(equilibrio generale) Corso di economia politica 1 Economia Politica (equilibrio generale) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio generale I modelli trattati finora sono di equilibrio parziale : L’unica variabile rilevante per l’equilibrio è il prezzo del bene. Si trascura l’influenza degli altri prezzi sulla domanda e sull’offerta di quel bene. Gli altri prezzi vengono assunti dati (ipotesi di ceteris paribus). Questo ha reso l’analisi dell’equilibrio più semplice ma meno precisa. Non solo perché gli altri prezzi possono cambiare; ma anche perché, se gli altri prezzi influenzano quel che succede nel mercato che si sta studiando, allora quel che succede nel mercato in questione influenza gli altri mercati e perciò gli altri prezzi. C’è un’interdipendenza che lega tra loro tutti i mercati. I modelli che considerano esplicitamente i legami che i prezzi stabiliscono tra i diversi mercati si chiamano modelli di equilibrio generale. Essi calcolano l’equilibrio, non su un mercato alla volta, ma simultaneamente su tutti i mercati.

(equilibrio generale) Corso di economia politica 2 Economia Politica (equilibrio generale) (II semestre 2007) Corso di economia politica Due mercati Nei sistemi economici reali i mercati sono tantissimi, ma per avere un’idea dei legami tra i mercati ne bastano due. Consideriamo allora un “mondo” semplificato in cui 2 soli consumatori A e B, hanno in dotazione e consumano solo 2 beni. Abbiamo perciò due soli mercati. Le dotazioni dei due beni 1 e 2 per i due consumatori A e B vengono indicati (wA1, wA2) e (wB1, wB2) rispettivamente e le quantità consumate dei due beni sono indicate invece (xA1, xA2) e (xB1, xB2).

Gli “ingredienti” dell’equilibrio generale 3 Economia - mercato (equilibrio generale) (II semestre 2007) Corso di economia politica Gli “ingredienti” dell’equilibrio generale L’equilibrio generale di puro scambio può essere rappresentato in modo semplificato. Questa rappresentazione si basa, principalmente, sui seguenti “ingredienti” comuni a tutti i modelli di equilibrio generale: (1) dotazioni; (2) preferenze; (3) legge di Walras ; (4) prezzi relativi . Prima di rappresentare l’equilibrio in un modello di puro scambio, consideriamo dapprima il concetto di efficienza allocativa in tale modello.

Corso di economia politica 4 Economia Politica (Efficienza) (II semestre 2007) Corso di economia politica Efficienza Paretiana Sappiamo che l’economia si occupa di problemi di scelta e di problemi di coordinamento. Ci sono vari meccanismi di coordinamento ; il principale è il mercato. I risultati delle scelte dei soggetti e dei meccanismi di coordinamento vengono chiamati allocazioni. L’economia del benessere è quel ramo della scienza economica che studia come valutare le allocazioni. Il singolo consumatore valuta le allocazioni dal punto di vista della sua utilità. Esiste un punto di vista generale (sociale) per valutare le allocazioni? Ci sono o no criteri che ci consentano di dire se l’allocazione A è superiore all’allocazione B, oppure se è vero il contrario?

Corso di economia politica 5 Economia Politica (Efficienza) (II semestre 2007) Corso di economia politica Efficienza La parola efficienza ha vari significati: • EFFICIENZA PRODUTTIVA. Si ha quando non è possibile aumen- tare la quantità prodotta se non aumentando l’impiego di un input. Nel caso che ci sia un solo input variabile e che la fun- zione di produzione sia f(x), c’è efficienza (produttiva) quando y = f(x), mentre c’è inefficienza quando y < f(x). • EFFICIENZA ECONOMICA. Si ha quando non è possibile aumentare la quantità prodotta se non aumentando il costo. La condizione che la identifica è TRS = w1/w2 (l’isocosto è tangente all’isoquanto). Altrimenti c’è inefficienza. • EFFICIENZA ALLOCATIVA. Esistono vari criteri. Il più noto è il criterio di Pareto (efficienza paretiana). Vediamo di cosa si tratta.

Corso di economia politica 6 Economia Politica (Efficienza) (II semestre 2007) Corso di economia politica Il criterio di Pareto Le varie nozioni di efficienza che abbiamo visto forniscono dei criteri parziali per ordinare le allocazioni: in particolare, ogni allocazione inefficiente è “dominata” dalla corrispondente allocazione efficiente, che le è preferibile. Il “criterio di Pareto ” afferma quanto segue: Un’allocazione A è superiore a un’altra allocazione B, se almeno un soggetto preferisce A a B e nessuno preferisce B ad A (e viceversa). Se qualcuno preferisce A a B e qualcun altro preferisce B ad A, le due allocazioni sono inconfrontabili. Il criterio non consente di ordinare tutte le allocazioni.

Corso di economia politica 7 Economia Politica (Efficienza) (II semestre 2007) Corso di economia politica Allocazioni “ottime” Secondo il criterio di Pareto una allocazione è ottima quando non ci sono allocazioni superiori. DEFINIZIONE EQUIVALENTE: un’allocazione è ottima quando non è possibile far stare meglio un soggetto senza far stare peggio almeno un altro soggetto. Chi decide se un soggetto sta meglio o peggio? È il soggetto stesso: il criterio fa riferimento alle sue preferenze. Ovvero, il criterio di Pareto non è “paternalista”. Perciò, per giustificare un cambiamento col criterio di Pareto occorre l’unanimità. Basta il veto anche di un solo soggetto perché il cambiamento non sia giustificato. Ovvero, il criterio favorisce lo status quo. Esistono infinite allocazioni ottime.

Un esempio di allocazioni “ottime” 8 Economia Politica (Efficienza) (II semestre 2007) Corso di economia politica Un esempio di allocazioni “ottime” Un esempio “banale” (ma aiuta a capire): una quantità data di un bene va distribuita tra due persone; indichiamo questa quantità con w e le quantità che vanno ai due soggetti con xA e xB. Allocazioni possibili : tutte quelle che rispettano la condizione w  xA+xB (ovvero, non può essere distribuito più di ciò che è disponibile) Allocazioni “ottime” : tutte quelle che rispettano la condizione w = xA+xB È sufficiente che sia distribuito tutto, non importa come. Data una qualunque distribuzione, infatti, non è possibile migliorare la posizione di un soggetto (misurata con le sue preferenze) senza peggiorare quella dell’altro (anche essa misurata con le sue preferenze). Se non fosse distribuito tutto, sarebbe possibile migliorare la posizione di un soggetto senza peggiorare quella dell’altro (basterebbe dare al primo un po’ di ciò che avanza).

Un altro esempio (più interessante) 9 Economia Politica (Efficienza) (II semestre 2007) Corso di economia politica Un altro esempio (più interessante) Questa volta vanno distribuite tra due persone le quantità date di due beni indicate con w1 ed w2. Indichiamo le quantità che vanno ai due soggetti in questo modo: x1A è la quantità del primo bene che va al primo soggetto; x1B è la quantità del primo bene che va al secondo soggetto; x2A è la quantità del secondo bene che va al primo soggetto; x2B è la quantità del secondo bene che va al secondo soggetto. Anche in questo caso si deve distribuire tutto: w1 = x1A + x1B w2 = x2A + x2B Ma non è sufficiente per avere una allocazione ottimale. Si può vedere perché (e identificare le allocazioni ottimali) facendo uso del diagramma “a scatola”.

Il diagramma “a scatola” 10 Economia Politica (Efficienza) (II semestre 2007) Corso di economia politica Il diagramma “a scatola” La “scatola” è un rettangolo con base lunga w1 e altezza lunga w2. Viene costruita sovrapponendo due grafici cartesiani (il secondo “rovesciato” in modo che l’origine sia in alto a destra) Sul grafico con l’origine in basso sono misurate le quantità dei due beni distribuite al primo soggetto ; sull’altro grafico quelle distribuite al secondo soggetto. x1B Ogni punto della scatola, come il punto A o il punto B (o anche i punti sui bordi o sui vertici), è un’allocazione in cui si distribuisce tutto. w2 x2B A x2A Ma solo alcuni punti sono “Pareto-ottimali”. B w1 Come possono essere identificati? x1A

Le allocazioni Pareto-ottimali 11 Economia Politica (Efficienza e scambio) (II semestre 2007) Corso di economia politica Le allocazioni Pareto-ottimali Per vedere se un’allocazione (un punto della scatola) è o no Pareto-ottimale, si devono tracciare in quel punto le curve di indifferenza dei due soggetti (naturalmente, quelle del secondo soggetto sono “a rovescio”. L’allocazione A non è ottimale : ci sono allocazioni, come B, preferite da entrambi i soggetti (tutte quelle comprese tra le due curve di indifferenza). x1B E ci sono allocazioni, come C, preferite da un soggetto e indifferenti per l’altro. C x2B L’allocazione P è ottimale (anche se è inconfrontabile con le precedenti). B P x2A A Non esistono, infatti, allocazioni superiori a P. x1A

Riallocazioni e scambio 12 Economia Politica (Efficienza e scambio) (II semestre 2007) Corso di economia politica Riallocazioni e scambio Nel diagramma a scatola le allocazioni ottimali sono identificate dal fatto che le curve di indifferenza dei due soggetti sono tangenti. L’allocazione P è ottimale: L’allocazione P è ottimale: qualunque “riallocazione” (spostamento da P) farebbe stare peggio uno dei due soggetti, o entrambi Non ci sono riallocazioni volontarie a partire da P. x1B Se invece si trovano in una allocazione non ottimale come A, i due soggetti pos-sono accordarsi per passare a un paniere preferito da entrambi, come B. x2B B P x2A A Il modo per realizzare questa riallocazione è un atto di scambio. x1A

Corso di economia politica 13 Economia Politica (Efficienza e scmbio) (II semestre 2007) Corso di economia politica La curva dei contratti L’insieme di tutte le allocazioni ottimali presenti nel diagramma a scatola (tutti i punti in cui le curve di indifferenza dei due soggetti sono tangenti) viene chiamato “curva dei contratti”. Il nome è giustificato dal fatto che, se si parte da un altro punto della scatola (non ottimale) è sempre possibile raggiungerne uno sulla curva attraverso uno scambio di beni tra i due soggetti. Per esempio, se ci si trova inizialmente nel punto A (non ottimale) si può arrivare con uno scambio in un punto sulla curva tra C1 e C2 (compresi, al limite, questi due punti), dove le due curve di indifferenza sono tangenti. x1B C4 C3 x2B C2 C1 x2A A x1A

Pareto-ottimalità ed equilibrio generale 14 Economia Politica (Efficienza e scambio) (II semestre 2007) Corso di economia politica Pareto-ottimalità ed equilibrio generale Ci sono al riguardo due risultati importanti, che vengono chia-mati il primo e il secondo teorema dell’economia del benessere: PRIMO TEOREMA: Data una qualsiasi distribuzione iniziale delle risorse, le allocazioni realizzate da un mercato perfettamente concorrenziale in equilibrio generale sono Pareto-ottimali. SECONDO TEOREMA: Data una qualsiasi allocazione Pareto-ottimale, è sempre possibile identificare una distribuzione iniziale delle risorse tra i soggetti, partendo dalla quale il mercato concorrenziale realizza quell’allocazione. I due teoremi dell’economia del benessere sono la versione moderna dell’intuizione smithiana della “mano invisibile ”: ovvero che il mercato conduce a un risultato non migliorabile.

Il primo teorema della economia del benessere 15 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Il primo teorema della economia del benessere Vediamo innanzitutto l’idea di base. (1) Per avere una allocazione ottimale i saggi marginali di sostituzione dei vari soggetti devono essere uguali tra loro. (2) Questo perché - come abbiamo visto - nelle allocazioni ottimali le curve di indifferenza sono tangenti. (3) Nell’equilibrio del mercato concorrenziale i saggi marginali di sostituzione dei vari soggetti sono tutti uguali al prezzo relativo. (4) Perciò questi saggi marginali di sostituzione cui arriva il mercato sono tutti uguali tra loro. Per illustrare l’idea con maggiore dettaglio dobbiamo descrivere un modello di equilibrio generale di “puro scambio”, in cui ogni soggetto ha una dotazione di beni e può scambiarli con gli altri in un mercato perfettamente concorrenziale.

Equilibrio generale: un modello di puro scambio 16 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio generale: un modello di puro scambio Adattiamo il diagramma a scatola, assumendo che ci sia un gran numero (n) di soggetti del tipo A (identici) che possiedono ciascuno una data quantità del bene 1, e lo stesso numero (n) di soggetti del tipo B che possiedono il bene 2. La dotazione iniziale per ciascun soggetto è il punto E. Il prezzo relativo misura l’inclinazione della retta del bilancio (che passa per E). Dati i prezzi, i soggetti A scelgono C e i soggetti B scelgono D. d1 Perciò si ha d2 > s2 e d1 < s1. La legge della domanda e dell’offerta farà scendere il prezzo relativo; la retta del bilancio ruota verso il basso; C d2 p1/p2 s2 D i punti C e D si avvicinano; il processo va avanti fino a che C e D si sovrappongono. s1 E

Equilibrio e ottimalità 17 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio e ottimalità Il risultato finale del processo di aggiustamento del lucido precedente (guidato dalla legge della domanda e dell’offerta) è illustrato nel grafico. I movimenti del prezzo relativo hanno condotto i soggetti del tipo A e del tipo B nel punto S, dove ciascuno ottiene il massimo della sua funzione-obiettivo e le decisioni sono compatibili: d1 = s1 e d2 = s2 (c’è equilibrio). d1 In S, per i soggetti A si ha MRSA = p1/p2; e per i soggetti B si ha MRSB = p1/p2. Perciò si ha anche MRSA = MRSB: allora l’allocazione S è Pareto-ottimale (le curve sono tangenti). S s2 d2 Questo risultato non è stato voluto da nessuno, ma il mercato ci è arrivato da solo (ciascun agente ha perseguito il proprio interesse). E s1

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 18 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 19 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 20 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 21 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 22 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 23 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 24 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 25 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 26 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 27 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 28 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 29 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 30 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 31 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 32 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Equilibrio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 33 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Esercizio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 34 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Esercizio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 35 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Esercizio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 36 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Esercizio

(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 37 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Esercizio

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(mercato e ottimalità) Corso di economia politica 39 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Esercizio

I teorema del benessere 40 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica I teorema del benessere

I teorema del benessere 41 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica I teorema del benessere

I teorema del benessere 42 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica I teorema del benessere

I teorema del benessere 43 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica I teorema del benessere

Il secondo teorema della economia del benessere 44 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Il secondo teorema della economia del benessere Come abbiamo visto il secondo teorema afferma un risultato simmetrico rispetto al primo teorema (di cui ci siamo occupati finora): questa volta si vuole realizzare una particolare allocazione ottimale, per esempio il punto A del grafico, e si vuol fare in modo che il mercato ci arrivi. È sufficiente distribuire le dotazioni iniziali in modo da mettere i nostri soggetti nel punto di partenza adatto. E Questo è qualsiasi allocazione, come E, che si trova sulla retta che passa per A e che ha come coefficiente angolare il comune valore dei due MRS. A Partendo da E il mercato arriverà ad A (abbiamo visto in che modo).

Il secondo teorema della economia del benessere 45 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Il secondo teorema della economia del benessere

Il secondo teorema della economia del benessere 46 Economia Politica (mercato e ottimalità) (II semestre 2007) Corso di economia politica Il secondo teorema della economia del benessere