UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A SISTEMI DI CONTROLLO: TERMINI E DEFINIZIONI 1.Comando Il risultato di un’azione di “aggiustamento”. 2.Risposta Risultato che, per un sistema, deriva dal comando. 3.Controllo di processo Il controllo automatico di alcune variabili. 4.Unità di controllo (controllore) Dispositivo che controlla un processo. 5.Regolatore Dispositivo impiegato per mantenere una variabile pari ad un valore costante desiderato.

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A SISTEMI DI CONTROLLO: TERMINI E DEFINIZIONI 6.Controllo cinematico Controllo automatico dello spostamento, della velocità o dell’accelerazione del membro di una macchina. 7.Retroazione Misurare l’uscita per confrontarne il valore con l’ingresso. 8.Rilevatore d’errore Operatore differenziale usato per misurare il valore attuale controllato da confrontare con il valore desiderato. 9.Trasduttore Usato per convertire un segnale che si trova in una forma fisica in un altro segnale che si trova in un’altra forma fisica. 10.Amplificazione Aumentare l’ampiezza di un segnale senza modificare la forma d‘onda.

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A TIPOLOGIE DI CONTROLLO AUTOMATICO 1.CONTROLLO A CICLO APERTO (O NON MONITORATO) Quando gli input del sistema non dipendono in alcun modo dagli output. Chiamato anche sistema calibrato. 2.CONTROLLO A CICLO CHIUSO (O MONITORATO) Quando i valori in output sono continuamente misurati e confrontati con quelli di riferimento e, in base all’errore commesso, vengono corretti i parametri di input.

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A RAPPRESENTAZIONE TRAMITE DIAGRAMMA A BLOCCHI

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A RITARDO (TEMPO) DI RISPOSTA In ogni sistema di controllo esiste un ritardo fra il momento in cui viene comandata l’azione e l’attuazione effettiva di tale comando che prende il nome di ritardo (o tempo) di risposta. Tale valore dipende dalle proprietà intrinseche del sistema di controllo.

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A FUNZIONE DI TRASFERIMENTO Espressione che rappresenta il legame fra il segnale di output e quello di input di ogni unità (o blocco) di un sistema di controllo. N.B. Il valore di output può essere ottenuto da quello di input moltiplicando per la funzione di trasferimento.

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A FUNZIONE DI TRASFERIMENTO GLOBALE Connettendo più unità posso ottenere la funzione di trasferimento del sistema completo moltiplicando le funzioni di trasferimento dei singoli blocchi. N.B. Tale relazione è valida se gli output di ciascun blocco non sono influenzati dai collegamenti successivi.

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA CON SMORZAMENTO VISCOSO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA CON SMORZAMENTO VISCOSO D= OPERATORE DI DERIVAZIONE d/dt

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA CON SMORZAMENTO VISCOSO FUNZIONE DI TRASFERIMENTO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A ESEMPIO: il movimento di un indicatore di inerzia trascurabile è smorzato da una coppia pari a 0.6 Nm ad una velocità angolare di 1 rad/s. L’albero su cui è montato il sistema ha una rigidezza di 1.2 Nm/rad ed è mosso da un riduttore con rapporto 4/1. Si determini la funzione di trasferimento complessiva del sistema.

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A D= OPERATORE DI DERIVAZIONE d/dt

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A La funzione di trasferimento complessiva è dunque:

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A Si calcoli inoltre il tempo di ritardo necessario affinché l’indicatore assuma un valore con errore massimo dell’1% rispetto al valore finale dopo un giro completo dell’albero in ingresso.

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A Separando le variabili si ottiene: In base alle condizioni iniziali:

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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A CURVA DI RISPOSTA ESPONENZIALE

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA DI CONTROLLO A CIRCUITO APERTO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA DI CONTROLLO A CIRCUITO CHIUSO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN SISTEMA DI CONTROLLO A CIRCUITO CHIUSO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A TIPOLOGIE DI CONTROLLO 1.ON-OFF (O BINARIO) Assume due possibili valori in funzione dell’input. 2.PROPORZIONALE (P) Assume un valore proporzionale rispetto all’input. 3.DERIVATIVO (D) Assume valore proporzionale alla derivata del segnale di input. 4.INTEGRALE (I) Assume valore proporzionale all’integrale del segnale di input. CONTROLLI COMBINATI PD, PI, DI e PID

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani Corso di “Meccanica Applicata B” A.A CONTROLLO PID Definizione della funzione di trasferimento (tramite trasformata di Laplace):