Calcolo area quadrilateri In funzione della equivalenza delle figure ottenute con particolari sezioni e rimodellamento Cliccare quando serve…
D C Disegnare sul prolungamento della base maggiore del trapezio AB un segmento BE lungo come la base minore DC: si ottiene un triangolo ADE con la altezza h pari a quella del trapezio: Area triangolo = AE * h / 2 Si osserva che triangolo e trapezio sono di area equivalente essendo i due triangolini DCF e BFE tra loro equivalenti: area triangolo =ADFB+BFE area trapezio =ADFB+DCF h A B A B C D h E F At = Base*altezza /2 AT =somma basi*altezza/2
Base parallelogramma = base rettangolo Altezza parallelogramma = altezza rettangolo Area rettangolo = base * altezza ritagliare triangolino a sinistra da parallelogramma e riportarlo a destra si ottiene un rettangolo equivalente a quello sulla destra quindi :area parallelogramma = base * altezza
Disegnare tre diversi triangoli Disegnare tre diversi triangoli..raddoppiarli e unirli a due a due si ottengono sempre parallelogrammi con area doppia di quella triangolare Si può affermare che l’area del triangolo si ottiene moltiplicando la base e altezza ad essa relativa e dividendo tutto per due A = B*H/2
Diagonale maggiore Diagonale minore Tracciare due parallele passanti per estremi di diagonale maggiore e due per estremi di diagonale minore: si ottiene un rettangolo : l’area si calcola moltiplicando base (diagonale minore) per altezza (diagonale maggiore):tale area comprende 8 triangoli congruenti, mentre il rombo ne presenta solo quattro:quindi area del rombo = metà di quella del rettangolo: prodotto delle diagonali /due
Tracciare le parallele passanti per gli estremi delle diagonali: si ottiene un rettangolo: la sua area risulta formata da quelli di 8 triangolini congruenti:quella del quadrilatero in esame riisulta la metà area rettangolo = prodotto delle diagonali(base*altezza) area quadrilatero = prodotto delle diagonali / due