Il Rumore nei CCD Introduzione: i CCD L’effetto fotoelettrico è alla base del funzionamento dei CCD. Gli elettroni negli atomi di silicio si trovano in livelli quantizzati di energia. Il livello di energia più bassa si chiama banda di valenza, mentre il livello più alto si chiama banda di conduzione. L’energia neccessaria alla transizione è di 1.26 eV. Una volta che l’elettrone raggiunge la banda di conduzione è libero di muoversi nel silicio. L’elettrone lascia nello strato di valenza una “buca” che agisce come portatore di carica positiva. In assenza di un campo elettrico esterno l’elettrone e la buca si ricombinano rapidamente. Nei CCD si introduce un campo elettrico esterno i modo da prevenire la ricombinazione. Banda di conduzione Energia crescente 1.26 eV Banda di valenza buca elettrone

Il Rumore nei CCD Introduzione :I CCD Area dell’immagine Amplificatore alla fine del registro seriale. Registro seriale Le cariche prima vengono trasferite verticalmente, una riga alla volta ad un registro orizzontale, quindi spostate fuori dal registro orizzontale una colonna alla volta verso un chip amplificatore.

Il Rumore nei CCD Introduzione: Parametri e carattristiche importanti di un CCD Efficienza quantica rapporto tra il numero degli elettroni raccolti ed il numero di fotoni incidenti Efficienza di raccolta della carica frazione degli elettroni raccolti nel pacchetto di carica sotto il pixel più prossimo al punto di interazione a seguito dell’assorbimento del fotone Efficienza di trasferimento della carica la capacità di trasferimento del pacchetto di carica da un pixel ad un altro del CCD. Valori tipici di CTE sono intorno a 0.99999 Linearità nella risposta direttamente proporzionale all’intensità della radiazione incidente Non uniformità della risposta la deviazione della risposta dei singoli pixels da quella teorica, sotto le medesime condizioni di illuminazione (Fixed Pattern) Intervallo dinamico rapporto fra il massimo e il minimo segnale rivelabile dal sensore

Il Rumore nei CCD Il Rumore:Tipologie di Rumore Il rumore nei CCD si suddivide in 2 tipologie principali: Random Noise: varia da immagine a immagine e può essere ridotto con considerazioni statistiche Pattern Noise: è costante sulle varie immagini e non può essere ridotto con la media: errore sistematico

Il Rumore nei CCD Il Rumore: Pattern Noise Fixed Pattern Noise dovuto alla differenza di risposta dei singoli pixel a fronte di una illuminazione uniforme: ciascun pixel non è in grado di accumulare la stessa quantità di carica dei pixel adiacenti Può essere causato da: Dimensione variabile dei pixel Diversa concentrazione dei dopanti Presenza di impurità

Il Rumore nei CCD Il Rumore: Random Noise Questa tipologia di rumore può essere trattato come la varianza (σ2 )associta alla deviazione standard (σ) corrispondente alla corrente generata dal rumore. Il random noise si suddivide in Readout Noise Amplificazione Digitalizzazione Reset Shot Noise Fotogenerazione Termogenerazione

Il Rumore nei CCD Il Rumore: Shot noise Fotogenerazione: in seguito all’arrivo di fotoni sul rilevatore la generazione di una coppia elettrone-lacuna è un fenomeno casuale che segue la statistica di Poisson. Ricordando che nella statistica di Poisson la media e’ uguale alla varianza e che si ha quindi che Termogenerazione (correnti di buio o di dark): dovuto alla generazione di cariche per agitazione termica. Queste cariche sono di fatto indistinguibili da quelle generate dai fotoni. Valutiamo quindi anche questo tipo di rumore secondo la statistica di Poisson (cf. Newberry 1991). Otteniamo per lo shot noise

Il Rumore nei CCD Il Rumore: Read out noise Il ron consiste in 2 componenti inseparabili. La prima è la conversione da segnale analogico a numero digitale. Ogni amplificatore presente sul chip e circuito A/D produce una distribuzione statistica di possibili valori centrata su un valore medio. Questo tipo di rumore è cruciale per deteminare il minimo segnale rilevabile in una situazione di pochi fotoni raccolti e di fatto definisce il limite minimo di sensibilità del sensore. (Handbook of CCD astronomy, Howell ). In una immagine CCD il ron viene aggiunto in ogni singolo pixel ogni volta che l’array viene letto.

Il Rumore nei CCD Il Rumore: il guadagno L’ elettronica del CCD converte un segnale anlogico continuo in un segnale digitale discreto. ne- ADU ADU (Analog to Digital Unit) Definiamo ora il guadagno del CCD come

Il Rumore nei CCD Il Rumore: Rumore nei CCD ponendo e ottengo

Il Rumore nei CCD Il Rumore: Prendo 2 immagini di flat-field nelle stesse condizioni di illuminazione e con lo stesso tempo di esposizione ADU1 e ADU2 la varianza della differenza di queste immagini e’ Dove la somma viene fatta su tutti i pixel dell’immagine (Donald, Gudehus & Dennis, 1985) E’ chiaro ora che misurando il valore medio e la varianza delle immagini e poi mettendo in grafico ADU contro σ2 e interpolando ottengo una retta il cui coefficiente angolare e’ il guadagno e la radice dell’intercetta il ron.

Il Rumore nei CCD L’esperienza: Lo strumento Telescopio dell’Osservartorio di S. Maria di Sala 410 mm f4 al fuoco newton. KODAK KAF -0402E/ME Architecture Full-Frame CCD; Enhanced Response Total Number of Pixels 784 (H) x 520 (V) Number of Active Pixels 768 (H) x 512 (V) = approx. 0.4M Pixel Size 9.0μm (H) x 9.,0μm (V) Imager Size 6.91(H)mm x 4.6(V)mm Aspect Ratio 3:2 Saturation Signal 100,000 electrons Quantum Efficiency Peak with Microlens: 77% Peak without Microlens: 65% 400 nm with Microlens: 45% 400nm without Microlens: 30% Output Sensitivity 10 μV/e Dynamic Range 76 dB Charge Transfer Efficiency >0.99999 Blooming Suppression None Maximum Data Rate 10 MHz Raffreddamento Peltier con dispersoine ad acqua Il CCD

Il Rumore nei CCD L’esperienza: Le misure Abbiamo esguito I flat puntando il telescopio sulla parete bianca illuminata da sopra e da sotto il telescopio con lampadine a incandescenza. Non abbiamo usato filtri per ottenere le immagini e la saturazione dei pixel circa 65000 conteggi era raggiunta gia’ a 0.3 sec di esposizione. Abbiamo esposto quindi a 0.05sec 0.10sec 0.15sec 0.20sec 0.25sec per rimanere il piu’ possibile lontani dalla saturazione Sono state eseguite 2 immagini di f.f. per ogni esposizione Abbimo preso 9 immagini di bias per la correzione Tutte le misure sono state eseguite ad una temperatura del sensore di -58° C Le immagini hanno dimensioni di 768X512 pixel

Il Rumore nei CCD L’esperienza: le immagini Vignettatura Zona selezionata 120X120 pixel

Il Rumore nei CCD L’esperienza: I Risultati G=1.83 e-/ADU ron = 46.8 e-

Il Rumore nei CCD L’esperienza: Verifica Data la distribuzione di un’immagine di Bias media, la distrubuzione dei valori di pixel è rappresentata da una gaussiana e vale la seguente relazione (Handbook of CCD astronomy, Howell ). dove Abbiamo preso la mediana di 9 immagini di bias e tracciato l’istogramma in numero di pixel vs. valore dei pixel in ADU

Il Rumore nei CCD L’esperienza: Verifica FWHM = 24,27 ADU ron/G = 25,58 ADU