FINANZA AZIENDALE I Lezioni n. 8-9 “Valutare gli investimenti aziendali” (i criteri alternativi al VAN) Università Ca’ Foscari di Venezia

SCOPO DELLA LEZIONE La superiorità del VAN come criterio di valutazione degli investimenti è un fatto accertato. Nella realtà delle imprese è frequente il ricorso a metodi alternativi perché: di più semplice calcolo di più immediato significato di più facile utilizzo nell’organizzazione Alcuni di questi metodi possono dare indicazioni “complementari” al VAN; nessuno di essi è una valida e completa alternativa

SCALETTA DELLA LEZIONE Il payback period Il tasso di rendimento contabile Il tasso interno di rendimento (TIR) I limiti del TIR L’indice di redditività

1. Il Payback period E’ il periodo necessario ad un investimento per recuperare il capitale complessivamente impiegato. Nel caso Pepita SpA il payback period è collocato fra il sesto ed il settimo anno dell’investimento (con e senza sinergie)

1. Il Payback period Il calcolo analitico può essere fatto per interpolazione lineare Con sinergie: Flusso prodotto in un anno: 3893 Flusso necessario per payback: 540 Giorni necessari = 365 x (540/3893) = 51 gg Payback = 6 anni e 51 giorni Senza sinergie: Flusso prodotto in un anno: 3615 Flusso necessario per payback: 1230 Giorni necessari = 365 x (1230/3615) = 124 gg Payback = 6 anni e 124 giorni

1. Il Payback period: scelte e limiti Scelgo gli investimenti con PBP inferiore ad uno standard Scelgo fra due investimenti quello con PBP minore LIMITI: Non considera il valore del tempo, quindi non discrimina i flussi sulla base della loro successione temporale (equivale ad ipotizzare r = 0%) Non considera i flussi di cassa oltre il periodo di backing. Quindi discrimina gli investimenti a più lunga produttività (es. investimenti di ricerca e sviluppo) Non è chiara la regola per definire gli standard per il tempo di recupero Alcuni autori sostengono che il payback period sia un buon criterio per discriminare il grado di rischio degli investimenti in un contesto economico che evidenzia una progressiva contrazione della durata dei cicli di vita dei prodotti.

1. Il Payback period: variante attualizzata Dato che il PBP non recepisce il valore finanziario del tempo, taluni lo applicano procedendo al retrocumulo dei flussi di cassa attualizzati. Nel caso della Pepita SpA: Senza sinergie il PBPA non viene mai raggiunto (il VAN è infatti negativo) Con le sinergie si raggiunge: Valore attuale prodotto in un anno: 2260 Valore necessario per payback: 1836 Giorni necessari = 365 x (1836/2260) = 297 gg Payback = 6 anni e 297 giorni

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2. Il tasso di rendimento contabile (TRC) Si tratta di un approccio molto diffuso nella realtà aziendale perché facilmente utilizzabile all’interno delle organizzazioni (i dati contabili sono parte ormai integrante della cultura aziendale) Tre limiti inficiano seriamente la possibilità di utilizzo di questo metodo in ottica finanziaria: La preferenza accordata ai flussi di reddito La mancata considerazione del costo del capitale Non presenta una regola per definire l’orizzonte temporale di analisi

2. Il tasso di rendimento contabile (TRC) Nel caso Pepita SpA, nel caso di mancanza di sviluppo di sinergie, questo è il calcolo del TRC Stima del reddito medio atteso Reddito medio atteso = 502

2. Il tasso di rendimento contabile (TRC) Stima del capitale medio impiegato CAPITALE INVESTITO NETTO MEDIO = 3692 TRC = 502/3692 = 13,60%

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3. Il tasso interno di rendimento (TIR) Per porre rimedio ai problemi del TRC è stato elaborato il TIR: esso rappresenta il valore del tasso che consente di rendere nullo il VAN di un progetto. Adottando il TIR come criterio occorre: Accettare gli investimenti con TIR superiore al costo del capitale (il TIR è il massimo costo del capitale sostenibile da un’iniziativa economica) Accettare l’investimento con TIR maggiore (nel caso di scelta fra due progetti alternativi)

3. Il tasso interno di rendimento (TIR) Il calcolo del TIR avviene secondo processi iterativi visto che l’equazione è un polinomio di grado superiore a due. Alternativamente è possibile utilizzare fogli di lavoro elettronici [funzione TIR.COST(..)] Nel caso Pepita SpA questi sono i TIR del progetto

3. Il tasso interno di rendimento (TIR) Il caso Pepita ben evidenzia il significato del TIR come “massimo costo del capitale sopportabile”; infatti senza sinergie il rendimento è inferiore ai tassi adottati per il calcolo del VAN, viceversa in caso in cui siano presenti sinergie Ciò è conseguenza della relazione fra tassi di sconto e VAN di un progetto. Nel caso Pepita questa relazione è così rappresentabile

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4. I limiti del TIR Il TIR produce risultati equivalenti al VAN solo nel caso in cui si analizzino progetti indipendenti (la cui realizzazione non discrimina alcun altro progetto) con disponibilità di capitale sufficiente per la realizzazione di tutti i progetti a VAN positivo. I limiti maggiori del TIR emergono invece quando occorre procedere a selezionare progetti alternativi. In questo caso la selezione basata sul massimo TIR potrebbe produrre scelte inadeguate.

4. I limiti del TIR (limiti tecnici) Un problema tecnico nell’utilizzo del TIR riguarda l’inversione della regola di scelta nel caso in cui si considerino operazioni di finanziamento anziché di investimento: Nel caso di investimenti è necessario che il TIR sia maggiore del costo del capitale Nel caso di finanziamenti è necessario il contrario: il TIR (del finanziamento) deve essere inferiore al costo del capitale Vi sono operazioni di investimento che presentano caratteri ibridi fra investimento e finanziamenti: i segni dei flussi di cassa possono invertire il segno algebrico nel tempo. Un esempio tipico in proposito sono gli investimenti di carotaggio nel settore petrolifero In questo caso il TIR non è applicabile perché la promiscuità finanziaria dell’operazione non consente di identificare un unico livello di TIR (in alcuni casi non è neppure possibile identificare una soluzione)

4. I limiti del TIR (la scala dei progetti) Il TIR è una espressione di rendimento, quindi relativa. Non ci dice invece quanta ricchezza sia generata in assoluto. E’ quindi possibile che progetti con TIR molto elevati abbiano una scala talmente ridotta da non produrre la stessa ricchezza che un altro progetto con TIR più contenuto ma scala nettamente maggiore protrebbe generare. In questi casi se i progetti fossero alternativi si potrebbe generare una situazione paradossale: si sceglierebbe il progetto a maggior TIR ma non si riuscirebbe a massimizzare il valore per gli azionisti

4. I limiti del TIR (la scala dei progetti) La superiorità del VAN rispetto al TIR nel trattare i progetti su scala differente deriva dal fatto che il TIR non è un operatore “lineare” (a differenza di quanto abbiamo visto per il VAN) Il TIR congiunto di due operazioni non è pari alla somma dei due singoli TIR, bensì è pari alla media dei due! Confrontando progetti con scale differenti possiamo immaginare – sotto un profilo finanziario – che il progetto di scala maggiore sia pari ad un portafoglio formato dal progetto di scala inferiore ed una operazione integrativa Sapendo che il progetto di scala inferiore ha un TIR elevato.. … quale potrà essere il TIR del progetto integrativo? Sicuramente molto inferiore al TIR di entrambe i progetti! Il progetto di scala maggiore è infatti la somma dei due e quindi il TIR dell’operazione somma deve essere pari alla media dei due TIR (scala inferiore e integrativa) Per la regola di internalità della media il TIR dell’operazione integrativa dovrà essere molto basso!

4. I limiti del TIR (sequenza dei flussi nel tempo) Nell’esempio della Pepita SpA la superiorità del progetto con sinergie è dimostrata dalla totale dominanza della curva del VAN. E’ possibile invece che le curve che relazionano il VAN ai tassi di sconto possano “incrociarsi”. La conseguenza è significativa: La regola del TIR indica solo un investimento come economicamente superiore La regola del VAN indicherà la superiorità dell’uno o l’altro investimento in funzione del livello dei tassi di sconto adottati Questo fenomeno deriva dal fatto che se i flussi di cassa più elevati sono più lontani nel tempo la pendenza della curva del VAN risulterà più accentuata. Se si confrontassero investimenti di ricerca con investimenti di tipo “cash cow” è possibile che si verifichi l’incrocio fra le due curve dei VAN

4. I limiti del TIR (sequenza dei flussi nel tempo)

4. I limiti del TIR (pregi applicativi) Rispetto al tasso di rendimento contabile il TIR presenta notevoli miglioramenti: il trattamento del tempo è più coerente con la teoria dei mercati finanziari; rimane la capacità di sintesi espressiva che un tasso di rendimento possiede Di conseguenza l’utilizzo del TIR all’interno delle organizzazioni aziendali è frequentemente più agevole. Se i progetti di investimento sono fra loro alternative e sussistono budget di capitale sufficienti a finanziare tutti i progetti a VAN positivi, VAN e TIR sono equivalenti. In queste condizioni l’utilizzo del TIR è possibile. In tutte le altre condizioni i limiti del TIR possono condurre a decisioni non corrette.

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4. L’indice di redditività (IR) È un indicatore che mette a quoziente: Il valore attuale lordo dei flussi prodotti da un investimento Il fabbisogno inizialmente necessario per sostenere l’investimento Nel caso Pepita SpA (con sinergie) VAN = 424 (=5650 – 5226) VAL = 5650 Inv. Iniziale = 5226 IR = 5650/5226 = 1,0811 Il valore discriminante dell’IR è 1. IR > 1, significa VAN positivo (VAL>Inv.) IR = 1, significa VAN nullo (VAL=Inv.) IR < 1, significa VAN negativo (VAL<Inv.) In linea di principio, quindi, l’IR dovrebbe produrre gli stessi risultati del VAN

4. L’indice di redditività (IR) L’IR indica quanto valore lordo viene prodotto per unità di capitale investito; si tratta quindi di un indicatore di efficienza finanziaria, da utilizzare in condizioni di scarsità di capitale investito. In effetti l’IR è stato studiato quale indicatore utile in condizioni di carenza di capitale rispetto alla disponibilità di investimenti a VAN positivo (c.d. condizioni di capital budgeting). In condizioni di capital budgeting, occorrerebbe selezionare gli investimenti partendo da quelli dotati di IR maggiori. In effetti questa regola non garantisce la massimizzazione del VAN sotto condizione di restrizione di capitale in quanto: Massimizza l’efficienza d’uso delle singole unità di capitale impiegato (sceglie gli investimenti con IR alti), ma….. ….. non garantisce di trovare un mix di investimenti capace di saturare tutto il budget di capitale, lasciando improduttivi i residui di budget non impiegati e riducendo quindi il valore dell’IR del portafoglio di investimenti!

4. L’indice di redditività (IR) – i limiti Oltre ai problemi di saturazione dei budget di capitale, i limiti dell’IR sono analoghi a quelli del TIR dato che anche l’IR è un indicatore “relativo”. La selezione di progetti alternativi sulla base del massimo valore di IR non garantisce di massimizzare il VAN complessivo. IR contenuti su valori di scala grandi potrebbe garantire una creazione di maggior valore rispetto a IR elevati su scale ridotte Inoltre: Anche l’IR non ha proprietà addittive (l’IR di un progetto somma è la media degli IR dei singoli progetti, non la somma) L’IR presuppone che limiti di capitale sussistano solo al momento del primo investimento; non è invece un buon indicatore nel caso in cui il razionamento di capitale prosegua anche dopo aver sostenuto l’investimento.

Parole chiave della lezione Payback Period (attualizzato) Tasso di rendimento contabile TIR Scala dei progetti Progetti indipendenti Progetti alternativi Successione temporale dei flussi e TIR IR Capital Rationning