Fisica dei Materiali I 1.1) Epoche (culture)  materiali FMI - 2002/2003 - 1 Fisica dei Materiali I 1.1) Epoche (culture)  materiali materiali  hardware informazione  software nuovi materiali sviluppo economico ciclo virtuoso dei materiali innovazione incremento qualità vita, & demografico progresso culturale

Sviluppo delle tecnologie: FMI - 2002/2003 - 2 Sviluppo delle tecnologie: - dall’antichità: alterazione materiali naturali (lavorazione meccanica, fusione, cottura, concia, etc.); proprietà  funzioni scienza moderna: rivoluzione industriale, chimica, meccanica quantistica; struttura  proprietà  performance/funzioni 1.2) Scienza vs. Ingegneria dei Materiali performance proprietà struttura processing valore economico V.A. costi (produzione, smaltimento) scienza ingegneria

mono-, policristallina amorfa nanostrutturata cluster Struttura atomica/ molecolare elettronica mono-, policristallina mono-, polifasica composita nanometrica mesoscopica Meccaniche & tribologiche Elettriche & magnetiche Termiche Ottiche Chimiche & nucleari Performance/funzione Proprietà Valore = performance *durata/obsolescenza (usura/innovazione) metalli & leghe ceramici & vetri semiconduttori polimeri & organici integrati compositi biomateriali FMI - 2002/2003 - 3

Crommie 1995

STRUTTURA ATOMICA & LEGAME INTERATOMICO Atomo: mp  mn  1.67 · 10-27 kg me = 9.11 · 10-31 kg Nucleo = A nucleoni = Z protoni + N neutroni : A = Z + N Elementi chimici: El  Z  proprietà chimiche Isotopi di El: stesso Z, diversi N  A El con N  Z Masse: M (AEl)  A · amu dove amu  1/12 M (12C) Unità: 1 amu  1g / (numero d’Avogadro = 6.023 · 1023) 1 mole = 6.023 · 1023 atomi (molecole) 1 amu/atomo (molecola)  1 g/mole FMI - 2002/2003 - 4

Gli elettroni (elementi di meccanica quantistica): ogni oggetto microscopico = corpuscolo + onda onda particella relazioni lunghezza d’onda  quantità di moto p = mv p = h /  (de Broglie) frequenza  energia E = mv2/2 E = h  (Planck) velocità v =  velocità v = dE/dp E = hv/  = vp h = 6.63 · 10-34 J s = costante di Planck L’atomo di idrogeno e gli altri atomi: se questo è il percorso dell’onda, essa deve raccordarsi su se stessa: e- p+ 2r = n = nh/mv n = intero (modello di Bohr) r FMI - 2002/2003 - 5

Livelli energetici discreti (spiegano gli spettri atomici!): come? eguaglia l’attrazione coulombiana alla forza centripeta: e2/(40 r2) = mv2/r rn = n2h20/(me2) = n2a0 a0  h20/(me2) raggio di Bohr (calcolare) En = - e2/(80 rn) = - Ry /n2 n intero! Ry  me4/(802h2) costante di Rydberg (calcolare) momento angolare secondo Bohr: L = mvr = mv·nh/(2mv)  ma in 3 dimensioni?  eq. di Schrödinger: per ogni n si hanno n2 stati in tutto (provare) FMI - 2002/2003 - 5

Spin L’elettrone ha anche un momento angolare intrinseco, detto di spin, con due soli valori della componente z, su o giù: (numero quantico s = 1/2) Perciò l’n-esimo livello contiene n = 1 2 stati shell K 2n2 stati diversi, e costituisce una shell n = 2 8 stati shell L n = 3 18 stati shell M n = 4 32 stati shell N . . . I valori di l denotano le sotto-shell: l = 0 2 stati sottoshell s l = 1 6 stati sottoshell p l = 2 10 stati sottoshell d l = 3 14 stati sottoshell f . . . Notazione delle sotto-shell (n,l): 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s, 4p, 4d, 4f, … etc.

Z Questi “numeri magici” spiegano la Tavola di Mendeleev … He: 2 Ne: 2 + 8 = 10 Ar: 2 + 8 + 8 = 18 Kr: 2 + 8 + 8 + 18 = 36 Xe: 2 + 8 + 8 +18 +18 = 54 Rn: 2 + 8 + 8 +18 + 18 +32 = 86 … con le regole di riempimento seguenti: un solo elettrone su ogni stato (n, l, ml , ½): principio di esclusione di Pauli secondo la sequenza 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p . . .: effetto centrifugo 3) Stot max, Ltot max, Jtot min (s-shell semivuota) o max (s-shell semipiena) : regole di Hund Stot = S1 + S2 + S3 +… Ltot = L1 + L2 + L3 +… Jtot = Stot + Ltot Z