Logica Lezione 19 Compito in classe

Versione A A. Tradurre nel linguaggio della logica proposizionale gli enunciati delle seguenti argomentazioni e presentare le formule nel formato orizzontale, distinguendo premesse e conclusione (valore complessivo: 15 punti) A.1. O il Parma non vince il campionato, o il Chievo retrocede, ma non si dà il caso che, solo se il Chievo retrocede, il Parma non vince il campionato. Inoltre, il Chievo non retrocede e non accade che il Sassuolo si qualifica in Europa League. Dunque, il Sassuolo si qualifica in Europa League. (P, C, S) (7,5 punti) A.2. Solo se l’uomo è un mammifero gli scienziati hanno ragione, oppure, se l’uomo non è un mammifero, l’orango è simile a noi, o, se l’orango non è simile a noi e l’uomo non è un mammifero, allora non è vero che le teorie darwiniane debbano essere accettate. Ma gli scienziati hanno ragione e l’uomo è un mammifero. Perciò, o le teorie darwiniane devono essere accettate, o l’orango non è simile a noi. (U, S, O, T) (7,5 punti) B. Utilizzando il metodo delle tavole di verità, stabilire se la forma argomentativa ottenuta nell'esercizio A.1 è logicamente valida oppure no (valore: 7,5 punti) C. Utilizzando il metodo degli alberi di refutazione, stabilire se la forma argomentativa ottenuta nell'esercizio A.2 è logicamente valida oppure o no (valore: 7,5 punti) D. Dimostrare le seguenti forme argomentative con il metodo della deduzione naturale, senza utilizzare le regole derivate (valore complessivo: 10 punti) D.1. P → M, P & ~M ├ M & ~M (5 punti) D.2. P → ~M, S → P ├ S → (H v ~M) (5 punti)

Versione B A. Tradurre nel linguaggio della logica proposizionale gli enunciati delle seguenti argomentazioni e presentare le formule nel formato orizzontale, distinguendo premesse e conclusione (valore complessivo: 15 punti) A.1. Se il Catania retrocede, allora il Palermo non va in Serie A, ma il Palermo va in Serie A solo se il Messina non vince la serie B. Inoltre, il Messina vince la Serie B se e solo se o il Palermo va in Serie A o il Catania non retrocede. Pertanto, non si dà il caso che: il Messina vince la Serie B oppure il Catania retrocede. (C, P, M) (7,5 punti) A.2. O Giovanni è andato a Parma, o è andato a Napoli, benché o non è andato a Parma, o è andato a Milano. In aggiunta, è andato a Milano solo se ha incontrato Stefania, ma non ha incontrato Stefania. Quindi, Giovanni è andato a Napoli (P, N, M, S) (7,5 punti) B. Utilizzando il metodo delle tavole di verità, stabilire se la forma argomentativa ottenuta nell'esercizio A.1 è logicamente valida oppure no (valore: 7,5 punti) C. Utilizzando il metodo degli alberi di refutazione, stabilire se la forma argomentativa ottenuta nell'esercizio A.2 è logicamente valida oppure o no (valore: 7,5 punti) D. Dimostrare le seguenti forme argomentative con il metodo della deduzione naturale, senza utilizzare le regole derivate (valore complessivo: 10 punti) D.1. P ↔ Q, ~Q & P ├ Q & ~Q (5 punti) D.2. B → ~~C, A → B ├ A → C (5 punti)