Modello di Harrod-Domar introduzione La moderna teoria della crescita è dovuta all’economista inglese Roy Harrod con il suo articolo An Essay in Dynamic Theory (1939), ispirato dalla nascente dottrina keynesiana Ha sviluppato quello che sarà poi noto come modello di Harrod-Domar Estensione dinamica dell’analisi keynesiana di equilibrio statico Ha ispirato una vasta letteratura, in parte ancora in essere e azioni di politica economica Invece il modello neoclassico della crescita, che verrà in seguito sviluppato, deriva dalla dominante influenza di Alfred Marshall, Principles of Economy (1890) e sarà sviluppato da Solow (in seguito) A differenza dei classici, sviluppo e crescita sono fenomeni naturali Analisi statica, tipica ipotesi neoclasssica

Modello di Harrod-Domar tasso naturale di crescita (contributo di Domar) Evesey Domar, americano, lavorando indipendentemente, arriva alla conclusione di H., ma in modo diverso I sono una spada a due lame: aumentano domanda via il moltiplicatore aumentano offerta via effetti sulla capacità di espansione Quindi, quale tasso crescita di I perché crescita offerta = crescita domanda e si abbia piena occupazione?

Modello di Harrod-Domar Questioni principali per Harrod Se la Y => I, quale è il tasso di crescita di Y che assicura uguaglianza tra pianificazione I e S, così da garantire una crescita in equilibrio nel lungo periodo? C’è qualche garanzia che prevalga un tasso di crescita necessario ad assicurare tale uguaglianza? Altrimenti che succede? Nel modello statico di Keynes, se S diverso da I, scatta aggiustamento automatico via moltiplicatore. Invece, per H., se tasso crescita produttività globale non è sufficiente, cosa succede?

Modello di Harrod-Domar tassi di crescita Per rispondere ai quesito -> tre tassi crescita: Tasso attuale crescita (g): quello che si verifica in concreto: g = s/c = (S/Y) / I/ Y= Y/Y pari al rapporto tra propensione al risparmio e il rapporto attuale capitale-prodotto Tasso garantito di crescita (gw): quello che lascia tutti soddisfatti del necessario aumento di produzione (né più, né meno), dei necessari I: (gw) = Y/Y = s/cr pari a rapporto tra propensione al riparmio pianificata e l’extra capitale richiesto per unità di prodotto Tasso naturale di crescita (gn): Y = L (Y/L) quello che assicura una crescita che assorbe la forza lavoro disponibile in relazione alla sua capacità produttiva

Modello di Harrod-Domar tasso attuale di crescita (Harrod) g = s/c = (S/Y) / (I/ Y) =  Y/Y s è la propensione al risparmio c: rapporto incrementale capitale-prodotto, ossia K/ Y = I/ Y, sempre che S = I Quindi, dato S = I, il saggio di incremento del prodotto: g = (S/Y)/ (I / Y)= Y/Y

Modello di Harrod-Domar tasso garantito di crescita (Harrod) (gw) = Y/Y = s/cr Secondo modello statico di K.: S = sY (propensione al risparmio) Domanda di I è data dal principio di accelerazione, secondo coefficiente cr: cr = Kr/ Y = I/ Y ossia, dalla quantità di capitale aggiuntivo o I necessario per produrre unità aggiuntiva prodotto a un dato tasso interesse e date le condizioni tecnologiche Domanda I, quindi: I = cr Y Affinché i S pianificati siano uguali a I pianificati, si ha: sY = cr Y Perciò: Y/Y = s/ cr = gw Per avere equilibrio dinamico, il prodotto deve crescere a questo tasso, ossia la spesa per consumi deve uguagliare il valore della produzione Ma, se shock-> scostamento da equilibrio, può accadere che c< cr ossia che gli I crollano; ciò provoca insufficienze in attrezzature ecc., allora si manifesta incentivo I; ma in tal caso il tasso attuale può crescere oltre il garantito (c>cr ); quindi, surplus di capitale, e caduta ancora maggiore del tasso crescita Insomma, allontanamento da equilibrio, invece di riassorbirsi, si traduce di oscillazioni sempre maggiori

Modello di Harrod-Domar tasso naturale di crescita (contributo di Domar) D. introduce il tasso naturale di crescita Y = L (Y/L) Due le componenti, entrambe esogene: crescita della forza lavoro (L) crescita della produttività del lavoro (Y/L) Un cambiamento nel livello di I,  la domanda di:  Yd = I/s e lo stesso I aumenta l’offerta di: Ys = Ip (p, produttività del capitale, Y/I) Affinché Yd = Ys, è necessario che: I/s = Ip oppure I/I = sp Ossia I devono crescere a un tasso tale da eguagliare propensione al risparmio e produttività del capitale Il tasso naturale di crescita è sp (pari 1/cr di equilibrio di Harrod) Ma, anche se la crescita assicura piena utilizzazione del capitale, non è detto che si abbia anche pieno impiego lavoro, che dipende da dal gn

Modello di Harrod-Domar tasso naturale di crescita (contributo di Domar) Ruolo del modello di Harrod: Definisce il tasso di crescita della capacità produttiva capace di assicurare l’equilibrio nel lungo periodo tra S e I necessari e piena occupazione lavoro disponibile Fissa il limite superiore del tasso attuale di crescita che provocherebbe un’accumulazione inutile. Se g > gw , g può continuare a divergere finché raggiunge gn quando tutto il lavoro è assorbito non può mai superare gn perché non basterebbe il lavoro Nel lungo periodo, cruciale è la relazione tra gw e gn Il pieno impiego di capitale e lavoro richiede: g = gw = gn Ossia le famosa “età dell’oro” ripresa dall’economista di Cambridge Joan Robinson

Modello di Harrod-Domar tasso naturale di crescita (contributo di Domar) Scostamenti tra gw e gn gw > gn, eccesso di capitale e di risparmio, tendenza alla depressione per insufficienza di lavoro (g non riesce a stimolare crescita domanda I tale da eguagliare quantità di risparmio con lavoro) Tipico della crisi del ’29 e forse di oggi gw < gn, eccesso di lavoro, inflazione(g cresce più del necessario per eguagliare risparmio con lavoro), disoccupazione per carenza di capitale e investimenti Tipico dei Pvs Esempio: Se  popolazione (2%) e  produttività L (3%) ->  forza lavoro in termini di efficienza (5%) mentre  propensione risparmio (9%), necessario un K/Y (3%): gw = 6 (gn = 5) Conseguenze:  efficienza lavoro >  accumulazione capitale (crescente disoccupazione) e  risparmio >  I (pressione inflazionistica) Disoccupazione e inflazione insieme non è un paradosso, ma indica che vi sono opportunità per un aumento degli investimenti per far crescere K/Y fino a 4, così che gw e gn possano uguagliarsi nel lungo periodo

Aggiustamenti tra gw e gn in ipotesi che gn > gw Modello di Harrod-Domar tasso naturale di crescita (contributo di Domar) Aggiustamenti tra gw e gn in ipotesi che gn > gw g S/Y I/Y gn 1/cr gw S/Y,I/Y Asse verticale: crescita. Asse orizzontale: risparmio e investimento Crescita e investimenti sono legati a K/Y (ossia cr) Propensione al risparmio è indipendente dalla crescita Per tendere a equilibrio le politiche sono: ridurre offerta di lavoro o la produttività così da ridurre gn a gw adottare politiche monetarie o fiscali espansive per spostare S/Y verso destra o ancora di stimolare tecniche labour-intensive, così da innalzare gw verso gn

Modello di Harrod-Domar contributo di policy Non solo interpretazione ma indicazioni di policy Ad es. se paese fissa obiettivo crescita del 5% e se il rapporto K/Y è 3, il fabbisogno di risparmio e di investimento è 15% del Pil

Modello di Harrod-Domar dibattito teorico Su aggiustamento automatico connesso al fatto che L, produttività L, risparmio e fabbisogno di K sono determinati indipendentemente e che H-D stessi ammettono che nel lungo periodo propensione risparmio può variare, anche se tende all’aggiustamento (in depressione -> S può cadere; in inflazione -> crescere) Scuola di Cambridge (Robinson, Nicholas Kaldor, Richard Kahn, Luigi Pasinetti) -> accento sulla distribuzione funzionale In depressione (gw > gn ), quota profitti sui salari si riduce, risparmi da profitti > risparmi da salari; ciò riduce la propensione globale al risparmio e riduce gn verso gw In inflazione (gn > gw ), quota profitti aumenta su salari; ciò accresce propensione S e aumenta gw verso gn In entrambi i casi vi sono limiti: alla caduta dei profitti accettabile per le imprese, alla caduta dei salari accettabile per i lavoratori