodo, il tasso di interesse nominale è uguale al tasso di interesse reale naturale più il tasso di crescita dello stock di moneta. Di conseguenza, un aumento della crescita dello stock di moneta porta a un pari aumento del tasso di interesse nominale. Tale risultato è noto come effetto di Fisher o ipotesi di Fisher.

3.4. Dal breve al medio periodo Fino a quando il tasso di interesse reale rimane inferiore al tasso di interesse reale naturale, la produzione è maggiore del suo livello naturale. La disoccupazione è inferiore al suo livello naturale. Dalla curva di Phillips sappiamo che, in questo caso, l’inflazione aumenterà. All’aumentare dell’inflazione, essa supererà il tasso di crescita dello stock di moneta, portando i saldi monetari reali a crescita negativa. Il tasso di interesse nominale inizia ad aumentare e data l’inflazione attesa, il tasso di interesse reale inizia ad aumentare. Nel medio periodo, il tasso di interesse reale torna al suo maggior livello iniziale. La produzione torna al suo livello naturale, la disoccupazione torna al suo livello naturale e l’inflazione non cambia più. Il tasso di interesse nominale si porta su un livello più alto dato dal tasso di interesse reale più il maggior tasso di crescita della moneta.

3.4. Dal breve al medio periodo Fig. 13.5. L’aggiustamento del tasso di interesse reale e nominale a un aumento della crescita della moneta. Un aumento della crescita della moneta porta inizialmente a una riduzione sia del tasso di interesse nominale sia di quello reale. Nel corso del tempo, il tasso di interesse reale torna al suo livello iniziale. Il tasso di interesse nominale converge a un nuovo valore più elevato di quello iniziale, uguale al valore iniziale pi l’aumento della crescita monetaria.

3.5. Evidenza sull’ipotesi di Fisher Il costante aumento dell’inflazione tra i primi anni Settanta e i primi anni Ottanta è stato associato a un aumento più o meno simile del tasso di interesse nominale. La riduzione dell’inflazione a partire dalla metà degli anni Ottanta è stata associata a una riduzione del tasso di interesse nominale. Negli anni Settanta, il tasso di interesse nominale è stato in ritardo rispetto all’aumento dell’inflazione, mentre la disinflazione dei primi anni Ottanta è stata associata a un aumento iniziale del tasso di interesse nominale, seguito da un calo molto più lento del tasso di interesse nominale rispetto all’inflazione. Durante gli anni Quaranta, l’inflazione è stata alta, ma di breve durata, quindi non faceva in tempo a riflettersi in maggiori tassi di interesse nominale. Infatti il tasso di interesse nominale è rimasto basso.

3.5. Evidenza sull’ipotesi di Fisher Fig. 13.6. Tasso di interesse sui titoli del Tesoro a 3 mesi e inflazione, 1927-2000.

4.1. Il calcolo del valore presente scontato Fig. 13.7. Calcolo del valore presente scontato. Il valore presente scontato di un euro l’anno prossimo è 1/(1+it). Il termine “presente” deriva dal fatto che stiamo guardando il valore in termini di dollari oggi. Il termine “scontato” deriva dal fatto che il valore futuro è scontato da un fattore di sconto, 1/(1+it), dove it infatti è chiamato spesso tasso di sconto.

4.1. Il calcolo del valore presente scontato Una formula generale: Quando i valori futuri sono incerti, si ha:

4.2. Esempi Il valore attuale dipende positivamente dal pagamento corrente effettivo e dai pagamenti futuri. Il valore attuale dipende negativamente dai tassi di interesse presenti e futuri attesi.

Tassi di interesse costanti. La formula del valore attuale diventa: 4.2. Esempi Tassi di interesse costanti. La formula del valore attuale diventa: In questo caso, il valore attuale è una somma ponderata dei pagamenti correnti e futuri attesi: i pesi diminuiscono geometricamente nel tempo.

Tassi di interesse e pagamenti costanti. 4.2. Esempi Tassi di interesse e pagamenti costanti. Si considerano una serie di pagamenti identici su n anni compreso l’anno corrente: Poiché tra parentesi abbiamo una serie geometrica, si ottiene:

Tassi di interesse e pagamenti perpetui. Si avrà: 4.2. Esempi Tassi di interesse e pagamenti perpetui. Si avrà: Che può essere riscritto come: E semplificando:

Tassi di interesse nullo. 4.2. Esempi Tassi di interesse nullo. Se i=0, allora 1/(1+i) è esattamente uguale a 1 e lo è anche 1/(1+i)n per qualsiasi valore di n. Per questo motivo, il valore presente scontato di una serie di pagamenti attesi a un tasso di interesse nullo è uguale alla somma dei pagamenti attesi stessi.

4.3. Tassi di interesse nominali e reali e valore attuale Utilizzando il tasso di interesse reale, possiamo riscrivere: O più semplicemente: Il valore attuale può essere espresso come una sequenza di pagamenti espressi in euro e scontati usando i tassi di interesse nominali oppure come una sequenza di pagamenti espressi intermini reali e quindi scontati ai tassi di interesse reale.