da Newton ad Einstein ed oltre  La natura della gravità: da Newton ad Einstein ed oltre 1.Che cosa governa l'armonia delle orbite planetarie? 2. Perché i corpi si attraggono? 3.Qual'è la natura profonda della gravità?

Liber chronicarum (Nuremberg, 1493) >

La profonda influenza della gravità sulla biologia e sulla cultura 1. La faticosa emergenza della stazione eretta nell’evoluzione biologica 2. Il terrore della caduta e le sue ramificazioni αίπυς θάνατος (Iliade) 3. Aristotele: ogni corpo tende al posto che compete alla sua natura. Einstein: un corpo che cade liberamente entro un pozzo non è distinguibile da un corpo nello spazio vuoto. Il peso è un artefatto di un sistema di riferimento innaturale.

La natura matematica della gravità Che cosa governa l'armonia delle orbite planetarie? La natura matematica della gravità

La gravità secondo Newton Ogni corpo “iscrive” in ogni punto dello spazio un numero, che indica l’energia U (sulla terra prevalentemente dovuta alla galassia!) occorrente per rimuovere una massa di un grammo da quel punto a grande distanza. Fuori dal corpo U è inversamente proporzionale alla distanza D. La gravità: forza a grande portata. Contribuiscono maggiormente a U i pochi corpi vicini o i molti corpi lontani? Il carattere olistico della gravità (E. Mach) U D Proporzionale a 1/D >

Le regolarità del sistema planetario

Il trionfo dei numeri razionali! Un orologio astronomico di C. Huygens (1656). Es.: ruota A: 7 denti; ruota B: 25 denti 7 giri di B = 25 giri di A Il trionfo dei numeri razionali!

2 × Periodo di rivoluzione = 3 × Periodo di rotazione (siderale) Mercurio: 2 × Periodo di rivoluzione = 3 × Periodo di rotazione (siderale) 2 × 88 = 3 × 59

I satelliti interni del sistema di Saturno.

Sidereus Nuncius Medicea Siderea (1610)

I satelliti Medicei di Giove e il loro periodo di rivoluzione Io: PIo = 1.769 d Europa: PEuropa = 3.552 d Ganimede: PGanimede = 7.155 d

Lo spaziotempo in azione 2. Perché i corpi sono attratti? Lo spaziotempo in azione La teoria della Relatività Generale di A. Einstein A. Einstein: Die Feldgleichungen der Gravitation (1915)

Orbita della terra 1800 (1+0.00000045) > 1800 !!

La gravità ha natura geometrica!! Newton: Un corpo isolato nello spazio si muove in un segmento . di retta, la linea più breve tra due punti A e B. B A Einstein: Le masse curvano lo spazio. Anche in presenza di masse gravitanti un corpo si muove lungo il segmento di linea più breve tra due punti A e B. La gravità ha natura geometrica!!

Un modello dei getti da un Nucleo Galattico Attivo Un modello dei getti da un Nucleo Galattico Attivo. Due getti collimati e paralleli sono emessi dal nucleo e interagiscono col gas interstellare della galassia ospitante. Essi traggono la loro energia e struttura dal buco nero centrale, il cui asse di rotazione coincide con l’asse dei getti. Nel piano ortogonale il disco di accrescimento del buco nero.

I getti relativistici mantengono la loro collimazione anche su 8 decadi (ad es., da 1 anno luce a cento milioni di anni luce!

Il getto relativistico del nucleo galatticoattivo di 3C 120

La radio galassia 3C 120 1 mas = 2.1 al 2.5 mas = 5.4 al in 1.3 anni !!!

3. Qual'è la natura profonda della gravità? In che misura, e in quale maniera, la teoria einsteiniana della gravitazione è violata?

Misure di precisione Distanze: Tempo di andata e ritorno di un lampo di luce Distanza Terra-Luna: 400.000 km = 40 miliardi di cm Accuratezza: 1 cm Angoli: Misure di angoli piccoli: mas = angolo sotteso da 1 cm alla distanza di 2000 km Mappa delle sorgenti celesti (Gaia) Accuratezza attesa: 0.01 mas. Angolo sotteso da un cm alla distanza di 200.000 km Frequenze: Frequenze stabili a meno di una parte su 1015

Misure di distanza

Misure di angoli L’aumento dell’accuratezza nella misura della posizione delle stelle nel cielo. Dopo un aumento di quattro ordini di grandezza in 2000 anni, in 20 anni altri 4 ordini di grandezza. 1 as = angolo sotteso da 1 cm a 2 km. 1 mas = angolo sotteso da 1 cm a 2000 km.

Doppio del valore Newtoniano! La predizione di Einstein: δ = 2'' = angolo sotteso da 1 cm a 1 km Interamente dovuto alla geometria non euclidea dello spaziotempo. Doppio del valore Newtoniano!

Misure di frequenza

Cassini Terra

La misura (2002) di Cassini della deflessione delle onde elettromagnetiche da parte del sole. Nature, 25 settembre 2003 (B. Bertotti, L. Iess and P. Tortora) La predizione di Einstein è stata confermata, ma con un’accuratezza 50 volte migliore di quella precedente. Straordinaria longevità della teoria della relatività generale!

Significato cosmologico delle misure di deflessione ? La natura della gravità è interamente geometrica? C’è un piccolo contributo di tipo Newtoniano, non geometrico? In tal caso la deflessione gravitazionale sarebbe un po’ più piccola di quella predetta da Einstein, ma non siamo in grado di predire di quanto. Angolo di deflessione Deflessione Newtoniana Nessuna deflessione Deflessione di Einstein (doppia) Valore vero? E’ possibile che appena dopo l’origine dell’Universo la gravità avesse una struttura completamente diversa, con una parte importante non geometrica. La differenza tra il valore di Einstein e il valore vero potrebbe essere dovuta a un piccolo residuo di tale struttura. Significato cosmologico delle misure di deflessione ?

Rev. E. A. Abbot (1838-1926) FLATLAND (1882)

Un Universo a 10 o 26 dimensioni?!

La natura della gravità In un laboratorio senza finestre è impossibile decidere tra (a) e (b). Le leggi fisiche di laboratorio sono universali. Una legge esatta !!?

Misure di precisione Distanze: Tempo di andata e ritorno di un lampo di luce Distanza Terra-Luna: 400.000 km = 40 miliardi di cm Accuratezza: 1 cm Angoli: Mappa delle sorgenti celesti (Gaia) Accuratezza attesa: 0.01 mas. Angolo sotteso da un cm alla distanza di 200.000 km Frequenze: Standard di frequenza atomici Accuratezza: 1 parte su 1015 = 1 milione di miliardi Misure della velocità di un satellite artificiale con accuratezza di 0.3 μm/sec (1 μm = un milionesimo di metro = 0.01 mm)