IL TANGRAM

…un po’ di storia… Il Tangram è un antichissimo gioco cinese che all'inizio era conosciuto con lo strano nome "Tch'iao pan" risalente al 740-730 a.C. Il nome significa "Le sette pietre della saggezza". La leggenda, sull'origine del gioco, narra che un monaco donò ad un suo discepolo un quadrato di porcellana e un pennello, dicendogli di viaggiare e dipingere sulla porcellana le bellezze che avrebbe incontrato nel suo cammino. Il discepolo, emozionato, lasciò cadere il quadrato, che si ruppe in sette pezzi. Nel tentativo di ricomporre il quadrato, formò delle figure interessanti. Capì, da questo, che non aveva più bisogno di viaggiare, perché poteva rappresentare le bellezze del mondo con quei sette pezzi.

Esso è ottenuto scomponendo un quadrato in sette parti: un quadrato, un parallelogramma e cinque triangoli rettangoli isosceli, di cui due grandi, uno medio e due piccoli. A partire da questi 7 pezzi si possono creare una quantità illimitata di figure e forme geometriche.

COSTRUZIONE DEL TANGRAM disegnare un quadrato con il lato di 24 quadretti e indicare i vertici con ABCD; tracciare la diagonale AC; trovare i punti medi E- F dei lati AB e BC e unirli tracciando un segmento parallelo ad AC: si ottiene il triangolo medio; dal vertice D, tracciare un segmento perpendicolare ad AC e a EF e segnare i punti di incontro G-H :si ricavano i due triangoli grandi; dal punto H tracciare un segmento orizzontale che incontra il punto medio del segmento AG trovando il triangolo piccolo e il parallelogrammo; infine dal punto medio F, tracciare un segmento perpendicolare a GC ottenendo il 2^ triangolo piccolo e il quadrato

Regole per l’uso del tangram Si devono usare tutti e 7 i pezzi quando si crea una qualsiasi figura Nessuno dei pezzi può essere sovrapposto Tutti i pezzi possono essere utilizzati alla rovescia, se necessario

PROVATE A DISEGNARE QUESTE FIGURE Casa Coniglio Candela

…SOLUZIONI

POLIGONI CONVESSI poligoni i cui i prolungamenti dei lati non attraversano il poligono stesso Con i 7 pezzi del Tangram si possono comporre esattamente 13 diversi poligoni convessi diversi tra loro (senza considerare i loro ribaltamenti e le loro rotazioni).

FIGURE GEOMETRICHE ELEMENTARI Rettangolo Trapezio isoscele Trapezio rettangolo Esagono Triangolo

Domanda: QUANTO VALE L’AREA DELLE SEGUENTI FIGURE. GEOMETRICHE Domanda: QUANTO VALE L’AREA DELLE SEGUENTI FIGURE GEOMETRICHE? QUALE TRA LE FIGURE OCCUPA UNA SUPERFICIE MAGGIORE?

Molte figure geometriche che si ottengono con il tangram non hanno la stessa forma e non sono quindi congruenti tra loro. Tuttavia esse sono tutte composte con i sette pezzi del gioco, cioè sono formate dallo stesso numero di parti congruenti. Pertanto, se considero il quadrato iniziale, tutte le figure che ottengono a partire da esso, avranno la stessa area, pari, appunto, a quella del quadrato dato. Si può, così, introdurre il concetto di FIGURE EQUIVALENTI. Pertanto l’area del coniglio, l’area del trapezio isoscele, l’area della casetta e cosi via, pur avendo una forma diversa, occupano la stessa superficie.

prerequisiti Definizioni di segmento parallelo, segmento perpendicolare e punto medio Conoscenze dei poligoni elementari quali triangolo, quadrato, parallelogramma, ecc. .

OBBIETTIVI Sviluppare la creatività e l’immaginazione degli alunni Operare con figure piane Riconoscere le figure geometriche piane, anche se diversamente orientate nel piano Confrontare superfici e sperimentare fenomeni di conservazione delle superfici Riconoscere l'equivalenza di figure piane Eseguire traslazioni, rotazioni e ribaltamenti