Il curricolo in verticale di MATEMATICA Un percorso possibile LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI DIRIGENTE SCOLASTICO Dott.ssa Serafina Patrizia Scerra Percorso in verticale curricolo di Matematica

Alcune scelte metodologiche IL RUOLO DELL’ERRORE Condiderare l’errore un aspetto fondamentale della costruzione e della crescita della conoscenza. Far finta che l’errore non esista se non per essere corretto è un approccio sbagliato. Durante gli esperimenti e le attività in classe, si procede per prove ed errori e questo, ai bambini, piace tantissimo. L’errore è occasione di “spiazzamento” e, proprio per questo, con gli errori i bambini giocano e si divertono, considerandoli un’esplorazione, una scoperta, che si porta dietro narrazioni, suggestioni, assonanze…. Le attività proposte, proprio perché svolte attraverso una serie di esperimenti, tengono conto anche dell’errore e, volerlo evitare, significa frenare e persino inibire l’apprendimento dei bambini. Per questo cerchiamo di creare un’atmosfera in cui sia permesso ai bambini la possibilità di sperimentare senza alcun timore l’emozione di sbagliare.

Alcune scelte metodologiche LA DIDATTICA LUDICA Non sempre è accolta favorevolmente dagli insegnanti. I pregiudizi sono tanti, a volte molto radicati. Prevale l’idea che il gioco sia un’attività ricreativa e di svago (un intervallo tra un’attività e un’altra), utile per conseguire un recupero di energie e di motivazione prima di tornare all’impegno dello studio più serio perchè più legato al concetto di fatica e di costrizione. Opinioni come questa possono portare l’insegnante a escludere la didattica ludica dal proprio metodo di insegnamento o a riservarle uno spazio marginale. Qui si ribadisce il valore che riveste il gioco nello svolgimento delle attività proposte in aula in quanto dà la possibilità ai bambini di fare un’esperienza didattica alternativa e allo stesso tempo significativa.

Alcune scelte metodologiche METTERE LE MANI “IN PASTA” L’apprendimento parte da una considerazione fondamentale: quella che l’uomo, da sempre, in ogni cultura e zona geografica in cui esso si colloca, non si è mai stancato di esplorare, scoprire, ricercare e dare spiegazione della realtà che lo circonda. Questo è ancora più evidente nei bambini. Non si accontentano di spiegazioni orali o di letture appropriate. Vogliono mettere “le mani in pasta”; vogliono toccare con mano, provare “cosa succede se”, esplorare e scoprire con l’esperienza il perché delle cose, dei fenomeni e di tutto ciò che li circonda. Spetta a noi insegnanti trovare le modalità più appropriate per suscitare l’interesse e la partecipazione attiva alle attività, sapendo che una buona dose di creatività e di ludicità non guasta mai.

Alcune scelte metodologiche RIGIDITÀ DIDATTICA? NO, GRAZIE! È importante pensare, organizzare e programmare le attività in modo preciso e attento, ma questo non deve portare ad irrigidire azioni e comportamenti per salvaguardare gli obiettivi prefissati e gli apprendimenti previsti. Nell’esperienza didattica i bambini dimostrano di possedere conoscenze, di sviluppare azioni e di avere raggiunto obiettivi che magari non erano stati menzionati all’interno del percorso didattico. Accanto agli obiettivi formativi è compito dell’insegnante proporre delle attività in cui il bambino è protagonista e non semplice esecutore. Porre attenzione agli interessi dei bambini, alle loro, anche se insolite, ipotesi e idee, alle loro curiosità, alla loro voglia di scoprire e di raccontare è ciò che permette all’insegnante di uscire dagli schemi rigidi prefissati e di orientarsi verso una didattica ludica, creativa e dinamica.

Alcune scelte metodologiche UN’EDUCAZIONE INCLUSIVA Una scuola che ‘include’ è una scuola che ‘pensa’ e che ‘progetta’ tenendo a mente proprio tutti. Una scuola che, come dice Canevaro, non si deve muovere sempre nella condizione di emergenza, in risposta cioè al bisogno di un alunno con delle specificità che si differenziano da quelle della maggioranza degli alunni ‘normali’ della scuola. Una scuola inclusiva è una scuola che si deve muovere sul binario del miglioramento organizzativo perché nessun alunno sia sentito come non appartenente, non pensato e quindi non accolto. PASSARE DA Un apprendimento scolastico a un apprendimento come stile di vita Una classe di individui a un gruppo di persone (cura delle relazioni) “Quello che fa bene solo a me” a “ricerca del bene comune” Una accoglienza di inizio anno a una accoglienza di inizio giornata Paura della pluralità e diversità a risorsa della diversità

PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI Perché questa tematica Permette di realizzare verticalità negli apprendimenti e trasversalità della competenza in un’ottica di didattica orientativa . Permette di essere trattata in modo laboratoriale .

PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI Innanzitutto occorre partire dalle Indicazioni nazionali per il curricolo Ciascun ordine di scuola sceglie i traguardi di competenza che intende raggiungere attraverso il percorso sulla luce. Infine si scelgono gli obiettivi da perseguire

PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI Natura del progetto Gruppo di lavoro del curricolo verticale di matematica ,docente di scuola dell’infanzia, docenti di scuola primaria e secondaria di I grado nello stesso IC. Organizzazione del planning nell’AS precedente. Fase di realizzazione nell’AS in corso (2014-2015). Problemi da affrontare e risultati attesi in termini di apprendimento, organizzazione, benessere e motivazione dei bambini . Attraverso attività concrete e osservando il proprio movimento e quello dei compagni abbiamo sviluppato la visione spaziale per ricercare ,riconoscere forme geometriche mediante il movimento . Con materiali diversi abbiamo scomposto e classificato le figure geometriche cogliendone somiglianze e differenze progettando occasioni ed esperienze che cogliessero le caratteristiche della luce e delle ombre. Elementi significativi dell’esperienza realizzata  Il progetto ha permesso di realizzare verticalità negli apprendimenti e trasversalità della competenza in un’ottica di didattica orientativa. Il progetto è stato realizzato attraverso attività laboratoriali .   Innovazioni introdotte sotto il profilo organizzativo, uso delle risorse, formazione e crescita del personale. Introduzione di strumenti specifici per realizzare le esperienze .  Valutazione e monitoraggio   Partecipazione al progetto: “Muovere le figure nel curricolo verticale di matematica ” con attivazione di curricolo verticale nel proprio IC e scambio di esperienze tra docenti di 8 IC diversi nel comprensorio di Faenza.  Punti di forza e criticità  Attraverso la ricerca-azione e le attività laboratoriali il bambino ha avuto una costante stimolazione che lo ha portato a raggiungere i traguardi di competenza prefissati . la trasferibilità dell’esperienza L’Esperienza è facilmente trasferibile e attuabile grazie alla molteplicità dei materiali utilizzati .

PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI Traguardi di competenza al termine della scuola dell'Infanzia Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo diversi criteri. Confronta e valuta quantità dimostra prime abilità di tipo logico. Inizia a interiorizzare le coordinate spazio temporali e ad orientarsi nel mondo dei simboli. Sa utilizzare le conoscenze e il nome delle figure geometriche piane più semplici.

Obiettivi di Apprendimento PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI Obiettivi di Apprendimento SCUOLA INFANZIA Osservando il proprio movimento e quello dei compagni e degli oggetti coglie attraverso attività concrete le caratteristiche della luce e delle ombre. Sviluppa la visione spaziale per ricercare e riconoscere le forme geometriche e le loro caratteristiche . Attraverso materiali diversi e situazioni diverse classifica e scompone figure geometriche cogliendo somiglianze e differenze fra le varie figure Progetta occasioni di esperienze geometriche attraverso il movimento e l’osservazione in relazione alla luce (ombra)

Contenuti e attività L’Ombra … osservazione attraverso la luce dell’ombra . Teatro d’immagini per sperimentare e raccontare l’ombra attraverso forme di luce

Contenuti e attività Progettazione di esperienze di luce attraverso il corpo e il movimento

IL CERCHIO IL TRIANGOLO IL RETTANGOLO Contenuti e attività Progettazione di esperienze geometriche attraverso il corpo e il movimento . IL CERCHIO IL TRIANGOLO IL RETTANGOLO

Contenuti e attività Giocare con gli insiemi …. Insieme della materia che accoglie la luce Insieme della materia che non accoglie la luce RIFLETTENTI NON RIFLETTENTI

TONDO come il sole… come… la luna . La luna riflette la luce del sole = LUCE SPECCHIANTE Con il Solarscope abbiamo guardato il sole ..la lente ‘’cattura’’ il sole e proietta la sua ombra La sera con il telescopio (assieme a tutte le famiglie dei bambini ) abbiamo guardato la bellezza della luna.

Contenuti e attività CONOSCIAMO IL TANGRAM . PRIMA LO COLORIAMO POI LO RITAGLIAMO PER OSSERVARE LE FORME CHE LO COMPONGONO .

Contenuti e attività TANGRAM .Costruiamo il nostro tangram su acetati, materiale che accoglie la luce .

Contenuti e attività Utilizzo delle nuove tecnologie : la LIM giochiamo con il tangram ….pensiero logico Ci si collega al sito  http://www.math.it/tangram/tangram.htm e si realizzano figure con i sette pezzi del tangram. In questa seconda fase  i bambini e bambine eseguono un gioco a coppie: dopo aver realizzato una figura, un componente della coppia deve guidare l'altro nella costruzione della stessa figura dando delle indicazioni.  (la lavagna è divisa in due sezioni in modo da potere fare lavorare due o anche tre bambini contemporaneamente)

PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA : LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI Contenuti e attività Utilizzo delle nuove tecnologie : la LIM giochiamo con il tangram ….pensiero logico I bambini Parlano …. Se sposti una figura e sbagli …scappa via ! (Lorenzo Z.) Non è facile questo gioco per farlo devi pensare.(Lorenzo S.) Se tu giochi …provi e riprovi alla fine impari . (Pietro) Certo !si gioca imparando .(Vittoria S.) Questo è un gioco che ci fa stare insieme .(Martina) E’un gioco che mi vuole fare pensare ….(Manuel) Mi fa muovere la mano per mettere a posto le figure .(Rey) Devi accendere le lampadine del cervello per capire bene …(Nicola) In questo gioco ci sono i numeri ma non si vedono …(riferito al contare le figure )Elena Le forme sono fatte di numeri …Viola (riferito a come è formata ciascuna forma ..i lati ) Il cerchio è una forma nel tangram non c’è ma è lo zero .(Viola)

Contenuti e Attività Dal tangram al caleidoscopio simmetria delle forme in movimento Realizzazione di un caleidoscopio per ogni bambino, per offrire la possibilità di creare attraverso il movimento specchiettante delle figure su gioco di simmetrie.

Contenuti e Attività Costruzione di piccole forme geometriche da inserire nel Kaleidorama …Caleidoscopio che proietta attraverso la luce le forme create dai bambini.

PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI VERIFICA E VALUTAZIONE *Attraverso la costruzione dei caleidoscopi e Kaleidorama *Cogliamo somiglianze e differenze fra le varie figure *Abilità di tipo logico e di orientamento nel mondo dei simboli

PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI   Simmetrie specchianti Si può dire che il senso della simmetria ci circonda, se con questo termine intendiamo riferirci a qualcosa che ha a che vedere con la successione, il ritmo, di uno o più elementi che si ripetono. Eppure dare una definizione di simmetria non è semplice. Tutte le figure che percepiamo come simmetriche hanno una caratteristica in comune: consistono nella ripetizione di un “modulo” secondo certe regole di ordine. La simmetria in generale è qualcosa che il nostro occhio percepisce come piacevole. Piacere visivo nel caso delle immagini, ma anche uditivo, nel caso della musica con la ripetizione, ad esempio, di una frase musicale. Un modo suggestivo di creare simmetrie si ottiene con l’utilizzo degli specchi. Se ci poniamo tra due specchi paralleli vedremo la nostra immagine replicata potenzialmente all’infinito (fino a che le ultime immagini della serie sfumano nell’oscurità). Se invece i due specchi sono incidenti, il numero delle immagini riflesse è determinato dall’angolo che essi formano. Se poniamo un oggetto davanti a due specchi formanti un angolo di 60° vedremo 6 copie dell’oggetto. Con un angolo di 45° appariranno 8 ripetizioni. Così, unendo due specchi rettangolari uguali sul retro con del semplice nastro adesivo, in modo da poter variare, muovendoli, l’angolo formato dal loro lato di contatto, otteniamo la prima macchina ottica semplice, capace di fornirci immagini sorprendenti, e cioè una prima versione elementare di caleidoscopio.

PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI NONOSTANTE TUTTO , E’ LECITO PENSARE CHE LA CREATIVITA’, COME SAPERE E STUPORE DEL SAPERE , POSSA ESSERE IL PUNTO DI FORZA DEL NOSTRO LAVORO, NELLA SPERANZA CHE ESSA POSSA DIVENTARE UNA NORMALE COMPAGNA DI VIAGGIO DELL’EVOLUZIONE DEI BAMBINI . (Loris Malaguzzi)

PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI Traguardi di competenza al termine della scuola primaria L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli di vario tipo. Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misura.

Obiettivi di Apprendimento PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI Obiettivi di Apprendimento SCUOLA PRIMARIA Descrive, denomina e classifica figure geometriche, identificandone elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri. Riproduce una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni Costruisce e utilizza modelli materiali nello spazio nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione Confronta e misura angoli utilizzando proprietà e strumenti

“Cosa c’entra la luce con la geometria?” Il percorso didattico approfondito con i bambini nasce per dare risposta a questa domanda formulata da una mia alunna I miei bambini di classe quarta hanno sperimentato negli anni precedenti che senza luce la vita sulla terra cesserebbe di esistere. Hanno appreso che le piante hanno bisogno di luce per produrre le proprie sostanze nutritive. Ma spesso, non hanno sviluppato l’argomento della luce dal punto di vista fisico e geometrico. Ecco allora l’importanza di far scoprire, attraverso delle attività sperimentali, che la luce racchiude in sé tanti concetti cari alla geometria: ombre proiettate, giochi di specchi, direzione, rifrazione e riflessione della luce, creazione di forme geometriche con la luce

GIOCHI CON GLI SPECCHI Scrivere a rovescio La simmetria assiale Geometria del caleidoscopio Camere di specchi del piano Il labirinto geometrico

Mettiamo un oggetto in mezzo a due specchi aperti come un libro? Cosa succede se …… Mettiamo un oggetto in mezzo a due specchi aperti come un libro? AMPIEZZA ANGOLO NUMERO IMMAGINI 180° 1 120° 2 90° 3 60° 5 45° 7 30° 11 20° 17 E se questo libro lo apriamo ad angoli diversi? Quante volte si riflette l’oggetto sugli specchi? C’è una relazione fra numero di riflessioni e angolo di apertura? E se il libro fosse chiuso con i due specchi uno davanti all’altro?

GEOMETRIA E GNOMONICA Giocare con ombre, angoli e triangoli La meridiana solare

PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI Traguardi di competenza al termine della scuola secondaria di primo grado L’alunno riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Nuclei di processo: Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure in ambito geometrico, Saper riconoscere le forme nello spazio.

Obiettivi di Apprendimento SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PERCORSO IN VERTICALE DI MATEMATICA: LA LUCE ATTRAVERSO FORME SPECCHIANTI Obiettivi di Apprendimento SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO Realizzare verticalità negli apprendimenti e trasversalità delle competenze in un’ottica di didattica laboratoriale e orientativa. Sviluppare la visione spaziale per ricercare e riconoscere nella realtà le forme geometriche e le loro caratteristiche. Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza gli opportuni strumenti. Conoscere definizioni e proprietà (es. assi di simmetria)

Contenuti e Attività Osservazione delle forme e riconoscimento delle caratteristiche dei diversi poligoni, anche in posizioni non classiche: movimento sul piano e nello spazio delle forme (uso della LIM o di Geogebra, disegno dei poligoni su carta quadrettata e successivo riposizionamento in posizioni diverse) Concetto di trasformazioni isometriche: rotazione, traslazione, simmetria centrale e assiale Osservazione delle forme e confronto, in particolare in merito all'area (figure equivalenti) con l’utilizzo del Tangram Evidenziare il triangolo rettangolo e riconoscerlo come forma presente nei diversi poligoni attraverso le figure in cartoncino (concetto di equiscomponibilità; applicazioni del Teorema di Pitagora)

Contenuti e Attività Elaborazione delle isometrie attraverso l’uso di Geogebra: disegnare figure simmetriche con gli appositi strumenti, esaminarle nelle diverse posizioni e in modo dinamico

Contenuti e Attività Osservazione delle forme e confronto, in particolare in merito all'area (figure equivalenti) con l’utilizzo del Tangram Evidenziare il triangolo rettangolo e riconoscerlo come forma presente nei diversi poligoni attraverso le figure in cartoncino (concetto di equiscomponibilità; applicazioni del Teorema di Pitagora)