Il grande geometra Lamoglie M.Isabella 4110163

Qual è il geometra che tutto s'affige per misurar lo cerchio, e non ritrova, pensando, quel principio ond'elli indige... (Par. XXXIII, 133-135)

Ho deciso di intervistare virtualmente Euclide, a mio parere il più grande Geometra della storia!!

Ringrazio virtualmente Euclide e svolgo questa intervista in ricordo di un grandissimo matematico del passato che può essere considerato il vero “inventore” della geometria come noi la intendiamo oggi!!

Nome: Euclide Data di nascita: 323 a.C. Data di morte: 286 a.C. Luogo: Grecia

Signor Euclide vorrebbe raccontarmi i suoi studi? Ho vissuto durante il regno di Tolomeo I ( 367 a.C.  283 a.C. ), ho svolto studi presso la scuola d’Atene.

E’ considerato il matematico più importante della storia antica, per quali ragioni? Sono considerato il matematico più importante della storia antica soprattutto in quanto autore dell’opera gli “Elementi”, considerata la più importante opera di geometria dell’antichità. 

E’ considerato il vero inventore della geometria? 1/3 Sono stato considerato il vero “inventore” della geometria come voi la considerate oggi dopo la scrittura dell’opera gli “Elementi”, testo fondamentale per lo studio della geometria durante tutta l'età classica ed il Medioevo, e quindi anche per Dante.

E’ considerato il vero inventore della geometria? 2/3 Questo testo ha mostrato come tutti i teoremi e le proprietà delle figure piane e solide potessero essere ricavate induttivamente da pochi postulati stabiliti a priori.

E’ considerato il vero inventore della geometria? 3/3 Da allora, tutte le scienze tentarono di basarsi su di una struttura logica analoga: pochi assiomi e una serie di definizioni, dalle quali derivare per pura logica tutte le verità scientificamente dimostrabili, e decretare assurde tutte le altre.

Euclide ritratto nella "Scuola d'Atene" di Raffaello con le sembianze di Donato Bramante (Vaticano, Stanza della Segnatura, 1508-1511)

Cos’è la geometria? 1/6 La parola "geometria" in greco significa "misura della terra". Gli antichi Greci le diedero questo nome perché ad idearla erano stati gli antichi Egizi: ogni volta che il Nilo inondava i campi, si rendeva necessario misurare di nuovo gli appezzamenti di terra onde ripristinare i confini di proprietà.

Cos’è la geometria? 2/6 Non a caso uno dei testi più antichi che trattano di questa scienza è il cosiddetto Papiro di Rhind, compilato verso il 1650 a.C. dallo scriba Ahmes al tempo dell'occupazione Hyksos dell'Egitto, ma ritenuto la copia di un originale più antico risalente circa al 2000 a.C..

Cos’è la geometria? 3/6 Ma oggi avete scoperto che, contemporaneamente agli Egizi, anche i popoli mesopotamici avevano avanzate conoscenze di geometria, legate soprattutto a problemi di astronomia e di architettura. Comunque tanto gli Assiro-Babilonesi quanto gli Egiziani studiavano la geometria per fini essenzialmente pratici.

Cos’è la geometria? 4/6 Furono proprio i Greci a trasformare la geometria in una scienza astratta, che studia figure ideali come quadrati e cerchi perfetti, e non appezzamenti di terra di forma quadrata o circolare.

Cos’è la geometria? 5/6 I primi grandi nomi furono: Talete di Mileto (624-547 a.C.), uno dei sette savi dell'antica Grecia, definito da Apuleio « il primo scopritore della geometria ». Pitagora di Samo (575-495 a.C.), fondatore dell'omonima scuola a Crotone, cui si attribuisce la prima dimostrazione di quello che oggi infatti è noto come Teorema di Pitagora, empiricamente già noto in Egitto e in Mesopotamia. 

Cos’è la geometria? 6/6 Platone (428-348 a.C.) pose la geometria come fondamento degli studi filosofici, tanto da far scrivere sulla porta della sua scuola: « Nessuno ignaro della geometria entri qui ». Io, Euclide di Alessandria (367-283 a.C.), fondatore della geometria come la si vede oggi.

Come ha strutturato gli “Elementi”? 1/5 La mia opera fondamentale gli “Elementi” è divisa in 13 libri: i primi 4 parlano della planimetria elementare; il 5° ed il 6° trattano le principali proprietà dei segmenti e dei poligoni relativi alle proporzioni;

Come ha strutturato gli “Elementi”? 2/5 dal 7° al 10° libro affrontano il tema dell'aritmetica dei numeri razionali ed irrazionali; gli ultimi libri parlano della geometria solida.

Come ha strutturato gli “Elementi”? 3/5 Ogni libro inizia con un gruppo di proposizioni che possono essere considerate come una specie di definizioni che servono a chiarire i concetti successivi, esse sono seguite da altre proposizioni che sono invece veri e propri problemi o teoremi.

Come ha strutturato gli “Elementi”? 4/5 I teoremi si differenziano fra di loro per il modo con cui vengono enunciati e per la frase rituale con cui si chiudono: "come dovevasi fare" per i problemi, "come dovevasi dimostrare" per i teoremi.

Come ha strutturato gli “Elementi”? 5/5 Gli Elementi non sono un compendio della matematica dell'epoca, bensì un manuale introduttivo che abbraccia tutta la matematica "elementare", cioè l'aritmetica (la teoria dei numeri), la geometria sintetica (dei punti, delle linee, dei piani, dei cerchi e delle sfere) e l'algebra (non nel senso moderno dell'algebra simbolica, ma di un equivalente in termini geometrici).

Su quali postulati si fonda la sua geometria? 1/5 La mia geometria si fonda su 5 postulati: È sempre possibile tracciare una retta tra due punti qualunque.

Su quali postulati si fonda la sua geometria? 2/5 È sempre possibile prolungare una linea retta.

Su quali postulati si fonda la sua geometria? 3/5 È sempre possibile costruire una circonferenza di centro e raggio qualunque (ossia è sempre possibile determinare una distanza maggiore o minore).

Su quali postulati si fonda la sua geometria? 4/5 Tutti gli angoli retti sono tra loro congruenti.

Su quali postulati si fonda la sua geometria? 5/5 Data una retta e un punto esterno ad essa esiste un'unica retta parallela passante per detto punto. Questo postulato è quello che distingue la geometria euclidea dalle altre.

Mi parli del suo primo teorema …1/3 In geometria il primo è un teorema attinente al triangolo rettangolo che deriva, assieme al secondo, dalla proposizione 8 del VI libro degli Elementi.

Mi parli del suo primo teorema …2/3 Nei testi scolastici può essere enunciato in due modi diversi a seconda della proprietà che si desidera sottolineare: mediante l'equiestensione tra figure: in un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo avente per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa stessa.

Mi parli del suo primo teorema …3/3 mediante relazioni tra segmenti: in un triangolo rettangolo il cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa.

Mi parli del suo secondo teorema …1/5 In geometria, il secondo è un teorema concernente il triangolo rettangolo che deriva, assieme al primo, dalla proposizione 8 del VI libro degli Elementi. 

Mi parli del suo secondo teorema …2/5 Enunciato: questo teorema può essere enunciato in due modi diversi ma equivalenti a seconda della proprietà che si desidera sottolineare.

Mi parli del suo secondo teorema …3/5 Considerando l'equiestensione tra figure il teorema afferma che: in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.

Mi parli del suo secondo teorema …4/5 Se si vuole considerare invece il rapporto tra la lunghezza dei segmenti, il teorema afferma che: in un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.

Mi parli del suo secondo teorema …5/5 Le due enunciazioni sono equivalenti e mutuamente dimostrantesi.

Euclide morì nel 286 a.C.

Sitografia Wikipedia Geometria e geometri