Un percorso ludico per la scuola di primo grado Scuola Media Statale “Via Petrarca” Udine Ins: Doranna Di Vano Si ringraziano: Prof. Furio Honsell, Prof. Claudio Mirolo Doranna Di Vano - Udine

Storia dell’attività 200-2001 mostra Numeri e macchine Marzo 2001 “Le settimane scientifiche” conferenza Prof. Honsell relativa alle filastrocche che fornirà lo spunto. 2001-2002 progetto S.e.T. l’attività viene sviluppata in una prima media principalmente in compresenza dalle insegnanti di italiano e matematica 2006-2007 l’attività viene ripresa dalla sola insegnante di matematica con agganci con le altre discipline 2007-2009 prosecuzione del percorso nel triennio Doranna Di Vano - Udine

Progetto S.e.T (progetto per l’educazione scientifico tecnologica) Il Progetto, coordinato dall’Università di Udine, ha coinvolto scuole di diverso grado. I suoi obiettivi: Informatica non nel suo aspetto applicativo ma metodologico come modalità di ragionamento scientifico Ogni attività ha un residuo informatico irriducibile Paradigma procedurale, algoritmico Informatica come lingua franca per il dialogo multidisciplinare Chiave di lettura sia per situazioni quotidiane (elementari) che complesse (Città invisibili di Calvino –superiori) Comprensione delle caratteristiche, potenzialità e limiti degli strumenti Doranna Di Vano - Udine

Scuola di primo grado In particolare, in questa fascia d’età si è pensato di trovare situazioni algoritmiche nel vissuto degli allievi e cercare materiale nel mondo dei giochi Ad esempio le filastrocche, conte, tiritere rappresentano un insieme ricco per spunti di diverso tipo quali: Ritmo indovinelli logici… prevedere l’esito della conta In questa sede verrà esposto il percorso didattico più recente incentrato solo sull’aspetto algoritmico Doranna Di Vano - Udine

Obiettivi specifici didattici Avviare un processo di analisi della realtà da un punto di vista matematico/informatico Agevolare l’acquisizione di un ordine procedurale Fornire la consapevolezza di alcune proprietà ( es: commutativa) Saper individuare varianti e invarianti Saper individuare relazioni tra variabili Utilizzare differenti tipi di linguaggio simbolico Comprendere l’importanza della correttezza formale (sintassi) Introdurre il concetto di modello Avviare all’algebra Doranna Di Vano - Udine

Fasi dell’ esperienza Recuperare testi di filastrocche, conte e tiritere Analizzare le regolarità Visualizzare analogie e differenze Classificare in base alla struttura Rappresentazione grafica tramite diversi linguaggi Costruzione di un modello di cartone Utilizzo di un software apposito Ripensamento in classe relativo all’attività Questionario finale Doranna Di Vano - Udine

Esempio Domani è festa Si mangia la minestra La minestra non mi piace Si mangia pane e brace La brace è troppo nera Si mangia pane e pera La pera è troppo bianca Si mangia pane e panca La panca è troppo dura Si va a letto addirittura prologo Strofa ripetitiva: Si mangia pane e …. La …..è troppo ……. epilogo Doranna Di Vano - Udine

Elefanti Un elefante si dondolava Sul filo di una ragnatela Trovando il gioco interessante Fece salire un altro elefante. Due elefanti si dondolavano Fecero salire un altro elefante Tre elefanti si dondolavano … x  N, Numeri naturali Doranna Di Vano - Udine

Il merlo Il merlo ha perso il becco come farà a mangiar il merlo ha perso le ali come farà a volar il merlo ha perso la voce come farà a cantar Il merlo ha perso X Come farà a Y Corrispondenza biunivoca di tipo semantico Doranna Di Vano - Udine

Struttura incrociata Frase iniziale X non è Y Y non è X Frase finale Uno, due, tre Il Papa non è re Il re non è Papa Il pan non è focaccia La focaccia non è pan Oggi non è doman Domani non è oggi …… Baciami per un quattrino Frase iniziale X non è Y Y non è X Frase finale Doranna Di Vano - Udine

C’era una volta un re filmato Ricorsione o iterazione ? C’era una volte un re Che disse alla regina: “Raccontami una storia” ed essa incominciò: “C’era una volta un re Che disse alla sua serva…. filmato Ricorsione o iterazione ? Doranna Di Vano - Udine

Altre strutture “Alla fiera dell’Est” e altre” si parte da una frase iniziale, ampliata da una nuova strofa che fa riferimento alla precedente. Difficile rappresentazione. Dopo discussioni si è deciso di rappresentarla con il linguaggio degli insiemi, nel modo seguente: Nel mondo tridimensionale: spirale Concettualmente ricorda una struttura “Ricorsiva” Doranna Di Vano - Udine

Dopo l’analisi… Dopo aver analizzato diversi tipi di strutture siamo ritornati su quelle “ripetitive” e per verificare le ipotesi che erano sorte abbiamo costruito un modello di cartone. In questo modo sono facilmente evidenziate le parti fisse e la casella vuota rappresenta la variabile. Lo spazio vuoto che viene via via riempito è un modo concreto di visualizzare l’incognita che più avanti sarà simbolizzata con una lettera. (avvio all’algebra) Verifica dell’ipotesi fatte Doranna Di Vano - Udine

Finalmente il computer Solo in questa fase gli allievi hanno utilizzato un software apposito in Java che permetteva loro di scrivere filastrocche ripetitive. Ancora una volta potevano verificare in modo diverso la correttezza della suddivisione tra prologo , strofa ripetitiva ed epilogo. Inoltre si potevano utilizzare diverse strade per scrivere la stessa filastrocca e dunque ci sono state discussioni relative alla via più efficace da percorrere. Altre volte dei gruppi hanno discusso sull’approccio sintattico o semantico. Inoltre gli allievi hanno potuto toccare con mano la poca criticità della macchina imparandone ad intravvedere i limiti (es :rima) Doranna Di Vano - Udine

Collegamenti altre materie ITALIANO Poesie Racconti Fiabe (funzioni di Prop) Altre lingue musica filastrocche storia artistica Ricetta per creare un mito intercultura Scienze Religione Doranna Di Vano - Udine

Conclusioni dell’esperienza didattica Aspetti positivi Interesse allievi Coinvolgimento di tutti Introduzione di altre tematiche Numerosi collegamenti con altre materie Comprensione dell’utilizzo di una sintassi corretta Comprensione dei limiti delle macchine Abitudine a cercare una verifica alle ipotesi Elementi positivi legati al lavoro di gruppo Aspetti negativi Tempi dell’attività troppo lunghi (durante la prima esperienza) Differenze nel considerare questa attività da parte degli allievi. Doranna Di Vano - Udine

Ricadute sull’attività didattica Maggiore interesse per la materia che, a volte, può essere divertente motivazione di alcuni allievi più deboli che si sono sentiti più sicuri Abitudine ad argomentare le loro idee Miglioramento di un metodo di lavoro Comprensione di alcune proprietà come la commutativa Utilizzare diversi tipi di schematizzazione e di linguaggio Comprensione del concetto di modello Maggior disponibilità a prestare attenzione all’ errore legato all’utilizzo della simbologia Maggior attenzione alla ricerca di strategie di verifica Doranna Di Vano - Udine

Percorso triennale PRIMO ANNO: Privilegiare strutture mentali indipendentemente dall’uso del computer Trattamento formale dell’informazione Potenzialità e limiti della macchina SECONDO ANNO: Cercare di analizzare il software e cercare di riprodurlo in modo semplificato con un linguaggio di tipo diverso più accessibile all’età degli allievi ( LOGO-excell ) Capire come è stato costruito e quindi toccarne con mano i limiti TERZO ANNO: Sviluppare analisi di altri strumenti informatici Doranna Di Vano - Udine

FINE Doranna Di Vano - Udine

Ricetta per creare un mito Per scrivere un mito, come quelli dei popoli antichi, bisogna spiegare: 1.      cosa c’era all’inizio 2.      chi è e come si chiama il dio creatore 3.      dove vive e qual’ è l’origine del creatore 4.      cosa crea 5.      qual’ è il mezzo della creazione Doranna Di Vano - Udine

ritmo Può essere compreso da ragazzi di giovane età e può coinvolgere anche allievi diversamente abili. Può essere sfruttato a diversi livelli. Individuare il ritmo, scandirlo con il corpo è anche un modo per appropriarsene. In seguito rappresentarlo convenzionalmente attraverso trattini, barrette, cerchi, colori rappresenta un avvio ai diversi linguaggi. Per ragazzi più grandi si possono trovare paralleli e approfondimenti anche con l’arte e il disegno tecnico e la metrica Doranna Di Vano - Udine

Nella scuola dell’infanzia L’educazione strutturo-ritmica favorisce nel bambino l’apprendimento dei prerequisiti che sono alla base del concetto del numero ma anche lo aiutano ad avvicinarsi alla lettura e alla scrittura in modo più agevole. Infatti: Per la lettura, che è un meccanismo complesso basato sulla corrispondenza tra il simbolo dei segni grafici con i suoni corrispondenti, il bambino deve trasferire nel tempo una sequenza spaziale (Ragusa. Spagnolo Quaderni di ricerca didattica2005) In ogni proposta di tipo strutturo-ritmico ci sono inferenze di corrispondenze biunivoche, classificazioni, ordinabilità e cardinalità (Ragusa. Spagnolo Quaderni di ricerca didattica2005) Doranna Di Vano - Udine

In altre lingue 1 Der Hans im Schnökeloch Hett alles, was er will! Un was er hett, des will er nitt Un was er will, des hett er nit; Der Hans im Schnökeloch Hett alles, was er will! 2. Der Hans im Schnökeloch Saat alles, was er will! Un was er saat, des denkt er nitt! Un was er denkt, des saat er nitt! Der Hans im Schnökeloch Saat alles, was er will! 3.Der Hans im Schnökeloch Düet alles, was er will! Un was er düet, des soll er nitt, un was er soll, des düet er nitt! Der Hans im Schnökeloch Düet alles, was er will! Sur le pont d'Avignon, L'on y danse, l'on y danse, Sur le pont d'Avignon L'on y danse tout en rond. Les beaux messieurs font comme ça Et puis encore comme ça. Sur le pont d'Avignon L'on y danse tout en rond. 2. Sur le pont d'Avignon, L'on y danse, l'on y danse, Sur le pont d'Avignon L'on y danse tout en rond. Les belles dames font comme ça Et puis encore comme ça. Sur le pont d'Avignon, L'on y danse, l'on y danse, Doranna Di Vano - Udine

There's a Hole in the Bucket There's a hole in the bucket, dear Liza, dear Liza, There's a hole in the bucket, dear Liza, a hole. So fix it dear Henry, dear Henry, dear Henry, So fix it dear Henry, dear Henry, fix it. With what should I fix it, dear Liza, dear Liza, With what should I fix it, dear Liza, with what? With straw, dear Henry, dear Henry, dear Henry, With straw, dear Henry, dear Henry, with straw. But the straw is too long, dear Liza, dear Liza, The straw is too long, dear Liza, too long. So cut it dear Henry, dear Henry, dear Henry, So cut it dear Henry, dear Henry, cut it! Henry, dear Henry, dear Henry, Use the hatchet, dear Henry, the hatchet .But the hatchet's too dull, dear Liza, dear Liza, The hatchet's too dull, dear Liza, too dull. So, sharpen it, dear Henry, dear Henry, dear Henry, So sharpen it dear Henry, dear Henry, sharpen it! With what should I sharpen it, dear Liza, dear Liza, With what should I sharpen, dear Liza, with what? With what should I sharpen it, dear Liza, dear Liza, With what should I sharpen, dear Liza, with what? Use the stone, dear Henry, dear Henry, dear Henry, Use the stone, dear Henry, dear Henry, the stone. But the stone is too dry, dear Liza, dear Liza, The stone is too dry, dear Liza, too dry. So wet it, dear Henry, dear Henry, dear Henry, So wet it dear Henry, dear Henry, wet it. With what should I wet it, dear Liza, dear Liza, With what should I wet it, dear Liza, with what? With water, dear Henry, dear Henry, dear Henry, With water, dear Henry, dear Henry, water. With what should I carry it, dear Liza, dear Liza, With what should I carry it dear Liza, with what? Use the bucket dear Henry, dear Henry, dear Henry, Use the bucket, dear Henry, dear Henry, the bucket! There's a hole in the bucket, dear Liza, dear Liza, There's a hole in the bucket, dear Liza, a hole. With what should I cut it, dear Liza, dear Liza, With what should I cut it, dear Liza, with what? Use the hatchet, dear Doranna Di Vano - Udine

INGLESE A man of words and not of deeds Is like a garden full of weeds And when the weeds begin to grow It's like a garden full of snow And when the snow begins to fall It's like a bird upon the wall And when the bird away does fly It's like an eagle in the sky And when the sky begins to roar It's like a lion at the door And when the door begins to crack It's like a stick across your back And when your back begins to smart It's like a penknife in your heart And when your heart begins to bleed You're dead, and dead, and dead indeed Un uomo di parole e non di fatto E' come un giardino pieno di erbe E quando le erbe crescono E' come un giardino pieno di neve E quando la neve comincia a cadere E' come un uccello sopra il muro E quando l'uccello vola via E' come un'aquila nel cielo E quando il cielo comincia a tuonare E' come il leone alla porta E quando la porta comincia a rompersi E' come un bastone che ti attraversa la schiena E quando la schiena comincia a farti male E' come un coltello nel cuore E quando il tuo cuore comincia a sanguinare Tu sei morto, morto e morto davvero Doranna Di Vano - Udine

musica Si possono cantare filastrocche oppure si possono esaminare testi di canzoni Ritmo si ricollega alla musica Analizzare algoritmi ad esempio nei canoni Doranna Di Vano - Udine

te lo torno a dir di nuovo indovinelli Te lo dico, Te lo ripeto, te lo torno a dir di nuovo Cosa ho detto? Di tipo semantico Algoritmi per costruire dei colmi Giochi linguistici Doranna Di Vano - Udine

artistica Strofe ripetute – motivo ripetuto Approfondimenti con Escher Doranna Di Vano - Udine

In altre lingue 1 Der Hans im Schnökeloch Hett alles, was er will! Un was er hett, des will er nitt Un was er will, des hett er nit; Der Hans im Schnökeloch Hett alles, was er will! 2. Der Hans im Schnökeloch Saat alles, was er will! Un was er saat, des denkt er nitt! Un was er denkt, des saat er nitt! Der Hans im Schnökeloch Saat alles, was er will! 3.Der Hans im Schnökeloch Düet alles, was er will! Un was er düet, des soll er nitt, un was er soll, des düet er nitt! Der Hans im Schnökeloch Düet alles, was er will! Sur le pont d'Avignon, L'on y danse, l'on y danse, Sur le pont d'Avignon L'on y danse tout en rond. Les beaux messieurs font comme ça Et puis encore comme ça. Sur le pont d'Avignon L'on y danse tout en rond. 2. Sur le pont d'Avignon, L'on y danse, l'on y danse, Sur le pont d'Avignon L'on y danse tout en rond. Les belles dames font comme ça Et puis encore comme ça. Sur le pont d'Avignon, L'on y danse, l'on y danse, Doranna Di Vano - Udine

INGLESE A man of words and not of deeds Is like a garden full of weeds And when the weeds begin to grow It's like a garden full of snow And when the snow begins to fall It's like a bird upon the wall And when the bird away does fly It's like an eagle in the sky And when the sky begins to roar It's like a lion at the door And when the door begins to crack It's like a stick across your back And when your back begins to smart It's like a penknife in your heart And when your heart begins to bleed You're dead, and dead, and dead indeed Un uomo di parole e non di fatto E' come un giardino pieno di erbe E quando le erbe crescono E' come un giardino pieno di neve E quando la neve comincia a cadere E' come un uccello sopra il muro E quando l'uccello vola via E' come un'aquila nel cielo E quando il cielo comincia a tuonare E' come il leone alla porta E quando la porta comincia a rompersi E' come un bastone che ti attraversa la schiena E quando la schiena comincia a farti male E' come un coltello nel cuore E quando il tuo cuore comincia a sanguinare Tu sei morto, morto e morto davvero Doranna Di Vano - Udine

Esito della conta An ghi go, tre galine, tre capò, Per andare a la gabela C’era una ragazza bela Che contava vintirè Uno , due , tre Introduce al concetto di Numeri congrui modulo n Es: 5 è congruo a 1 modulo 4 Es: Aritmetica dell’orologio : 13 è congruo a 1 modulo 12 Doranna Di Vano - Udine

bibliografia A.Mari,A.V.Savona, M.L.Straniero 1985 “Sotto la cappa del cammino” Arnoldo Mondadori editore C.Lapucci, D. Avallardi 1987 “Il libro delle filastrocche” Garzanti Doranna Di Vano - Udine