REGOLATORI P I D UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA” DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA REGOLATORI P I D ALESSANDRO DE CARLI ANNO ACCADEMICO 2002-2003

OGNI VARIABILE DI FORZAMENTO MODIFICA UNA SOLA VARIABILE CONTROLLATA AUTOMAZIONE 1 POSSIBILI SCENARI A LIVELLO DI CAMPO APPARECCHIATURA CON EGUALE NUMERO DI VARIABILI DI FORZAMENTO E DI VARIABILI CONTROLLATE VARIABILI DI FORZAMENTO VARIABILI CONTROLLATE OGNI VARIABILE DI FORZAMENTO MODIFICA UNA SOLA VARIABILE CONTROLLATA STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 2

SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT AUTOMAZIONE 1 CONTROLLO SISO SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT u1 y1 G1(s) u2 y2 G2(s) u… y… G…(s) un yn Gn(s) CONTROLLO LOCALE A CATENA APERTA CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE CON REGOLATORE STANDARD STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 3

SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT AUTOMAZIONE 1 CONTROLLO SISO SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT G11(s) u1 y1 + G21 (s) G12(s) + G22(s) u2 y2 INTERAZIONI DINAMICHE DI LIMITATA ENTITÀ FRA VARIABILI DI FORZAMENTO E VARIABILI CONTROLLATE DI ORDINE DIFFERENTE STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 4

SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT AUTOMAZIONE 1 CONTROLLO SISO SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT DISTURBI STRUTTURALI d1 d2 G21(s) + + G12(s) G11(s) u1 y1 G22(s) u2 y2 CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE CON REGOLATORE EVOLUTO STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 5

MULTIPLE INPUT SINGLE OUTPUT AUTOMAZIONE 1 CONTROLLO MISO MULTIPLE INPUT SINGLE OUTPUT G1(s) G2(s) + u1 y1 u2 u… y… G…(s) un yn Gn(s) CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE CON PREDITTORE CONTROLLO LOCALE CON TECHICHE FUZZY STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 6

MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT AUTOMAZIONE 1 CONTROLLO MIMO MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT OGNI VARIABILE DI FORZAMENTO INFLUENZA IN MANIERA SIGNIFICATIVA PIÙ DI UNA VARIABILE CONTROLLATA VARIABILI DI FORZAMENTO VARIABILI CONTROLLATE EGUALE NUMERO DI VARIABILI DI FORZAMENTO E VARIABILI CONTROLLATE STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 7

MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT AUTOMAZIONE 1 CONTROLLO MIMO MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT DMCQ: QUADRATIC DYNAMIC MATRIX CONTROL IMC: INVERSE MODEL BASED CONTROL VARIABILI DI FORZAMENTO VARIABILI CONTROLLATE GPC: GENARAL PREDICTIVE CONTROL LQC: LINEAR QUADRATIC CONTROL QDMC - IMC - GPC APPLICATI A LIVELLO DI SUPERVISIONE LQC APPLICATO A LIVELLO DI CAMPO MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO 8

POSSIBILE SCENARIO A LIVELLO DI CONDUZIONE AUTOMAZIONE 1 POSSIBILE SCENARIO A LIVELLO DI CONDUZIONE OTTIMIZZAZIONE DELLA CONDUZIONE VARIABILI DI CONTROLLO VARIABILI DI COMANDO MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO 9

DIFFUSIONE COSTO MIMO MISO MISO MIMO SISO SISO OTTIMIZZAZIONE AUTOMAZIONE 1 DIFFUSIONE COSTO OTTIMIZZAZIONE OTTIMIZZAZIONE MIMO MISO MISO MIMO SISO SISO CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO 10

DELLE CATENE DI CONTROLLO DI UNA CATENA DI CONTROLLO AUTOMAZIONE 1 NUMERO DELLE CATENE DI CONTROLLO COSTO DI UNA CATENA DI CONTROLLO MULTIPLA REGOLATORE DEDICATO REGOLATORE DEDICATO SINGOLA REGOLATORE P I D REGOLATORE P I D CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO 11

AUTOMAZIONE 1 VARIABILI DI INGRESSO VARIABILI DI USCITA MODELLO MODELLO FUNZIONALE AMBIENTALI FUNZIONAMENTO COMANDO MODELLO STATICO OPERATIVE MODELLO DINAMICO INTERVENTO INTERNE MODELLO DINAMICO NELL’INTORNO DELLE CONDIZIONI OPERATIVE FORZAMENTO CONTROLLATE CARATTERIZZAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE 12

SISTEMA DA CONTROLLARE AUTOMAZIONE 1 DISTURBI SISTEMA DA CONTROLLARE DINAMICA INCERTA VARIABILE DI FORZAMENTO VARIABILE CONTROLLATA DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE CARATTERIZZAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE 13

AUTOMAZIONE 1 u(t) y(t) u(t) y(t) tempo u(t) tempo y(t) DINAMICA CON UNA SOLA COSTANTE DI TEMPO u(t) y(t) tempo u(t) tempo y(t) DINAMICA CON PIÙ DI UNA COSTANTE DI TEMPO CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE 14

AUTOMAZIONE 1 u(t) y(t) u(t) y(t) tempo u(t) tempo y(t) INTEGRATORE DINAMICA DI TIPO OSCILLATORIO CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE 15

AUTOMAZIONE 1 u(t) y(t) u(t) y(t) u(t) y(t) tempo u(t) tempo y(t) AMPLIFICATORE tempo u(t) u(t) y(t) tempo y(t) RITARDO FINITO tempo u(t) u(t) y(t) tempo y(t) RISPOSTA INVERSA CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE 16

AUTOMAZIONE 1 u(t) y(t) u(t) y(t) tempo u(t) tempo y(t) SATURAZIONE SOGLIA CARATTERIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO DI UN SISTEMA 17

AUTOMAZIONE 1 u(t) y(t) u(t) y(t) tempo u(t) tempo y(t) ISTERESI tempo ATTRATTORE CARATTERIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO DI UN SISTEMA 18

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE ERRORE NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE PER DISTURBO A GRADINO: - FINITO - NULLO PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO - FINITO - NULLO PER VARIAZIONE A RAMPA LINEARE O PARABOLICA DEL RIFERIMENTO: - INFINITO - FINITO - NULLO CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 19

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO ERRORE PROPORZIONALE ALLA AMPIEZZA DELLA: - VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO - DISTURBO A GRADINO variazione della variabile di controllo ERRORE A REGIME PERMANENTE variabile controllata ERRORE A REGIME PERMANENTE DOVUTO AL DISTURBO tempo disturbo CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 20

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO ERRORE NULLO PER: - VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO - DISTURBO A GRADINO variazione della variabile di controllo variabile controllata tempo disturbo CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 21

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO ERRORE NULLO PER: - VARIAZIONE A RAMPA DELLA VARIABILE DI CONTROLLO variazione della variabile di controllo - DISTURBO A GRADINO variabile controllata tempo disturbo CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 22

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE CONFRONTO BASATO SULL’ENTITÀ DELL’ERRORE A REGIME PERMANENTE RELATIVO A: - LA RISPOSTA A GRADINO - LA RISPOSTA ALLA RAMPA SISTEMA TIPO ZERO SISTEMA TIPO UNO SISTEMA TIPO DUE tempo tempo CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 23

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO ERRORE NULLO A REGIME PERMANENTE CONFRONTO DELLE PRESTAZIONI RELATIVE ALLA: - RISPOSTA A GRADINO - RISPOSTA ALLA RAMPA SISTEMA TIPO UNO SISTEMA TIPO DUE tempo tempo CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 24

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE ERRORE NEL FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO PER DISTURBO A GRADINO: - MASSIMA ESCURSIONE - TEMPO DI RIPRISTINO PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO: - SOVRAELONGAZIONE - TEMPO DI SALITA - TEMPO ALL’EMIVALORE - TEMPO DI ASSESTAMENTO PER VARIAZIONE A RAMPA LINEARE O PARABOLICA DELLA VARIABILE DI CONTROLLO: - MASSIMA ESCURSIONE - TEMPO DI RIPRISTINO CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 25

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO variazione della variabile di controllo TEMPO DI RIPRISTINO variabile controllata TEMPO DI ASSESTAMENTO MASSIMA ESCURSIONE tempo disturbo CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 26

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO TEMPO DI RISPOSTA variazione della variabile di controllo SOVRA ELONGAZIONE variabile controllata tempo TEMPO A L’EMIVALORE CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 27

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO ESEMPIO DI APPLICAZIONE x(t) y(t) x(t) y(t) x’(t) y’(t) tempo x(t) tempo y(t) ANDAMENTO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO ASSI x(t) - y(t) RISPOSTA A GRADINO DELL’APPARATO PER IL TRACCIAMENTO DI CURVE x(t) - y(t) ANDAMENTO DELLA - VARIABILE DI CONTROLLO - VARIABILE CONTROLLATA CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 28

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO ESEMPIO DI APPLICAZIONE x(t) y(t) x(t) y(t) x’(t) y’(t) tempo x(t) tempo y(t) ANDAMENTO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO ASSI x(t) - y(t) RISPOSTA A GRADINO DELL’APPARATO PER IL TRACCIAMENTO DI CURVE x(t) - y(t) ANDAMENTO DELLA - VARIABILE DI CONTROLLO - VARIABILE CONTROLLATA CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 29

ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI AUTOMAZIONE 1 ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI tempo (sec) 5 10 15 20 25 30 1 variabile controllata variabile di riferimento disturbo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 30

PRECISIONE A REGIME PERMANENTE AUTOMAZIONE 1 PRECISIONE A REGIME PERMANENTE tempo (sec) 5 10 15 20 25 30 1 variabile controllata variabile di riferimento disturbo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 31

ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI CASUALI AUTOMAZIONE 1 ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI CASUALI tempo (sec) 5 10 15 20 25 30 1 variabile controllata variabile di riferimento disturbo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 32

VALUTAZIONE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO 1 .5 y(t) tempo ( )   - dt t y 1 ERRORE A REGIME PERMANENTE PER INGRESSO A RAMPA + TEMPO DI ASSESTAMENTO SOVRAELONGAZIONE TEMPO DI RISPOSTA TEMPO ALL’EMIVALORE VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 33

VALUTAZIONE GLOBALE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO AUTOMAZIONE 1 AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE GLOBALE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO IE =   (1-y(t)) dt 1 .5 y(t) tempo IAE =   |1-y(t)| dt IE = 1.0076 ISE =   (1-y(t)) 2 dt IAE = 1.7020 ISE = .9947 ITAE =   t |1-y(t)| dt ITAE= 2.8135  FE = F(t,(1-y(t)) dt  VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 34

VALUTAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI ERRORE MASSIMO tempo variabile controllata ERRORE A REGIME PERMANENTE tempo di ripristino VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 35

VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI CASUALI tempo variabile controllata varianza dell’errore varianza del disturbo disturbo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 36

DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO AUTOMAZIONE 1 DISTURBO SISTEMA DA CONTROLLARE VARIABILE CONTROLLATA DI FORZAMENTO VARIABILE DI COMANDO DELL’ATTUATORE ATTUATORE LIMITAZIONI ALLA: MASSIMA ESCURSIONE RAPIDITÀ DI VARIAZIONE SOVRACCARICO TRANSITORIO VALVOLA DI REGOLAZIONE AZIONAMENTO tempo MASSIMO VALORE STAZIONARIO MASSIMA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE CAMPO DI ESCURSIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO FORZAMENTO IN TRANSITORIO tempo MASSIMO VALORE STAZIONARIO MASSIMA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE CAMPO DI ESCURSIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO FORZAMENTO CARATTERIZZAZIONE DI UN ATTUATORE 37

VARIAZIONI RAPIDE MA LIMITATE AUTOMAZIONE 1 SCENARIO SISTEMA DA CONTROLLARE REGOLATORE PARAMETRI DINAMICI STRUTTURA STRUTTURA PARAMETRI SOVRA DIMENSIONATO PRATICAMENTE COSTANTI SERIE PREFISSATI SECONDO PROCEDURA PARALLELO VARIAZIONI LENTE E LIMITATE P I PARALLELO DERIVATIVA FEEDFORWARD AUTOTUNING NON SOVRA DIMENSIONATO VARIAZIONI LENTE MA AMPIE ADATTATI OFF-LINE P I PARALLELO DERIVATIVA FEEDBACK RITARDO FINITO PREVALENTE VARIAZIONI RAPIDE MA LIMITATE ADATTATI ON-LINE CARATTERIZZAZIONE DI UN REGOLATORE 38

SCHEMA DI TIPO PARALLELO AUTOMAZIONE 1 SCHEMA DI TIPO PARALLELO AZIONE INTEGRALE e(t) m(t) AZIONE PROPORZIONALE m(t) AZIONE DERIVATIVA STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO 39

m(t) e(t) SCHEMA DI TIPO SERIE AUTOMAZIONE 1 AZIONE AZIONE PROPORZIONALE E INTEGRALE AZIONE PROPORZIONALE E DERIVATIVA STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO SERIE 40

STIMA DELLA DERIVATA AUTOMAZIONE 1 41 STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA EFFETTO DELLA DURATA DEL PASSO DI CAMPIONANTO E DELLA LUNGHEZZA DEL BYTE 81 CAMPIONI 21 CAMPIONI ANALOGICO SEGNALE RAPPORTO INCREMENTALE QUANTIZZAZIONE A 8 BIT DERIVATA ANALOGICA RAPPORTO INCREMENTALE QUANTIZZAZIONE A 32 BIT STIMA DELLA DERIVATA STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA 41

s b1 s + b0 a1 s + a0 AUTOMAZIONE 1 AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE RISPOSTA A GRADINO tempo a1 s + a0 b1 s + b0 s DERIVATA “ESATTA” DERIVATA “APPROSSIMATA” CON FILTRO DEL PRIMO ORNINE STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA 42

AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE AUTOMAZIONE 1 AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE RISPOSTA A GRADINO a1 s + a0 b1 s + b0 DERIVATA “APPROSSIMATA” 1 10 100 .1 w (rad/sec) s DERIVATA “ESATTA” STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA 43

AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE AUTOMAZIONE 1 AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE RISPOSTA A GRADINO tempo DERIVATA “APPROSSIMATA” CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE s DERIVATA “ESATTA” s 2 + a1 s + a0 b1 s + b0 STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA 44

AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE AUTOMAZIONE 1 AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE RISPOSTA A GRADINO 1 10 100 .1 w (rad/sec) DERIVATA “APPROSSIMATA” s s 2 + a1 s + a0 b1 s + b0 DERIVATA “ESATTA” STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA 45

ESEMPIO DI STIMA DELLA DERIVATA AUTOMAZIONE 1 ESEMPIO DI STIMA DELLA DERIVATA DERIVATA DEL VALORE “VERO” VALORE STIMATO DELLA DERIVATA CON IL FILTRO DEL PRIMO ORDINE VALORE “VERO” VALORE MISURATO VALORE STIMATO DELLA DERIVATA CON IL FILTRO DEL SECONDO ORDINE EFFETTO DEL FILTRO DI STIMA DELLA DERIVATA 46

FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO AUTOMAZIONE 1 FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO K I e (t) dt e(t) m(t) K p m(t) K d d e (t) d t STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO 47

CON LE NONLINERITÀ NELL’AZIONE INTEGRALE AUTOMAZIONE 1 SCHEMA DI BASE CON LE NONLINERITÀ NELL’AZIONE INTEGRALE K I e (t) dt m(t) e(t) K p K d d e (t) d t STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO 48

STIMA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE AUTOMAZIONE 1 SCHEMA FUNZIONALE CON AZIONE DERIVATIVA IN BANDA K I s m(t) K p e(t) K d a1 s + a0 b1 s + b0 DERIVATA IN BANDA STIMA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO 49

STIMA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE AUTOMAZIONE 1 SCHEMA FUNZIONALE CON AZIONE DERIVATIVA IN BANDA K I s m(t) K p e(t) K d s 2 + a1 s + a0 b1 s + b0 DERIVATA IN BANDA STIMA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO 50

( 1 + (t) dt (s) K d d (t) d t + + KI m(t) = Kp (t) KI s m(s) AUTOMAZIONE 1 K d d (t) d t + (t) dt + KI m(t) = Kp (t) AZIONE PROPORZIONALE AZIONE INTEGRALE AZIONE DERIVATIVA KI s (s) m(s) + K d s = Kp + G(s) = Bp BANDA PROPORZIONALE TI TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE G(s) = Kp ( 1 + 1 s KI Kp Kd + s ) 1 s TI + TD s ) G(s) = ( 1 + Bp TD TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN REGOLATORE 51

( 1 + 1 s TI + TD s ) G(s) = Bp Bp = Kp 1 TI = KI Kp AUTOMAZIONE 1 1 s TI + TD s ) G(s) = ( 1 + Bp Bp = Kp 1 TI = KI Kp PARAMETRI DEL REGOLATORE Bp BANDA PROPORZIONALE TI TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE TD = Kp Kd TD TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA ANDAMENTO DELL’AZIONE INTEGRALE tempo tempo ANDAMENTO DELLA VARIABILE DI ERRORE TI TD ANDAMENTO DELL’AZIONE DERIVATIVA ANDAMENTO DELLA VARIABILE DI ERRORE TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA PARAMETRI DI UN REGOLATORE P I D 52

PARAMETRI DEL REGOLATORE AUTOMAZIONE 1 PARAMETRI DEL REGOLATORE Kp GUADAGNO DELL’AZIONE PROPORZIONALE Bp BANDA PROPORZIONALE KI GUADAGNO DELL’AZIONE INTEGRALE TI TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE Kd GUADAGNO DELL’AZIONE DERIVATIVA TD TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA PARAMETRI DI UN REGOLATORE P I D 53

FUNZIONE DI TRASFERIMENTO AUTOMAZIONE 1 FUNZIONE DI TRASFERIMENTO s G(s) = K d s2 + Kp s + KI = Kp s (t 1 s + 1)(t 2 s + 1) t 1 , t 2 reali se Kp > 2 KI KD oppure TI > 4 TD w (rad/sec) 1 10 .1 -5 5 15 20 modulo (dB) t1 , t2 reali coincidenti t1 , t2 complessi coniugati 2/TI AZIONE DERIVATIVA AZIONE INTEGRALE AZIONE PROPORZIONALE AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D 54

AUTOMAZIONE 1 DIAGRAMMI DI BODE RISPOSTA A GRADINO 1 2 10 40 20 modulo (dB) 100 .01 .1 1 10 w (rad/sec) -100 50 -50 fase (gradi) DIAGRAMMI DI BODE 1 2 tempo (sec) 10 RISPOSTA A GRADINO AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D 55

AUTOMAZIONE 1 Kp Kp .5 1/t wn REGOLATORE PID PARALLELO .01 .1 1 10 100 w (rad/sec) -10 40 30 20 modulo (dB) azione integrale azione derivativa .5 wn 1/t REGOLATORE PID PARALLELO REGOLATORE PID SERIE filtro dell’azione proporzionale e integrale t s + 1 t s .5 + Kp Kp t s + 1 t s t s + 1 s2/wn2 +2z s /wn +1 t s + 1 s2/wn2 +2z s /wn +1 filtro di stima dell’azione derivativa AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D 56

AUTOMAZIONE 1 Kp TI s + 1 TI s + .25 TI s .5 TI s + 1 .5 TI s .5 Kp proporzionale e integrale azione derivativa + .01 .1 1 10 100 w (rad/sec) -10 -20 30 20 modulo (dB) 1/(aTI) 2/TI .5 TI s + 1 .5 TI s .5 TI s +1 1/( aTI )2s2 + 1.41/( aTI ) s + 1 .5 Kp + azione proporzionale e integrale azione derivativa in banda a = 10 ÷ 100 AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D DI TIPO PARALLELO 57

STRUTTURA DI UN REGOLATORE PID SERIE AUTOMAZIONE 1 STRUTTURA DI UN REGOLATORE PID SERIE AZIONE PROPORZIONALE AZIONE INTEGRALE AZIONE DERIVATIVA e(t) m’(t) m”(t) m(t) Kp TI s + 1 TI s TD s + 1 a TD s + 1 KD tempo KD a tempo tempo 1 TI KP TD 100 40 20 modulo (dB) .01 .1 1 10 w (rad/sec) 40 20 modulo (dB) .01 .1 1 10 100 w (rad/sec) -20 20 modulo (dB) .01 .1 1 10 100 w (rad/sec) 1/(aTD) 1/a Kp KD dB 1/TD 1/TI AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D DI TIPO SERIE 58

AUTOMAZIONE 1 AZIONE DI CONTROLLO SOLO PROPORZIONALE SOLO INTEGRALE KI = .55 10 20 30 .2 .4 .6 .8 1 1.2 tempo (sec) 10 20 30 .2 .4 .6 .8 1 1.2 tempo (sec) KI = .2 Kp = .9 Kp = .2 EFFETTO DELL’AZIONE DI CONTROLLO 59

AUTOMAZIONE 1 5 10 0.5 1 1.5 tempo (sec) 5 10 0.5 1 1.5 tempo (sec) 5 10 0.5 1 1.5 tempo (sec) 5 10 0.5 1 1.5 tempo (sec) SISTEMA DA CONTROLLARE REGOLATORE PI e PID 5 10 1 2 3 tempo (sec) 5 10 -2 -1 1 tempo (sec) 2 FORZAMENTO ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEL DISTURBO EFFETTO DELLE AZIONI DI CONTROLLO 60

AUTOMAZIONE 1 SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE VARIABILE DI COMANDO DELL’ATTUATORE VARIABILE CONTROLLATA DISTURBO PREVEDIBILE SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE REGOLATORE y*(t) y(t) u(t) d(t) PRESTAZIONE DOMINANTE REGOLAZIONE ASTATICA REGOLATORE P I y*(t) y(t) u(t) d(t) DINAMICA SECONDARIA DOMINANTE .2 s + 1 1 s + 1 1 STRUTTURA DI UN SISTEMA DA CONTROLLARE 61

AUTOMAZIONE 1 SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .2 .4 .6 .8 t (sec) SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI SISTEMA DA CONTROLLARE RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 62

AUTOMAZIONE 1 DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE POLI DEL SISTEMA CONTROLLATO POLO E ZERO DEL REGOLATORE LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PID 63

AUTOMAZIONE 1 SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE VARIABILE DI COMANDO DELL’ATTUATORE VARIABILE CONTROLLATA DISTURBO PREVEDIBILE SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE REGOLATORE y*(t) y(t) u(t) d(t) PRESTAZIONE DOMINANTE REGOLAZIONE ASTATICA REGOLATORE P I D y*(t) y(t) u(t) d(t) DINAMICA SECONDARIA DOMINANTE .2 s + 1 1 s + 1 1 STRUTTURA DI UN SISTEMA DA CONTROLLARE 64

AUTOMAZIONE 1 SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .2 .4 .6 .8 t (sec) SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID SISTEMA DA CONTROLLARE RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 65

AUTOMAZIONE 1 DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE POLI DEL SISTEMA CONTROLLATO POLO E ZERI DEL REGOLATORE LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PID 66

AUTOMAZIONE 1 SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID 5 15 .2 .4 .6 .8 1 t (sec) 10 SISTEMA DA CONTROLLARE CONFRONTO FRA CONTROLLO CON REGOLATORE PI E PID 67

AUTOMAZIONE 1 SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE VARIABILE DI COMANDO DELL’ATTUATORE VARIABILE CONTROLLATA DISTURBO PREVEDIBILE SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE REGOLATORE y*(t) y(t) u(t) d(t) PRESTAZIONE DOMINANTE REGOLAZIONE ASTATICA REGOLATORE P I y*(t) y(t) u(t) d(t) DINAMICA SECONDARIA DOMINANTE s + 1 1 s 1 STRUTTURA DI UN SISTEMA DA CONTROLLARE 68

AUTOMAZIONE 1 SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI 10 20 30 40 50 .2 .4 .6 .8 1 1.2 t (sec) SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 69

AUTOMAZIONE 1 DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE POLI DEL SISTEMA -2 -1.5 -1 -.5 .5 1 1.5 DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE POLI DEL SISTEMA CONTROLLATO POLO E ZERO DEL REGOLATORE LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PI 70

AUTOMAZIONE 1 SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID 10 20 30 40 50 .2 .4 .6 .8 1 1.2 t (sec) SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 71

AUTOMAZIONE 1 DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE POLI DEL SISTEMA -2 -1.5 -1 -.5 .5 1 1.5 DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE POLI DEL SISTEMA CONTROLLATO POLO E ZERI DEL REGOLATORE LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PI 72

AUTOMAZIONE 1 SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID 10 20 30 40 50 .2 .4 .6 .8 1 1.2 t (sec) SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 73

STRUMENTAZIONE AUTOMAZIONE 1 MODALITÀ DI CONTROLLO DISTURBI SISTEMA DA CONTROLLARE u(t) y(t) d(t) STRUMENTAZIONE y*(t)  (t) m(t) REGOLATORE ATTUATORE DISPOSITIVO DI MISURA r(t) RUMORE SCHEMA DI BASE PER IL CONTROLLO A CONTROREAZIONE 74

AUTOMAZIONE 1 DISTURBO  (t) RUMORE SISTEMA DA CONTROLLARE u(t) y(t) d(t) y*(t)  (t) m(t) u*(t) REGOLATORE P I D ATTUATORE TRASDUTTORE r(t) RUMORE SCHEMA DI BASE PER IL CONTROLLO A CONTROREAZIONE 75

CONDIZIONI TIPICHE DI FUNZIONAMENTO AUTOMAZIONE 1 MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO ALIMENTAZIONE PRIMARIA DISTURBO PREVEDIBILE VARIABILE CONTROLLATA ANDAMENTO DESIDERATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA VARIABILE DI FORZAMENTO REGOLATORE ON-OFF A RELÈ SISTEMA DA CONTROLLARE A DINAMICA MOLTO LENTA DISPOSITIVO DI MISURA CONDIZIONI TIPICHE DI FUNZIONAMENTO OSCILLAZIONE SOVRAPPOSTA ALLA VARIABILE CONTROLLATA DI AMPIEZZA INFERIORE AL VALORE MASSIMO FISSATO DALLE PRESTAZIONI REGOLATORE ON/OFF 76

MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO AUTOMAZIONE 1 MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO CONTATTI ALIMENTAZIONE PRIMARIA DISTURBI PREVEDIBILI RELÈ BOBINA SISTEMA DA CONTROLLARE A DINAMICA MOLTO LENTA DISPOSITIVO DI MISURA REGOLATORE ON/OFF 77

MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO AUTOMAZIONE 1 MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO SISTEMA DA CONTROLLARE y(t) u(t) d(t) e(t) RELÈ y*(t) DISPOSITIVO DI MISURA e u tempo y*(t) y(t) u(t) d(t) REGOLATORE ON/OFF 78

MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO AUTOMAZIONE 1 MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO SISTEMA DA CONTROLLARE y(t) u(t) d(t) e(t) RELÈ CON ISTERESI y*(t) DISPOSITIVO DI MISURA e u tempo y*(t) y(t) u(t) d(t) REGOLATORE ON/OFF 79

CONDIZIONI OPERATIVE PER LA MESSA A PUNTO DEL REGOLATORE AUTOMAZIONE 1 INSEGUIMENTO y*(t) DISTURBO d(t) ASSERVIMENTO y*(t) m(t) u(t) y*(t) e (t) REGOLATORE P I D ATTUATORE SISTEMA DA CONTROLLARE y(t) TRASDUTTORE RUMORE r(t) 80 CONDIZIONI OPERATIVE PER LA MESSA A PUNTO DEL REGOLATORE

AUTOMAZIONE 1 y*(t) y(t) u(t) u*(t) e(t) d(t) r(t) SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE STRATEGIA DI CONTROLLO y*(t) y(t) u(t) u*(t) e(t) d(t) r(t) DISPOSITIVO DI MISURA tempo y*(t) u(t) y(t) r(t) d(t) 81 EFFETTO DEI DISTURBIO E DEL RUMORE SULL’ATTUATORE

STRUTTURA DI BASE AUTOMAZIONE 1 K I s K p K d s REGOLATORE P I D d(t) m(t) u(t) y*(t) e(t) ATTUATORE SISTEMA DA CONTROLLARE y(t) TRASDUTTORE r(t) STRUTTURA DI CONTROLLO AD UN GRADO DI LIBERTÀ 82

PRIMA VARIANTE AUTOMAZIONE 1 K I s K p K d s REGOLATORE P I D d(t) m(t) u(t) y*(t) e(t) ATTUATORE SISTEMA DA CONTROLLARE y(t) K p K d s TRASDUTTORE r(t) STRUTTURA DI CONTROLLO A DUE GRADI DI LIBERTÀ 83

SECONDA VARIANTE AUTOMAZIONE 1 K I s K p K d s REGOLATORE P I D d(t) m(t) u(t) y*(t) e(t) ATTUATORE SISTEMA DA CONTROLLARE y(t) K d s TRASDUTTORE r(t) STRUTTURA DI CONTROLLO A DUE GRADI DI LIBERTÀ 84

ORIGINE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE AUTOMAZIONE 1 ORIGINE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE ACCUMULO TRASFORMAZIONE TRASFERIMENTO DI ENERGIA COMPORTAMENTO DINAMICO CONDIZIONA LA RAPIDITÀ DI EVOLUZIONE DEL SISTEMA CONTROLLATO DINAMICA DOMINANTE CARATTERIZZA L’EVOLUZIONE CONDIZIONA LA STABILITÀ DEL CONTROLLO A CONTROREAZIONE CONDIZIONA L’ANDAMENTO DELLA EVOLUZIONE DINAMICA SECONDARIA COMPORTAMENTO DINAMICO E VINCOLI SULLE PRESTAZIONI 85

DINAMICA GLOBALE E DINAMICA DOMINANTE AUTOMAZIONE 1 DINAMICA GLOBALE E DINAMICA DOMINANTE tempo DINAMICA DOMINANTE DINAMICA GLOBALE DINAMICA GLOBALE E DINAMICA DOMINANTE 86

AGGIUSTAMENTO DELL’AZIONE AUTOMAZIONE 1 PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE RAPPORTO INCREMENTALE REGOLATORE P I AZIONE DERIVATIVA FILTRO DI STIMA ELIMINAZIONE DELLA SOVRAELONGAZIONE ADATTAMENTO DEI PARAMETRI RIDUZIONE DEL GUADAGNO AGGIUSTAMENTO DELL’AZIONE INTEGRALE E DELL’AZIONE DERIVATIVA MIGLIORAMENTO DELLA DINAMICA PREDISPOSIZIONE A SEGUITO DI PROVE SPECIFICHE 87

DIMINUIRE LASCIARE INVARIATO LASCIARE INVARIATO MODIFICARE AUTOMAZIONE 1 AGGIUSTAMENTO DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE 5 10 20 tempo (sec) 1 2 15 REGOLATORE P I D DIMINUIRE IL VALORE DEL GUADAGNO LASCIARE INVARIATO IL VALORE DEL TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE E IL VALORE DEL TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA 5 10 15 20 tempo (sec) 1 LASCIARE INVARIATO IL VALORE DEL GUADAGNO MODIFICARE IL VALORE DEL TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE E IL VALORE DEL TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA PREDISPOSIZIONE A SEGUITO DI PROVE SPECIFICHE 88

BASATI SULL’ESPERIENZA AUTOMAZIONE 1 PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE CRITERI EMPIRICI CRITERI SISTEMATICI IN BASE AI PARAMETRI DI UN MODELLO DINAMICO SEMPLIFICATO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE PER TENTATIVI PROCEDURE BASATE SU UNA SUCCESSIONE DI PROVE PROVE SPECIFICHE PER SOLLECITARE IL SISTEMA DA CONTROLLARE AL FINE DI RICAVARNE IL MODELLO DINAMICO FINALIZZATO ALLA PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI BASATI SULL’ESPERIENZA A SEGUITO DI SPECIFICHE PROVE PREDISPOSIZIONE A SEGUITO DI PROVE SPECIFICHE 89

T* PREDISPOSIZIONE AUTOMAZIONE 1 OSCILLAZIONE AL LIMITE DI STABILITÀ P P I P I D Kp TI Td K* = 3.4 T* = 3.5 sec 1.7 T* 1.5 2.9 1.9 1.7 .4 5 10 .2 .4 .6 .8 1 1.2 tempo (sec) 15 20 5 10 tempo (sec) PREDISPOSIZIONE Kp TI Td P .5 K* P I .45 K* .8 T* P I D .55 K* .5 T* .12 T* MODALITÀ EMPIRICA DI PREDISPOSIZIONE 90

t PREDISPOSIZIONE AUTOMAZIONE 1 RISPOSTA AL GRADINO P P I P I D Kp TI Td K* = 1 t = 1.5 T = 1.1 sec 1.4 t 2.4 2.7 2.4 2.7 .6 5 10 .2 .4 .6 .8 1 1.2 tempo (sec) 15 20 tempo (sec) 1 2 3 4 5 6 7 8 T PREDISPOSIZIONE Kp TI Td P P I P I D K* T t K* T .9 t .3 T K* T 1.2 t .3 T .12 T MODALITÀ EMPIRICA DI PREDISPOSIZIONE 91

MODELLO SEMPLIFICATO K e-Ts 1 + t s K  (1 + t’ s) (1 + t s) AUTOMAZIONE 1 RISPOSTA IMPULSIVA RISPOSTA A GRADINO NON PARAMETRICO RISPOSTA ARMONICA (BODE) RISPOSTA ARMONICA (NYQUIST) MODELLO SEMPLIFICATO K e-Ts 1 + t s K  (1 + t’ s) (1 + t s) PARAMETRICO  (s2 + 2zwnz s + wnz2)  (s2 + 2zwnp s + wnp2) K 1 + t s DINAMICA DOMINANTE DINAMICA SECONDARIA MODELLI SEMPLIFICATI 92

VALUTAZIONE DEI MODELLI APPROSSIMATI AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DEI MODELLI APPROSSIMATI P(s) RISPOSTA A GRADINO -200 -100 50 DIAGRAMMI DI BODE modulo (dB) .01 -180 .1 1 10 100 FASE (deg) P( jw) jw K e-Ts 1 + t s tempo DIAGRAMMI DI NYQUIST Re Im -1 P( jw) jw K  (1+ tis)(1+ t s)  (s2 + 2zwnz s + wnz2)  (s2 + 2zwnp s + wnp2) K 1 + t s MODELLI SEMPLIFICATI 93

SUL SISTEMA DA CONTROLLARE AUTOMAZIONE 1 PROCEDURA PER RICAVARE UN MODELLO SEMPLIFICATO K  (1 + t’ s) (1 + t s) K (1 + t1 s) (1 + t2 s) DINAMICA DOMINANTE DINAMICA SECONDARIA MODELLO COMPLETO MODELLO SEMPLIFICATO PROVA SPECIFICA SUL SISTEMA DA CONTROLLARE RISPOSTA A GRADINO METODO INTEGRALI MULTIPLI MODELLI SEMPLIFICATI 94

CALCOLO DEGLI INTEGRALI MULTIPLI AUTOMAZIONE 1 CALCOLO DEGLI INTEGRALI MULTIPLI DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA SOLO DINAMICA DOMINANTE INTEGRALE TERZO 1.9 tempo A3 = 1.9 tempo 1 A3 = 1 INTEGRALE SECONDO tempo 1.83 A2 = 1.83 tempo 1 A2 = 1 INTEGRALE PRIMO 1.6 tempo A1 = 1.6 tempo 1 A1 = 1 RISPOSTA A GRADINO tempo 1 tempo 1 A0 = 1 A0 = 1 PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 95

AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DEL MODELLO DINAMICO ATTRAVERSO GLI INTEGRALI MULTIPLI G(s) = b0 1 + a1 s + a2 s2 A0 = lim s s  0 G(s) s = lim b0 1 + a1 s + a2 s2 = b0 A1 = lim s 1 s = lim 1 + a1 s + a2 s2 = a1 b0 b0 G(s) - a1 b0 + a2 b0 s s  0 A2 = lim s 1 s s(1 + a1 s + a2 s2) = b0 ( a12 - a2 ) a1 b0 a1 b0 + a2 b0 s - s  0 a1 = A0 A1 a2= A02 A12 - A0 A2 b0 = A0 PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 96

VALUTAZIONE DELL’APPROSSIMAZIONE AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELL’APPROSSIMAZIONE DEL MODELLO DINAMICO G(s) = 1 1 + 1.8 s + 1.04 s2+ .272 s3+ .0336 s4+ .0016 s5 A0 = 1 A1 = 1.04 A2 = 2.2 b0 = 1 a1 = 1.8 a2 = 1.04 G*(s) = 1 1 + 1.8 s + 1.04 s2 MODELLO APPROSSIMATO VALUTAZIONE DELLA APPROSSIMAZIONE AI FINI DELLA FEDELTÀ DI RISPOSTA VALUTAZIONE DELLA APPROSSIMAZIONE AI FINI DELLA STABILITÀ Re Im G(s) s -1 G*(s) s tempo PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 97

AUTOMAZIONE 1 PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE IN FUNZIONE DEI PARAMETRI DEL MODELLO APPROSSIMATO CRITERIO: 1 - VALORE MASSIMO DELLA BANDA PASSANTE w* DEL SISTEMA CONTROLLATO A CONTROREAZIONE 2 - ATTENUAZIONE MINIMA ENTRO LA BANDA PASSANTE 3 - ATTENUAZIONE MASSIMA OLTRE LA BANDA PASSANTE DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA CONTROLLATO A CONTROREAZIONE DIAGRAMMA DI NYQUIST DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL CONTROLLORE 1 MARGINE DI MODULO 3 M = 0 dB -1 M = -3 dB w* log w 2 -3 dB 1 w* 3 2 PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 98

ESEMPIO DI PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO AUTOMAZIONE 1 ESEMPIO DI PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO FUNZIONAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO DA ASSERVIMENTO Kp( 1 + ) 1 TI s K (t2 s + 1) (t1 s + 1) REGOLATORE MODELLO APPROSSIMATO t1>> t2 y*(t) e(t) u(t) y (t) Kp( ) TI s + 1 TI s K (t2 s + 1) (t1 s + 1) y*(t) e(t) u(t) y (t) Kp = TI 2 K t1 PREDISPOSIZIONE SECONDO IL CRITERIO DI RAGGIUNGERE IL MASSIMO VALORE DELLA BANDA PASSANTE TI = t2 PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 99

AUTOMAZIONE 1 FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL CONTROLLORE DOPO LA COMPENSAZIONE DEL POLO RELATIVO ALLA DINAMICA SECONDARIA CON LO ZERO DEL REGOLATORE PI GP(s) = Kp K TI t1s2 + TI s W(jw) = Kp K -TI t1 w2 + j TI w + Kp K W(s) = Kp K TI t1 s2 + TI s + Kp K FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO STRUTTURA DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER OTTENERE CHE L’ATTENUAZIONE SIA MINIMA ENTRO LA BANDA PASSANTE |W(w)|2 = A2 w4 + A2 MODULO AL QUADRATO DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO TI2 t12 w4 – (2 Kp K t1 TI - TI2) w2 + Kp2 K2 |W(w)|2 = Kp2 K2 Kp = TI 2 K t1 LA CONDIZIONE È SODDISFATTA QUANDO 2 KP K t1 TI - TI2 = 0 OSSIA CALCOLO DEL GUADAGNO 100

ESEMPIO DI PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO AUTOMAZIONE 1 ESEMPIO DI PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO .19 (1 + ) 1 .4 s .7 (.4 s + 1) (1.5 s + 1) REGOLATORE MODELLO APPROSSIMATO y*(t) e(t) u(t) y (t) TI = .4 Kp = .19 DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA CONTROLLATO DIAGRAMMA DI NYQUIST DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL REGOLATORE RISPOSTA A GRADINO SISTEMA CONTROLLATO Re(G*P) Im(G*P) Mw = 0 dB w* .01 .1 1 log w 0 dB SISTEMA DA CONTROLLARE w*= .47 rad/sec -3 dB 10 20 t (sec) PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 101

AUTOMAZIONE 1 K 1 s ( 1 + t s ) Kp( 1 + ) TI s Kp = TI = 4 t ESEMPIO DI PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO PREDISPOSIZIONE SECONDO IL CRITERIO DEL RAGGIUNGIMENTO DEL MASSIMO VALORE DELLA BANDA PASSANTE Kp( 1 + ) 1 TI s K s ( 1 + t s ) REGOLATORE MODELLO APPROSSIMATO y*(t) e(t) u(t) y (t) Kp = 1 2 K t TI = 4 t DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA CONTROLLATO DIAGRAMMA DI NYQUIST DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL REGOLATORE RISPOSTA A GRADINO termpo G(jw)P(jw) SISTEMA DA CONTROLLARE Re(G*P) -1 Im(G*P) W(jw) SISTEMA CONTROLLATO - 3 dB PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 102

AUTOMAZIONE 1 1 2 K t Kp = TI = 2 t GP(s) = TI t s3 + TI s2 Kp K (TI s + 1) FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL CONTROLLORE W(jw) = -j TI t w3 - TI w2 + j Kp K TI w + Kp K Kp K ( j TI w + 1) FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO W(s) = TI t1 s3 + TI s2 + Kp K TI s + Kp K Kp K (TI s + 1) STRUTTURA DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER OTTENERE CHE L’ATTENUAZIONE SIA MINIMA ENTRO LA BANDA PASSANTE |W(w)|2 = B w2 +A2 w6 + A2 MODULO AL QUADRATO DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO TI2 t2 w6 – (2 Kp K TI t - TI2) w4 + (K2 KP2 TI2 - 2 Kp K TI) w2 + Kp2 K2 |W(w)|2 = Kp2 K2 ( -TI2 w2 + 1 ) LA CONDIZIONE È SODDISFATTA QUANDO 2 Kp K TI - TI K KP = 0 TI - 2 Kp K = 0 Kp = 1 2 K t TI = 2 t OSSIA CALCOLO DEL GUADAGNO 103

SISTEMI DI INSEGUIMENTO AUTOMAZIONE 1 SISTEMI DI INSEGUIMENTO 5 tempo (sec) 1 5 tempo (sec) 1 .1 1 10 w (rad/sec) -2 -4 -6 -8 -10 2 modulo (dB) 5 tempo (sec) 1 5 tempo (sec) 1 .1 1 10 w (rad/sec) -2 -4 -6 -8 -10 2 modulo (dB) VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 104

PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE AUTOMAZIONE 1 PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE IN BASE AL MODELLO APPROSSIMATO d(t) REGOLATORE P I D ATTUATORE SISTEMA DA CONTROLLARE y*(t) e(t) m(t) u(t) y(t) ym(t) DISPOSITIVO DI MISURA SISTEMA DA CONTROLLARE MODELLO LINEARIZZATO INTORNO AL PUNTO DI LAVORO MODELLO APPROSSIMATO NELLA DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 105

VARIABILE DI FORZAMENTO MISURA DELLA VARIABILE CONTROLLATA AUTOMAZIONE 1 VINCOLI OPERATIVI VARIABILE DI FORZAMENTO u(t) ESCURSIONE COMPRESA FRA UN VALORE MINIMO E UNO MASSIMO Umin < u(t) <Umax du(t) dt < DU RAPIDITÀ DI VARIAZIONE INFERIORE AD UN VALORE PREFISSATO MISURA DELLA VARIABILE CONTROLLATA ym(t) CARATTERISTICA LINEARE COMPRESA FRA UN VALORE MINIMO E UNO MASSIMO Ymin < ym(t) <Ymax VALIDITÀ DEL VALORE MISURATO PER RAPIDITÀ DI VARIAZIONE DELLA VARIABILE CONTROLLOTA INFERIORE AD UN VALORE PREFISSATO dym(t) dt < DY VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 106

CONSEGUENZE DEI VINCOLI OPERATIVI AUTOMAZIONE 1 CONSEGUENZE DEI VINCOLI OPERATIVI LIMITAZIONE DELL’ENTITÀ DELL’ERRORE A REGIME PERMANTENTE DOVUTO: A LIMITAZIONE DEL VALORE DEL GUADAGNO CONDIZIONATO DALLA DINAMICA SECONDARIA A LIMITAZIONI NELLA AZIONE DINAMICA DI CONTROLLO CAUSATE DALLA RIGIDITÀ DELLA STRUTTURA DEL REGOLATORE A LIMITAZIONI AL CAMPO DI ESCURSIONE DEL VALORE DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE LIMITAZIONE DELLA BANDA PASSANTE DEL SISTEMA CONTROLLATO DOVUTE: AL VALORE DELLA COSTANTE DI TEMPO DELLA DINAMICA DOMINANTE AL CAMPO DI ESCURSIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO ALLA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO ALLA VALIDITÀ DEL VALORE MISURATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 107

MISURA DELLA VARIABILE CONTROLLATA ym(t) AUTOMAZIONE 1 PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE IN BASE AL MODELLO APPROSSIMATO d(t) REGOLATORE P I D ATTUATORE SISTEMA DA CONTROLLARE y*(t) e(t) m(t) u(t) y(t) ym(t) DISPOSITIVO DI MISURA MISURA DELLA VARIABILE CONTROLLATA ym(t) CARATTERISTICA LINEARE COMPRESA FRA UN VALORE MINIMO E UNO MASSIMO Ymin < ym(t) <Ymax VALIDITÀ DEL VALORE MISURATO PER RAPIDITÀ DI VARIAZIONE DELLA VARIABILE CONTROLLATA INFERIORE AD UN VALORE PREFISSATO dym(t) dt < DY VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 108

PREDISPOSIZIONE OTTIMA DEL REGOLATORE AUTOMAZIONE 1 PREDISPOSIZIONE OTTIMA DEL REGOLATORE d(t) REGOLATORE P I D ATTUATORE SISTEMA DA CONTROLLARE y*(t) e(t) m(t) u(t) y(t) ym(t) DISPOSITIVO DI MISURA 1 (.1s+1)(.5s+1) SISTEMA DA CONTROLLARE REGOLATORE Kp = .92 TI = .4 TD=.1 Umax < 3 DU< 200 ATTUATORE DISPOSITIVO DI MISURA lineare istantaneo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 109

limite delle prestazioni AUTOMAZIONE 1 PREDISPOSIZIONE OTTIMA DEL REGOLATORE SISTEMA DA CONTROLLARE E REGOLATORE SISTEMA CONTROLLATO 5 1 10 w (rad/sec) .1 -10 -3 modulo(dB) -5 -1 Re Im -10 -.5 banda passante G(s)P(s) s W(s) ANDAMENTO DEL FORZAMENTO RELATIVO ALLA RISPOSTA A GRADINO RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO .2 1 2 3 t (sec) .1 limite delle prestazioni 5 1 t (sec) y(t) VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 110

DEL SISTEMA CONTROLLATO SISTEMA DA CONTROLLARE AUTOMAZIONE 1 CORRELAZIONE FRA I PARAMETRI 1 ERRORE A REGIME PERMANENTE PER INGRESSO A RAMPA K(j1) E = (1- y(t)) dt = 1 K(j1) 5 1 t (sec) y(t) -50 50 .1 1 10 100 w (rad/sec) G(s)P(s) s RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO SISTEMA DA CONTROLLARE VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 111

CORRELAZIONE FRA I PARAMETRI AUTOMAZIONE 1 CORRELAZIONE FRA I PARAMETRI RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO SISTEMA DA CONTROLLARE 50 .1 1 10 100 .01 w (rad/sec) -50 w* G(s)P(s) s 5 1 t (sec) y(t) tempo di risposta frequenza di attraversamento tr SISTEMA CONTROLLATO 1 5 10 w (rad/sec) .1 -10 -3 modulo(dB) wB banda passante tr (sec)  .3 ÷ .6 wB wB  w* W(s) VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 112

mK m CORRELAZIONE FRA I PARAMETRI AUTOMAZIONE 1 G(s)P(s) s G(s)P(s) s SISTEMA DA CONTROLLARE E REGOLATORE SISTEMA DA CONTROLLARE Im -5 -1 Re -10 -.5 -50 50 .1 1 10 100 .01 -180 -90 modulo (dB) fase (deg) w (rad/sec) G(s)P(s) s G(s)P(s) s mK MW=1 RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO m 5 1 t (sec) y(t) sovra elongazione VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 113

ANDAMENTO DELLA FASE DEL SISTEMA AUTOMAZIONE 1 DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA A CONTROREAZIONE ANDAMENTO DELLA FASE DEL SISTEMA A CONTROREAZIONE RISPOSTA AL GRADINO 5 .2 .4 .6 .8 1 tempo (sec) 5 w (rad/sec) -300 -200 -100 -5 -3 .1 1 w (rad/sec) modulo (dB) banda passante fase (gradi) VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 114

ESCURSIONE ENTRO LE PRESTAZIONI AUTOMAZIONE 1 MODALITÀ DI CONTROLLO DISTURBO CASUALE DISTURBO PREVEBIDILE d(t) y*(t) STRUMENTAZIONE  (t) m(t) u(t) y(t) REGOLATORE P I D CONVENZIONALE ATTUATORE DI TIPO CONTINUO SISTEMA DA CONTROLLARE SOVRADIMENSIONATO ESCURSIONE ENTRO LE PRESTAZIONI TRASDUTTORE r(t) RUMORE SCELTA DEL TIPO DI REGOLATORE 115

AUTOMAZIONE 1 DIMENSIONATO IN MODO DA MANTENERE ENTRO LE SPECIFICHE L’EFFETTO DEI DISTURBI PREVEDIBILI SISTEMA DA CONTROLLARE CONDIZIONI OPERATIVE FUNZIONAMENTO CONTINUATIVO NELL’INTORNO DEL PUNTO DI LAVORO PREFISSATO ANDAMENTO DEL RIFERIMENTO VARIAZIONI GRADUALI DI TIPO CONTINUO ANDAMENTO DEL DISTURBO VARIAZIONI DI TIPO CONTINUO CON ANDAMENTO CASUALE DIMENSIONATO IN FUNZIONE DEL VALORE DEI DISTURBI CASUALI E DELLA DINAMICA DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO ATTUATORE LINEARE NELL’INTORNO DELLE VARIAZIONI DELLA VARIABILE CONTROLLATA CON DINAMICA MOLTO PIÙ RAPIDA DI QUELLA DEL SISTEMA CONTROLLATO DISPOSITIVO DI MISURA STRATEGIA DI CONTROLLO REGOLATORE P I D PREFERIBILMENTE DI TIPO SERIE SUGGERIMENTI PER L’IMPIEGO DI UN REGOLATORE 116

AUTOMAZIONE 1 DIMENSIONATO IN MODO DA MANTENERE ENTRO LE SPECIFICHE L’EFFETTO DEI DISTURBI PREVEDIBILI SISTEMA DA CONTROLLARE CONDIZIONI OPERATIVE FUNZIONAMENTO CONTINUATIVO NELL’INTORNO DEL PUNTO DI LAVORO PREFISSATO ANDAMENTO DEL RIFERIMENTO INSEGUIMENTO DI PROFILI DI TIPO CONTINUO DI ANDAMENTO PREFISSATO ANDAMENTO DEL DISTURBO VARIAZIONI DI TIPO CONTINUO CON ANDAMENTO CASUALE DIMENSIONATO IN FUNZIONE DEL VALORE DEI DISTURBI CASUALI E DELLA DINAMICA DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO ATTUATORE LINEARE NELL’INTORNO DELLE VARIAZIONI DELLA VARIABILE CONTROLLATA CON DINAMICA MOLTO PIÙ RAPIDA DI QUELLA DEL SISTEMA CONTROLLATO DISPOSITIVO DI MISURA STRATEGIA DI CONTROLLO REGOLATORE P I D DI TIPO PARALLELO CON AZIONE DERIVATIVA USATA COME PREDITTORE SUGGERIMENTI PER L’IMPIEGO DI UN REGOLATORE 117

ESCURSIONE ENTRO LE PRESTAZIONI AUTOMAZIONE 1 DISTURBO CASUALE MODALITÀ DI CONTROLLO DISTURBO PREVEBIDILE d(t) y*(t) STRUMENTAZIONE  (t) m(t) u(t) y(t) REGOLATORE P I D INNOVATIVO ATTUATORE LINEARE SISTEMA DA CONTROLLARE NON SOVRADIMENSIONATO tempo ESCURSIONE ENTRO LE PRESTAZIONI TRASDUTTORE LINEARE r(t) RUMORE SCELTA DEL TIPO DI REGOLATORE 118

AUTOMAZIONE 1 DIMENSIONATO IN MODO CHE L’EFFETTO DEI DISTURBI PREVEDIBILI PORTA LE PRESTAZIONI FUORI DALLE SPECIFICHE SISTEMA DA CONTROLLARE CONDIZIONI OPERATIVE DA CONDIZIONI DI QUIETE ALLE CONDIZIONI OPERATIVE DESIDERATE O VICEVERSA ANDAMENTO DEL RIFERIMENTO VARIAZIONI CON ANDAMENTO PRESTABILITO ANDAMENTO DEL DISTURBO CONCOMITANZA DI DISTURBI PREVEDIBILI E CASUALI DIMENSIONATO IN FUNZIONE DEL VALORE MASSIMO DEI DISTURBI PREVEDIBILI E DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE ATTUATORE DISPOSITIVO DI MISURA LINEARE A DINAMICA MOLTO RAPIDA STRATEGIA DI CONTROLLO REGOLATORE P I D DI TIPO PARALLELO CON AZIONE DERIVATIVA IN CONTROREAZIONE SUGGERIMENTI PER L’IMPIEGO DI UN REGOLATORE 119

KI s Kp Kw s ANTIWINDUP AUTOMAZIONE 1 DISPOSITIVO DI MISURA SISTEMA DA ATTUATORE Kp SISTEMA DA CONTROLLARE Kw s DISPOSITIVO DI MISURA ANTIWINDUP 120

COMPENSAZIONE DELLA SATURAZIONE DELL’ATTUATORE AUTOMAZIONE 1 COMPENSAZIONE DELLA SATURAZIONE DELL’ATTUATORE ANDAMENTO DELLA VARIABILE DI USCITA PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI INGRESSO ANDAMENTO DEL FORZAMENTO PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI INGRESSO ATTUATORE SENZA SATURAZIONE .5 1 1.5 300 100 200 t (sec) .5 1 1.5 100 200 300 t (sec) ATTUATORE CON SATURAZIONE ATTUATORE CON COMPENSAZIONE DELLA SATURAZIONE DISTURBO DISTURBO EFFETTO DELL’ANTIWINDUP 121

AUTOMAZIONE 1 stima della derivata dell’errore PROCEDURA FUZZY PER L’ ADATTAMENTO ON-LINE DEL GUADAGNO FILTRO DELL’AZIONE PROPORZIONALE E INTEGRALE FILTRO DI STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA GUADAGNO errore 1 5 10 tempo (sec) 20 15 1 5 10 tempo (sec) 20 15 1 5 10 tempo (sec) 20 .5 15 T = .5 sec VARIAZIONE DEL GUADAGNO T = 1 sec T = .5 sec REGOLATORE PID FUZZY 122

TECNICHE DI PREDISPOSIZIONE AUTOMAZIONE 1 TECNICHE DI PREDISPOSIZIONE TECNICHE AUTOMATICHE ON-LINE TECNICHE MANUALI TECNICHE GUIDATE OFF-LINE DIFFUSIONE DEI METODI DI PREDISPOSIZIONE 123

CARATTERISTICHE DEL SISTEMA CARATTERISTICHE DEL CONTROLLARE AUTOMAZIONE 1 FLUSSO O PRESSIONE DI UN LIQUIDO DI UN GAS LIVELLO TEMPERATURA REAZIONE CARATTERISTICHE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE TEMPO MORTO COSTANTI DI TEMPO PERIODO DI OSCILLAZIONE PRESENZA DI RUMORE CARATTERISTICHE DEL CONTROLLARE AZIONE PROPORZIONALE AZIONE INTEGRALE AZIONE DERIVATIVA TRASCURABILE TRASCURABILE TRASCURABILE VARIABILE COSTANTE MULTIPLE SINGOLE SINGOLE MULTIPLE MULTIPLE DA MINUTI AD ORE DA MINUTI AD ORE 1 – 10 s 1 – 10 s 1 – 30 s FREQUENTE RARAMENTE FREQUENTE RARAMENTE FREQUENTE 0.1 - 1 10 - 100 1 - 10 1 - 10 0.1 - 1 NON NECESSARIA NECESSARIA TALVOLTA NECESSARIA NECESSARIA NON NECESSARIA SCONSIGLIABILE SCONSIGLIABILE NECESSARIA POSSIBILE CRITERI DI SCELTA DI UN CONTROLLORE P I D 124

SISTEMA DA CONTROLLARE AUTOMAZIONE 1 TIPO DI CONTROLLO SISTEMA DA CONTROLLARE EFFETTO DEL CONTROLLO ON - OFF MODIFICATO PROPORZIONALE INTEGRALE DERIVATIVO VARIAZIONE DEL RIFERIMENTO DEL CARICO ESEMPI DI CONTROLLO PRECISIONE RAPIDITÀ STABILITÀ LENTE O LIMITATE PICCOLE O LIMITATE TEMPERATURA LIVELLO PH OSCILLA- ZIONI LIMITATA OTTIMA LENTE O LIMITATE PICCOLE O LIMITATE TEMPERATURA LIVELLO PH BUONA OTTIMA BUONA LENTE O LIMITATE PRESSIONE LIVELLO LENTE BUONA OTTIMA BUONA QUALUNQUE MA LENTE PRESSIONE FLUSSO QUALUNQUE OTTIMA BUONA BUONA LENTE O LIMITATE TEMPERATURA LIVELLO LENTE BUONA OTTIMA OTTIMA QUALUNQUE QUALUNQUE TEMPERATURA OTTIMA OTTIMA OTTIMA SISTEMA DA CONTROLLARE ED EFFETTO DEL CONTROLLO 125

QUANDO NOÈ COSTRUÌ L’ARCA, ANCORA NON PIOVEVA AUTOMAZIONE 1 QUANDO NOÈ COSTRUÌ L’ARCA, ANCORA NON PIOVEVA DICEVA L’UOMO CON LA CLAVA: “DEVO FARE LA GUERRA, NON HO TEMPO PER CONOSCERE LE NUOVE TECNOLOGIE” E MORÌ INCENERITO DA UN MISSILE CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE 126