Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 1 Adolfo Esposito

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 2 Interazione radiazione-materia Linterazione radiazione-materia dipende principalmente da: tipo di radiazione (carica, massa, …) tipo di materiale (numero atomico, densità, …) energia della radiazione In particolare, i fotoni nella materia sono soggetti a: Assorbimento Diffusione

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 3 Processi di Assorbimento Effetto fotoelettrico: interazione con gli elettroni atomici Creazione di coppie: interazione con i campi elettrici delle cariche circostanti Reazioni fotonucleari: interazione con i nucleoni Fotoproduzione di mesoni: interazione con i mesoni

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 4 Processi di diffusione Elastica coerente sullatomo (Rayleigh) Elastica sullelettrone (Thomson) Anelastica incoerente (Compton)

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 5 Raggi X ( RX ) e Raggi gamma (R ) di energia fino a diversi MeV interagiscono con la materia attraverso: Effetto fotoelettrico Diffusione elastica Diffusione anelastica

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 6 Rispetto ad un fascio di particelle cariche i RX (o R Sono più penetranti (interagiscono con minor probabilità) Vengono rimossi dal fascio (il fascio si attenua, ma lenergia dei fotoni rimasti è invariata)

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 7 Effetto fotoelettrico Nelleffetto fotoelettrico un fotone di energia E o = h viene assorbito da un elettrone (e - ) atomico di energia di legame E L con conseguente sua espulsione dallatomo con energia cinetica E k = h E L

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 8 Leffetto fotoelettrico coinvolge gli e - legati il nucleo acquista la differenza della quantità di moto tra il fotone assorbito e le - espulso La probabilità di produrre lespulsione delle - è proporzionale a Z n(E 0 ) e decresce come E o - 3 per E o > E L alti Z e basse E o (< 0.5 MeV) sono quindi favoriti Espulsione e - atomo in stato eccitato atomo ritorna allo stato fondamentale emissione di un fotone X Sia il fotoelettrone che i RX caratteristici sono assorbiti dal mezzo in cui si è prodotto leffetto

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 9 Diffusione anelastica (effetto Compton) Questa interazione coinvolge il fotone incidente di energia E o ed un e - libero ovvero con energia E L << E 0.

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 10 Lenergia del fotone diffuso risulta essere: La diffusione Compton è dominante tra 0.5 e 4 MeV circa La probabilità che si abbia leffetto è proporzionale a Z e inversamente proporzionale a E o ( angolo di diffusione)

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 11 Diffusione elastica (Rayleigh e Thomson) Diffusione Thomson: un e - libero diffonde il fotone incidente nel limite classico Diffusione Rayleigh: latomo nel suo insieme diffonde il fotone incidente, in questo processo tutti gli e - contribuiscono in modo coerente risultato: variazione della direzione del fotone incidente invarianza di E o

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 12 Produzione di coppie Questa energia viene spesa per ionizzare ed eccitare gli atomi del mezzo: e + si combina con un altro e - annichilendosi (si formano due fotoni) e - viene catturato da un atomo o del reticolo cristallino Energia fotone E o 2 m e c 2 (1.022 MeV) Interazione fotone-nucleo atomico coppia (e –, e + ) Energia cinetica (e –, e + ) = E o - 2 m e c 2 La probabilità della produzione di coppie è proporzionale a Z 2 e al lnE o

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Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 14 Coefficiente di attenuazione di un materiale Un campione di un dato spessore x e densità, quando viene irradiato da una sorgente di fotoni monoenergetici di intensità I o, trasmette una quantità di radiazione pari a I(x) secondo la legge: valida in condizioni di buona geometria (,Z,E o ): coefficiente di attenuazione lineare

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 15 sorgente collimatore campione rivelatore Buona Geometria Si deve garantire che lo spessore attraversato sia quello ipotizzato x

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 16 Misura Sperimentale del Coefficiente di attenuazione Due configurazioni: con e senza campione campione II0I0

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 17 Coefficiente di attenuazione di massa È indipendente dalla densità del materiale (x : massa per unità di area) Se il campione è composto da i elementi presenti nella frazione in peso w, allora:

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 18 Apparato sperimentale Diverse sorgenti radioattive (Cu, Rb, Mo, Ag, Ba, Tb attivate dallAm 241 ) che emettono radiazione di energia nota (tipicamente da circa 8 keV a 60 keV) Un campione di spessore e densità noti Un rivelatore a semiconduttore Si(Pin) raffreddato per effetto Peltier Un amplificatore Un analizzatore multicanale MCA Sistema di acquisizione ed elaborazione dati

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 19 Sorgente primaria di RX

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 20 Apparato di Misura XR-100CR (rivelatore) Alimentatore ed Amplificatore del segnale MCA (analizzatore multicanale) alimentazione segnale PU gate Dati digitali

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 21 Esempio di uno spettro ottenuto con lapparato descritto

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 22 Esecuzione dellesperimento Scelta della sorgente Misura della intensità del fascio emesso dalla sorgente I o Misura della intensità del fascio I trasmesso dal campione Calcolo di Calcolo dellerrore statistico ) = 1/(x ) (( I o /I o ) 2 +( I /I) 2 ) 1/2 (supponiamo trascurabili gli errori su x e ) Confronto con i dati tabulati (teorici)

Incontri di Fisica 02-04/10/2003 INFN/LNF 02-04/10/2003 INFN/LNF Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale 23 Il software associato allesperimento fornisce: la misura dellintensità del fascio attraverso i conteggi N rivelati per ogni picco dinteresse Lincertezza sui conteggi N /N calcolata in percentuale Poiché N % è proporzionale 1/(t) 1/2 la scelta del tempo t di misura deve essere tale da ottenere N % dellordine dell 1%.