ntroduzione allo studio della MATEMATICA

L’ANALFABETISMO MATEMATICO (NON) E’ L’IMMAGINE SPECULARE DELL’ANALFABETISMO LETTERARIO. C’E’ CHI NON SA LEGGERE E SCRIVERE E C’E’ CHI NON SA FAR DI CONTO - (E NON SA RAGIONARE CON IL PROPRIO CERVELLO : NON E’ SOLO QUESTIONE DI CONTI !). E’ DIFFUSO IN FORMA EPIDEMICA (E SUBDOLA) ANCHE TRA LA POPOLAZIONE “ACCULTURATA”. SI DICE “LEGGE SEICENTOVENTISEI” E NON “SEI-DUE-SEI”. SEMBRA ESSERE IN AUMENTO (MA NON E’ CERTO).

Osserva i numeri che compaiono nel triangolo di sinistra Osserva i numeri che compaiono nel triangolo di sinistra. Prova a moltiplicarli per se stessi: 1x1, 11x11 Cosa succede ? 12 = 112 = 1112 = 11112 = 111112 = 1111112 = 11111112 = 111111112 = 1111111112 = 1 121 12321 1234321 123454321 12345654321 1234567654321 123456787654321 12345678987654321

… storie di matematica Qual è il colmo per un matematico? - Trovare la sua metà con un terzo. Qual è il colmo per un matematico? - Andare a casa con un mezzo. Colmo per un matematico: confondere un fattore di potenza con un contadino della Basilicata. Due parallele si incontrano all'infinito, quando ormai non gliene frega più niente. Due atomi si incontrano per strada. Il primo: "Come va? Tutto bene?" L'altro, mesto: "Uh.. no.. ho subito una perdita... un mio elettrone...". "Ma ne sei certo?" . "Eh, si... sono risultato positivo..." Cos'è un bimbo complessato? Un bimbo di madre reale e padre immaginario! Il colmo per un professore di matematica? Avere l'intelletto acuto, l'animo retto, la penna a sfera e il figlio ottuso. 2 x 2 Alle menti più dotate del mondo venne posta la seguente domanda: "quanto fa 2 x 2?" L'ingegnere tirò fuori il suo regolo calcolatore, lo fece scorrere avanti e indietro per un po', poi annunciò: "3.99". Il fisico consultò alcuni manuali tecnici, impostò la domanda sul suo computer, poi affermò: "E' compreso fra 3.98 e 4.02." Il matematico ci pensò su per un po', ignaro del resto del mondo, poi dichiarò: "Non so qual è la risposta, ma posso dimostrare che esiste." Il filosofo disse meditabondo: "Ma, cosa intendete esattamente con "2 x 2"?" Il commercialista chiuse tutte le porte e le finestre, si guardò intorno con circospezione e chiese, a bassa voce: "Cerchiamo di metterci d'accordo. Quanto volete che faccia?".

2 x 2 Alle menti più dotate del mondo venne posta la seguente domanda: "quanto fa 2 x 2?" L'ingegnere tirò fuori il suo regolo calcolatore, lo fece scorrere avanti e indietro per un po', poi annunciò: "3.99". Il fisico consultò alcuni manuali tecnici, impostò la domanda sul suo computer, poi affermò: "E' compreso fra 3.98 e 4.02." Il matematico ci pensò su per un po', ignaro del resto del mondo, poi dichiarò: "Non so qual è la risposta, ma posso dimostrare che esiste." Il filosofo disse meditabondo: "Ma, cosa intendete esattamente con "2 x 2"?" Il commercialista chiuse tutte le porte e le finestre, si guardò intorno con circospezione e chiese, a bassa voce: "Cerchiamo di metterci d'accordo. Quanto volete che faccia?".

A cosa serve la matematica? Per quanto possa apparire strano, la forza della matematica è nella sua evasione da ogni pensiero non necessario e nella sua mirabile economia nelle operazioni mentali. E’ molto difficile divulgare la matematica, l’interesse e l’amore per essa. A elevare l'uomo e ad arricchirne la natura non sono certamente le applicazioni della ricerca scientifica, ma la spinta a capire, il lavoro intellettuale di creazione e lo studio. Albert Einstein Blaise Pascal Lo scopo della matematica è la divina follia dello spirito umano, un rifugio dagli assilli delle contingenze.

Tutti sono d'accordo che la qualità della vita e il benessere della società nei paesi industrializzati con condizioni umane per il lavoro, l'aspettativa di una lunga vita, cibo ed energia sufficiente, protezione contro l'inclemenza della natura, facili trasporti, divertimenti di ogni genere si basano su ritrovati della tecnologia. Ciò che viene dimenticato sta nel fatto che le basi di questi ritrovati furono messe qualche tempo fa dagli scienziati i quali furono spinti dalla curiosità e non dalle promesse del mercato.. Samuel Chao Chung Ting, Nobel per la fisica, 1976

IL CIRCOLO VIZIOSO comprensione non raggiunta obiettivi non conseguiti progresso insufficiente prestazioni insufficienti diminuzione dell’impegno aumento dell’ansia demotivazione esterna diminuzione dell’autostima demotivazione interna

IL CIRCOLO VIRTUOSO comprensione raggiunta obiettivi conseguiti progresso sufficiente prestazioni sufficienti aumento dell’impegno diminuzione dell’ansia motivazione esterna aumento dell’autostima motivazione interna

IL GIOCO DEGLI ATTEGGIAMENTI DEI DOCENTI DEGLI ALLIEVI DELLE DOCENTI DELLE ALLIEVE VERSO GLI ALLIEVI VERSO I DOCENTI VERSO LE ALLIEVE VERSO LE DOCENTI CHE RIESCONO BENE CHE RIESCONO MALE

MASCHILE-FEMMINILE F M F M NO SI NO Le risposte delle donne DI CHE SESSO SONO I DOCENTI? IL MATEMATICO HA DOTI SPECIALI? F M M F NO LE DONNE SONO MENO PORTATE ALLA MATEMATICA DEGLI UOMINI? Le risposte delle donne Le risposte degli uomini NO SI NO

L’INTELLIGENZA MATEMATICA PER CAPIRE LA MATEMATICA OCCORRONO DOTI SPECIALI? L’INTELLIGENZA MATEMATICA E’ SUPERIORE ALLE ALTRE? NO NO SE L’INTELLIGENZA MATEMATICA NON E’ SUPERIORE AD ALTRE FORME DI INTELLIGENZA, ALLORA SI INSEGNA UNA MATERIA INTELLETTUALMENTE BANALE, CHE TUTTI POSSONO CAPIRE ANCHE CHI NON POSSIEDE DOTI INTELLETTUALI SPECIALI (IL “BERNOCCOLO”). CHI NON CAPISCE UNA COSA COSI’ BANALE E’ PROPRIO NEGATO A QUALSIASI FORMA DI SAPERE E NON C’E’ NIENTE DA FARE PER RICUPERARLO. PERCHE’ ALLORA COSI’ TANTI RIESCONO MALE IN MATEMATICA E RIESCONO BENE IN ALTRE DISCIPLINE? CIOE’: RIESCONO MALE PROPRIO DOVE CI VUOLE MENO INTELLIGENZA? MA DOVE CI VUOLE MENO INTELLIGENZA, SI DOVREBBE RIUSCIRE MEGLIO. E ALLORA ??????

MATEMATICA PER CHI? TUTTI POSSONO CAPIRE LA MATEMATICA NON RICHIEDE DOTI SPECIALI (NON C’E’ IL “BERNOCCOLO”) CHI NON HA IL BERNOCCOLO E PERCIO’ NON CAPISCE PUO’ ESSERE RICUPERATO CI SONO STRATEGIE MIGLIORI DI QUELLA ESPOSITIVA SOLO CHI HA IL BERNOCCOLO PUO’ CAPIRE LA MATEMATICA CAPIRE LA MATEMATICA RICHIEDE DOTI SPECIALI (CI VUOLE IL “BERNOCCOLO”) CHI NON HA IL BERNOCCOLO E PERCIO’ NON CAPISCE E’ IRRICUPERABILE NON CI SONO STRATEGIE MIGLIORI DI QUELLA ESPOSITIVA

FRUIBILITA’ DELLA MATEMATICA Obiettivo principale dello studio. L'obiettivo principale nello studio della matematica è quello di impossessarsi e di far proprio ciò che si studia cioè quello che si studia deve essere assimilato profondamente, allo stesso livello delle nostre più profonde e personali convinzioni. Inoltre, è importante non soltanto la descrizione pura e semplice di qualcosa, ma anche la capacità di usare in pratica ciò che si è studiato, quando se ne presenta l'occasione. Il gusto della matematica. Il gusto della matematica è importante perché è una delle motivazioni allo studio. La soddisfazione di risolvere un enigma, e di capire una cosa, ti ricompensa della fatica fatta e ti spinge ad affrontare nuove sfide.

RAGIONARE BENE E RAGIONARE MALE IN GENERE, CHI FA UN ERRORE DI RAGIONAMENTO “RAGIONA MALE”. CHE COSA SIGNIFICA “RAGIONARE MALE” ? E’ IL “PENSIERO NATURALE” CHE INDUCE CHI NON E’ ESPERTO DI LOGICA A “RAGIONARE MALE” ? QUALI SONO I CANONI DEL “RAGIONARE BENE” ? E’ POSSIBILE INSEGNARE A “RAGIONARE MEGLIO” ?

LE RAGIONI DELL’ODIO L’ESSENZA DEL PROBLEMA PEDAGOGICO: - Pierino odia la matematica perché non la impara? (e riconosce qualche carenza nelle sue capacità intellettuali) ….. O INVECE - Pierino non impara la matematica perché la odia? (in quanto contrasta con la struttura della sua personalità e con il sistema delle sue credenze e aspettative)

LEGGENDE METROPOLITANE LEGGENDA N. 1) LA MATEMATICA SI IMPARA MEGLIO SE E’ RESA DIVERTENTE. TUTTO CIO’ CHE NON E’ STRETTAMENTE ATTINENTE LA SITUAZIONE PROBLEMICA COSTITUISCE UN FATTORE DI DISTURBO. LEGGENDA N. 2) SE E’ RESA CONCRETA. LEGGENDA N. 3) SI IMPARA MEGLIO CIO’ CHE SI IMPARA PER ESPERIENZA DIRETTA.

SCOPRIRE … CHE COSA? CHI PUO’ DIRE DI AVER FATTO FARE A QUALCUNO L’ ESPERIENZA DIRETTA DI COME SI COMPORTANO I TRIANGOLI RETTANGOLI? CHI PUO’ DIRE CHE QUALCUNO HA IMPARATO PER ESPERIENZA DIRETTA COME SI COMPORTANO I TRIANGOLI RETTANGOLI? CHI PUO’ DIRE DI AVERE IMPARATO PER ESPERIENZA DIRETTA DOVE E’ ACCESSIBILE L’ ESPERIENZA DIRETTA

La Natura è un libro scritto in caratteri matematici La Natura è un libro scritto in caratteri matematici. Galileo Galilei (1564-1642) Fonte: LBII Dallo studio dei triangoli e delle formule algebriche sono passato a quelle degli uomini e delle cose; comprendo quanto quello studio mi sia stato utile per quello che ora vado facendo degli uomini e delle cose. Camillo Benso conte di Cavour (1810-1861) Fonte: LBII Giacomo G. Per me, la matematica è una cosa un po' strana; una cosa che ha un senso logico, ma se ci pensi ti sembra non possa averlo. La matematica è come un gioco, un immenso gioco con un'infinità di regole. Molti pensano che la matematica sia una stupidaggine fatta solo per impensierire gli studenti, invece se ci riflettiamo ci sono giochi che piacciono solo a poche persone e la matematica è semplicemente uno di uno di questi. Io non so di preciso come si diventa bravi in questa materia ma una cosa la posso assicurare: prendete tutto in allegria e arriverete lontano!

UNO SGUARDO AL FUTURO DI QUANTI MATEMATICI C’ E’ BISOGNO IN UN POPOLO DI SANTI … DI POETI (O DI VERSEGGIATORI) DI CANTANTI (O DI GORGHEGGIATORI) DI MUSICISTI (O DI STRIMPELLATORI) DI PITTORI (O DI IMBRATTATELE) … E DI NAVIGATORI (O DI BORDEGGIATORI LUNGO COSTA IN PEDALO’) ?