Più lavoratori o più ore di lavoro?

Il problema Fino ad ora abbiamo considerato il problema di un’impresa che sceglie quanti lavoratori assumere. Nella realtà devo scegliere anche quante ore farli lavorare È un problema importante perchè alcuni costi sono variabili (pagati per ora lavorata) altri sono fissi (pagati per lavoratore) o quasi fissi (non direttamente collegati al numero di ore lavorate)

Costi fissi e costi variabili

La scelta ottimale di lavoratori e ore lavorate

La scelta ottimale di lavoratori e ore lavorate Ricalchiamo il procedimento che ormai conosciamo L’impresa deve produrre Y e vuole farlo al costo minore Semplifichiamo: Usa un solo tipo di lavoratori mercati del lavoro perfettamente competitivi  un’ora di lavoro costa w  Assumere un lavoratore comporta un costo fisso F

Isocosto Come è fatto l’ISOCOSTO? Proprietà degli isocosti: Costi fissi = EF Costi variabili = Ewh Costo totale: C=EF + Ewh oppure: Proprietà degli isocosti: Inclinati negativamente Il costo totale aumenta allontanandosi dall’origine Non sono rette! Sono convessi!

Isocosti

Perchè gli isocosti sono convessi? Supponiamo di partire da A0, assumere EA lavoratori che lavorano hA ore ci costa 100 Se riduciamo la forza lavoro di un certo numero di lavoratori ΔEA, i costi totali diminuiscono di ΔCA= ΔEAx(whA+F) Poichè hA è grande, questa riduzione è grande Per tornare a spendere C=100, posso aumentare le ore lavorate di molto Se riducessi l’occupaizone della stessa quantità ma partendo da B0 (ΔEA=ΔEB) otterrei una riduzione dei costi totali minore: ΔCB= ΔEBx(whB+F) hB<hA  ΔCB < ΔCA Quindi in B basta un aumento di ore lavorate minore per tornare a spendere C=100 ΔhB< ΔhA

Perchè gli isocosti sono convessi

Isoquanti Gli isoquanti hanno la stessa forma di sempre Inclinati negativamente Associati a output maggiori allontanandosi dall’origine Convessi ...più convessi degli isocosti (non lo dimostriamo...)

Scelta ottimale di E e h Quale è la combinazione di E e h che consente di produrre Y* al costo minore? È il punto sull’isoquanto di Y* che si trova sull’isocosto più basso, più vicino all’origine La scelta ottimale di E e h corrisponde al punto di tangenza tra l’isoquanto di Y* e la mappa degli isocosti

Scelta ottimale di E e h

Esempio (1): Funzione di produzione Cobb-Douglas: Produttività marginali: Inclinazione degli isoquanti:

Esempio (2): Isocosto: Costi marginali: Inclinazione degli isocosti:

Esempio (3): Condizione di ottimalità: Dividiamo per E entrambi i lati:  il numero ottimale di ore di lavoro non dipende dalla scala di produzione (Y*) !!

Esempio (4)

Statica comparata

Effetto di un aumento del salario Come cambia l’isocosto? Isocosto inclinazione L’inclinazione dell’isocosto aumenta (ma non l’intercetta, c/F )  Diminuiscono le ore lavorate (anche i lavoratori?)

Effetto di un aumento del salario

Effetto di un aumento dei costi fissi Come cambia l’isocosto? Isocosto inclinazione L’inclinazione dell’isocosto diminuisce (e anche l’intercetta, c/F )  Aumentano le ore lavorate e diminuiscono i lavoratori

Effetto di un aumento dei costi fissi

Gli straordinari

Gli straordinari Normalmente esiste un orario di lavoro “regolare” di h0 ore (di solito 40) Fino a h0 ore di lavoro il salario orario è w Lavoratore e datore di lavoro possono decidere di estendere l’orario oltre h0 Per le ore di lavoro oltre h0 però il salario orario è maggiore w’ > w Come sono fatti gli isocosti in questa situazione?

Gli isocosti con straordinari Supponiamo che h sia l’orario di lavoro effettivamente attuato: Se h ≤ h0 allora l’isocosto è identico a quello visto fino ad ora: C=EF + Ewh Se h >h0 allora l’isocosto ha due parti: Graficamente è una curva spezzata...

Gli isocosti con straordinari

Scelta ottimale con straordinari A seconda della tecnologia produttiva (descritta dagli isoquanti) un’impresa potrà decidere di usare gli straordinari oppure no È molto probabile che diverse imprese scelgano un orario di lavoro esattamente uguale a h0

Scelta ottimale con straordinari Nessuno straordinario: h< h0

Scelta ottimale con straordinari Orari straordinari: h> h0

Scelta ottimale con straordinari Orario pieno: h= h0

La riduzione della settimana lavorativa

Le 35 ore all’italiana… Sito della CGIL-Lombardia sulle 35 ore: www.lomb.cgil.it/35ore Due questioni: La riduzione dell’orario di lavoro a parità di salario L’aumento dell’occupazione derivante dalla riduzione dell’orario di lavoro

Riduzione della settimana lavorativa Cosa succede se si riduce la settimana lavorativa (h0)? Cambia la forma degli isocosti...

Riduzione della settimana lavorativa

Riduzione della settimana lavorativa Come cambia la scelta ottimale di h e E (a parità di output prodotto)? Non cambia nulla nelle imprese che non usavano straordinari (h < h0) L’occupazione (E e anche h) si riduce nelle imprese che non facevano orari straordinari ma erano alla soglia h0 L’occupazione (E e anche h) aumenta nelle imprese che facevano orari straordinari (è semplicemente uguale all’effetto di un aumento di salario)

Riduzione della settimana lavorativa