Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale Astrik Gorghinian

Interazione radiazione-materia L’interazione radiazione-materia dipende principalmente da: tipo di radiazione (carica, massa, …) tipo di materiale (numero atomico, densità, …) energia della radiazione In particolare, i fotoni nella materia sono soggetti a: Assorbimento Diffusione

Processi di Assorbimento Effetto fotoelettrico: interazione con gli elettroni atomici Creazione di coppie: interazione con i campi elettrici delle cariche circostanti Reazioni fotonucleari: interazione con i nucleoni Fotoproduzione di mesoni: interazione con i mesoni

Processi di diffusione Elastica coerente sull’atomo (Rayleigh) Elastica sull’elettrone (Thomson) Anelastica incoerente (Compton)

Raggi X (RX) e Raggi gamma (Rg) di energia fino a diversi MeV interagiscono con la materia attraverso: Effetto fotoelettrico Diffusione elastica Diffusione anelastica

Rispetto ad un fascio di particelle cariche i RX (o Rg): Sono più penetranti (interagiscono con minor probabilità) Vengono rimossi dal fascio (il fascio si attenua, ma l’energia dei fotoni rimasti è invariata)

Effetto fotoelettrico Nell’effetto fotoelettrico un fotone di energia Eo = hn viene assorbito da un elettrone (e-) atomico di energia di legame EL con conseguente sua espulsione dall’atomo con energia cinetica Ek = hn - EL

L’effetto fotoelettrico coinvolge gli e- legati → il nucleo acquista la differenza della quantità di moto tra il fotone assorbito e l’e- espulso La probabilità di produrre l’espulsione dell’e- è proporzionale a Zn(E0) e decresce come Eo-3 per Eo > EL → alti Z e basse Eo (< 0.5 MeV) sono quindi favoriti Espulsione e- → atomo in stato eccitato → atomo ritorna allo stato fondamentale → emissione di un fotone X Sia il fotoelettrone che i RX caratteristici sono assorbiti dal mezzo in cui si è prodotto l’effetto

Diffusione anelastica (effetto Compton) Questa interazione coinvolge il fotone incidente di energia Eo ed un e- libero ovvero con energia EL << E0.

L’energia del fotone diffuso risulta essere: (y angolo di diffusione) La diffusione Compton è dominante tra 0.5 e 4 MeV circa La probabilità che si abbia l’effetto è proporzionale a Z e inversamente proporzionale a Eo

Diffusione elastica (Rayleigh e Thomson) Diffusione Thomson: un e- libero diffonde il fotone incidente nel limite classico Diffusione Rayleigh: l’atomo nel suo insieme diffonde il fotone incidente, in questo processo tutti gli e- contribuiscono in modo coerente → risultato: variazione della direzione del fotone incidente invarianza di Eo

Produzione di coppie Energia fotone Eo ≥ 2 mec2 (1.022 MeV) Interazione fotone-nucleo atomico → coppia (e– , e+) Energia cinetica (e– , e+) = Eo - 2 mec2 Questa energia viene spesa per ionizzare ed eccitare gli atomi del mezzo: e+ si combina con un altro e- annichilendosi (si formano due fotoni) e- viene catturato da un atomo o del reticolo cristallino La probabilità della produzione di coppie è proporzionale a Z2 e al lnEo

Coefficiente di attenuazione di un materiale Un campione di un dato spessore x e densità r, quando viene irradiato da una sorgente di fotoni monoenergetici di intensità Io, trasmette una quantità di radiazione pari a I(x) secondo la legge: valida in condizioni di buona geometria m(r,Z,Eo): coefficiente di attenuazione lineare

Buona Geometria collimatore collimatore sorgente rivelatore campione x Si deve garantire che lo spessore attraversato sia quello ipotizzato

Misura Sperimentale del Coefficiente di attenuazione Due configurazioni: con e senza campione campione I0 I

Coefficiente di attenuazione di massa → È indipendente dalla densità del materiale (xr: massa per unità di area) Se il campione è composto da i elementi presenti nella frazione in peso w, allora:

Apparato sperimentale Diverse sorgenti radioattive (Cu, Rb, Mo, Ag, Ba, Tb attivate dall’Am241) che emettono radiazione di energia nota (tipicamente da circa 8 keV a 60 keV) Un campione di spessore e densità noti Un rivelatore a semiconduttore Si(Pin) raffreddato per effetto Peltier Un amplificatore Un analizzatore multicanale MCA Sistema di acquisizione ed elaborazione dati

Sorgente primaria di RX

Apparato di Misura XR-100CR (rivelatore) Alimentatore ed Amplificatore alimentazione XR-100CR (rivelatore) Alimentatore ed Amplificatore del segnale segnale MCA (analizzatore multicanale) PU gate Dati digitali

Esempio di uno spettro ottenuto con l’apparato descritto

Esecuzione dell’esperimento Scelta della sorgente Misura della intensità del fascio emesso dalla sorgente Io Misura della intensità del fascio I trasmesso dal campione Calcolo di m/r Calcolo dell’errore statistico s(m/r) = 1/(xr) ((sIo/Io)2+(sI/I)2)1/2 (supponiamo trascurabili gli errori su x e r) Confronto con i dati tabulati (teorici)

Il software associato all’esperimento fornisce: la misura dell’intensità del fascio attraverso i conteggi N rivelati per ogni picco d’interesse L’incertezza sui conteggi sN/N calcolata in percentuale Poiché sN% è proporzionale 1/(t)1/2 la scelta del tempo t di misura deve essere tale da ottenere sN% dell’ordine dell’ 1%.