Dal concetto di estensione all’area di semplici figure piane Classi quinte a.s. 2014-2015 C&B

Scuola Primaria “Santorre di Santarosa” Classi 5^ A/B/C AREA/DISCIPLINA: MATEMATICA COMPETENZE Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo - Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria - Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. OBIETTIVO/I -Determinare l’area di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti -Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso squadre, software di geometria) (Tecnologia) -Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. CONTENUTO/ATTIVITÀ Produzione di figure e disegni geometrici riguardanti l’equiestensione e l’equivalenza di figure piane Uso del linguaggio geometrico atto a comunicare e condividere le proprie soluzioni Manipolazione di figure geometriche sia con l’uso di strumenti (riga, squadra, compasso,…), sia con l’uso del programma della LIM e/o di software di geometria dinamica. PRODOTTO PPT (da lavori LIM) C&B

Metodologia Attività di tipo laboratoriale da svolgere in gruppo, collettivamente, individualmente, durante le quali l’insegnante guida l’esplorazione delle costruzioni geometriche dei ragazzi, valorizza le ipotesi, gestisce le discussioni matematiche, guida le verifiche, ponendo problemi e domande-stimolo. Gli alunni scoprono le risposte attraverso la costruzione, la manipolazione di modelli geometrici, la verbalizzazione e la discussione in classe. C&B

Ricoprimenti di superfici. Abbiamo a disposizione 20 piastrelle bianche di queste dimensioni: E 40 piastrelle blu di queste dimensioni: Tenendo conto che vengono posate secondo questo schema: RISPONDETE: Sono sufficienti le piastrelle bianche? Quante ne occorrono? Sono sufficienti le piastrelle blu? Quante piastrelle bianche mancano? Com’è la piastrella blu rispetto alla bianca? Se la piastrella blu è l’unità di misura, quanto misura l’area della parete? Come hai fatto a trovare il risultato? Spiegalo ai tuoi compagni. C&B

Ricoprimenti di superfici. Scegli un modulo-piatrella e ricopri la superficie di questo pavimento. Sei riuscito a ricoprire completamente? Quali difficoltà hai incontrato? Come hai risolto il problema? C&B

ESEMPI DI SOLUZIONE C&B

Unità di misura U  A … U  A … Usa la piastrella-unità e calcola l’area di ogni figura. U  A … Quale figura è la più estesa ? Perché? Sono tutte estese uguali, basta misurare con la stessa piastrella (Cristina) Nessuna figura è più estesa, cambia l’unità di misura (Chiara T.) Sono tutte estese uguali cioè occupano la stessa parte di piano; cambiano le unità di misura (Rosanna) Hanno tutte la stessa estensione perché cambia l’unità, anche la forma non cambia: sono 4 rettangoli (Chiara C.) U  A … U  A … C&B

Equiestensione Ricopia con precisione i poligoni Taglia ogni figura lungo la linea rossa (una alla volta: non ritagliarne un’altra se prima non hai ricomposto la precedente) Ricomponi ogni figura in modo da ottenere sempre lo stesso poligono (non deve essere un trapezio) Completa: Ogni poligono ricomposto è un ………………………………………………… Ogni poligono è formato da un ……………………… e un ………………… C&B

Fasi del lavoro C&B

Un problema di … tangram - calcola l'area del tangram in quadratini. - sai dire quanti quadratini misura l'area di ogni figura che hai costruito e perchè? RISPONDO: - L'AREA DEL TANGRAM MISURA ______________________ - L'AREA DI OGNI FIGURA E' __________ QUADRATINI, PERCHE' _____________________________ C&B

AREA B A C&B

- Prendi le misure ai rettangoli e registra in tabella: rettangolo base altezza A B C D - Quale unità di misura hai usato per misurare basi ed altezze? Quale unità di misura hai usato per misurare l'area dei rettangoli? R: Un quadrato con il lato di 1 cm. C&B