EPR

Teoria completa E' quella che prende in considerazione ogni elemento fisico di realtà

Elemento fisico di realtà E' quello della quantità fisica che può essere predetto con certezza prima di fare una misura – Nel caso 1) Alice decide di misurare lo spin-z esegue la misura e trova +z (o -z) e in quel momento la misura di Bob diventa realtà fisica perchè al 100% misurerà -z (o+z) –Nel caso 2) Alice decide di misurare lo spin-z, allora la misura di Bob non ha ancora realtà fisica, perchè non si sa ancora quale sarà, visto che la probabilità di ciascun risultato è il 50%. Bob misurerà il suo spin-x e poi esso diventerà realtà fisica. –La M.Q. prima della misura conosce solo la probabilità, la realtà segue la misura

Località Afferma che processi fisici che avvengono in un posto non possono avere effetto immediato su elementi fisici di realtà in un altro luogo, separato dal primo –La M.Q. è non-locale Il principio di località è conseguenza della relatività speciale, la quale afferma che le informazioni non si possono mai trasmettere a una velocità maggiore di quella della luce senza violare la causalità. –Einstein infatti derise la M.Q. parlando di spaventosa azione a distanza

L'esperimento ideale EPR rappresenta in realtà un effetto fisico, la cui interpretazione ha degli aspetti paradossali nel senso seguente

L'esperimento EPR conduce ad una contraddizione del principio di località e della realtà fisica(classica pre-misura) quindi la M.Q. è incompleta 1) La M.Q. è non-locale in quanto accetta un'idea spiegabile con comunicazione fra gli elementi della coppia dello stesso stato quantico distanti fra loro e osservati da due diversi osservatori 2) Prima della misura si conosce solo la probabilità 3) Prende in considerazione elementi di cui non è prevedibile la misura e che pertanto non sono reali

Benché originariamente proposto come esperimento pensato per mettere in luce l'incompletezza della meccanica quantistica, i risultati sperimentali attuali dimostrano effettivamente gli effetti non-locali, andando in direzione opposta alle intenzioni originali dei tre scienziati Disuguaglianza di Bell ed esperimento di Aspect

Fenomeno intrecciato della M.Q. entanglement

Due elettroni di una stessa sorgente costituiscono uno stato quantistico, (sovrapposizione di due stati possibili ciascuno per ogni elettrone della coppia) ESEMPIO guanti: due guanti (destro e sinistro ) di due colori ogni coppia (rosso e giallo) costituiscono uno stato quantistico Lo stato quantistico determina sul sistema le probabilità di qualunque misura Uno stato quantistico non può avere valori definiti per due variabili osservabili (Heisenberg) a ciascuna è associata solo la probabilità Ψ

Sorgente di due elettroni inviati ciascuno verso un osservatore diverso in A c'è Alice e in B c'è Bob. ESEMPIO guanti: I due guanti sono chiusi ciascuno in una scatola diversa, una per Alice e una per Bob

A)Lo Stato quantistico singoletto di spin di una coppia di elettroni = = sovrapposizione quantistica dello stato1 coppia e stato 2 coppia stato1 coppia = (elettrone in A spin parallelo +z e elettrone in B spin antiparallelo -z), stato 2 coppia = (elettrone in A spin antiparallelo -z e elettrone in B spin parallelo +z) Evento stato1: e1spin+z ed e2spin-z ; evento stato2: e1spin-z ed e2 spin+z eventi –ESEMPIO guanti: –evento stato1: g1destro e g2sinistro –eventostato2: g1sinistro e g2destro

B) In tale stato quantistico gli osservabili proiezione dello spin lungo x e lungo z sono indipendenti cioè ad es. il verificarsi dello spinx+ è indipendente dal verificarsi spinz+ Evento stato1: e1spinz+ e2spinx+spinx- evento stato2: e1spinz- e2spinx+spinx- –ESEMPIO guanti: –evento stato1 g1destro e g2sinistro giallo, rosso –evento stato2 g1sinistro e g2destro giallo, rosso

1) Se Alice in A misura +z allora la probabilità che Bob in B misuri -z sono il 100% e viceversa (secondo M.Q.) ESEMPIO guanti: Alice apre una scatola e trova guanto destro, allora Bob ha probabilità 100% di trovare il guanto sinistro nella sua scatola –Incongruenza con ipotesi EPR di località: Azione a distanza: –Gli M.Q. affermano che la realtà si manifesta con la misura e gli EPR dicono e allora come lo sa l'elettrone di Bob che Alice ha misurato +z? ci deve essere una comunicazione a distanza che viola la relatività ristretta –Se i guanti sono informi prima dell'apertura della scatola, allora l'apertura ci da l'informazione: è destro e l'informazione viene comunicata al guanto della scatola di Bob che diventa guanto sinistro.

2) Se Alice misura +z e Bob misura invece la proiezione di spin lungo x, tale misura secondo M.Q. avrà probabilità 50% di essere -x e 50% di essere +x perchè gli osservabili z e x sono indipendenti.(il verificarsi dell'uno non dipende dal verificarsi dell'altro) ESEMPIO guanti: coppie di guanti due scatole chiuse Alice apre una scatola e trova mano destra, allora Bob ha probabilità 50% di trovare nella sua scatola il guanto(destro) di colore giallo (g1dg) e 50% di trovare il guanto (destro) di colore rosso (g2dr) L'evento colore è indipendente dal verso, il verificarsi di un colore non dipende dal verificarsi del verso. –La misura di Bob non ha realtà fisica prima della misura (incongruenza con le ipotesi EPR di realtà fisica)

CONCLUSIONE di EPR M.Q. non è completa, devono esserci delle variabili nascoste ancora sconosciute