Complementi di basi di dati Progetti ModelGen - MIDST P. Atzeni, P. Cappellari, G. Gianforme 15 marzo 2007

P. Atzeni15 marzo Datalog Un linguaggio di programmazione logica per basi di dati derivato dal Prolog Utilizza predicati di due tipi: –estensionali: relazioni della base di dati –intensionali: corrispondono alle viste Il linguaggio è basato su regole utilizzate per "definire" i predicati estensionali

P. Atzeni15 marzo Datalog in ModelGen-MIDST In ModelGen-MIDST usiamo Datalog per materializzare i risultati delle traduzioni: –le regole generano i costrutti tradotti –La distinzione fra predicati intensionali e estensionali è leggermente diversa dal normale Utilizziamo unestensione importante: generazione di OID con funzioni di Skolem

P. Atzeni15 marzo Datalog, sintassi Regole: testa corpo –testa è un predicato atomico (intensionale) –corpo è una lista (congiunzione) di predicati atomici Le interrogazioni sono specificate per mezzo di predicati atomici (convenzionalmente preceduti da "?") Vediamo ora anche le interrogazioni, anche se per i progetti ci interessano poco (ci interessa definire dati derivati)

P. Atzeni15 marzo Esempi Impiegati NomeEtàStipendioMatricola Bianchi Rossi Bruni Neri Mori Lupi Supervisione ImpiegatoCapo

P. Atzeni15 marzo Esempio -1 Trovare matricola, nome, età e stipendio degli impiegati che hanno 30 anni SEL Età=30 (Impiegati) { Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s | Impiegati(Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) s = 30 } ? Impiegati(Matricola: m, Nome: n, Età: 30, Stipendio: s)

P. Atzeni15 marzo Esempio 0a Trovare matricola, nome, età e stipendio degli impiegati che guadagnano più di 40 SEL Stipendio>40 (Impiegati) { Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s | Impiegati(Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) s > 40 } Serve un predicato intensionale ImpRicchi(Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) Impiegati(Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s), s >40 ? ImpRicchi(Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s)

P. Atzeni15 marzo Esempio 0b Trovare matricola, nome ed età di tutti gli impiegati PROJ Matricola, Nome, Età (Impiegati) { Matricola: m, Nome: n, Età: e | Impiegati(Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s)} InfoPubbliche(Matricola: m, Nome: n, Età: e) Impiegati(Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) ? InfoPubbliche(Matricola: m, Nome: n, Età: e)

P. Atzeni15 marzo Esempio 2 Trovare le matricole dei capi degli impiegati che guadagnano più di 40 PROJ Capo (Supervisione JOIN Impiegato=Matricola (SEL Stipendio>40 (Impiegati))) { Capo: c | Supervisione(Capo:c,Impiegato:m) Impiegati(Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s) s > 40 } CapiDeiRicchi (Capo:c) ImpRicchi(Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s), Supervisione (Capo:c,Impiegato:m) ? CapiDeiRicchi (Capo:c)

P. Atzeni15 marzo Esempio 5 Trovare matricola e nome dei capi i cui impiegati guadagnano tutti più di 40 PROJ Capo (Supervisione) - PROJ Capo (Supervisione JOIN Impiegato=Matricola (SEL Stipendio 40 (Impiegati))) serve la negazione CapiDiNonRicchi (Capo:c) Supervisione (Capo:c,Impiegato:m), Impiegati (Matricola: m, Nome: n, Età: e, Stipendio: s), s 40 CapiSoloDiRicchi (Matricola: c, Nome: n) Impiegati (Matricola: c, Nome: n, Età: e, Stipendio: s), Supervisione (Capo:c,Impiegato:m), not CapiDiNonRicchi (Capo:c) ? CapiSoloDiRicchi (Matricola: c, Nome: n)

P. Atzeni15 marzo Esempio 6 Per ogni impiegato, trovare tutti i superiori. Serve la ricorsione Superiore (Impiegato: i, SuperCapo: c) Supervisione (Impiegato: i, Capo: c) Superiore (Impiegato: i, SuperCapo: c) Supervisione (Impiegato: i, Capo: c'), Superiore (Impiegato: c', SuperCapo: c)

P. Atzeni15 marzo Datalog, semantica La definizione della semantica delle regole ricorsive è delicata (in particolare con la negazione) Potere espressivo: –Datalog non ricorsivo senza negazione è equivalente al calcolo senza negazione e senza quantificatore universale –Datalog non ricorsivo con negazione è equivalente al calcolo e all'algebra –Datalog ricorsivo senza negazione e calcolo sono incomparabili –Datalog ricorsivo con negazione è più espressivo di calcolo e algebra

P. Atzeni15 marzo Datalog with OID invention Datalog (informally): –a logic programming language with no function symbols and predicates that correspond to relations in a database –we use a non-positional notation Datalog with OID invention: –an extension of Datalog that uses Skolem functions to generate new identifiers when needed Skolem functions: –injective functions that generate "new" values (value that do not appear anywhere else); so different Skolem functions have disjoint ranges

P. Atzeni15 marzo Esercizio Traduzione da ER a relazionale, completando quanto accennato nei lucidi seguenti Per questa volta ancora sulla carta, per ragionare sui concetti

P. Atzeni15 marzo A basic translation From (a simple) binary ER model to the relational model –a table for each entity –a column (in the table for E) for each attribute of an entity E –for each M:N relationship a table for the relationship columns … –for each 1:N and 1:1 relationship: a column for each attribute of the identifier …

P. Atzeni15 marzo A basic translation application Departments NameAddress Employees EmpNo Name Affiliation Departments 1,1 0,N Name Address Employees EmpNoNameAffiliation

P. Atzeni15 marzo A basic translation (in supermodel terms) From (a simple) binary ER model to the relational model –an aggregation of lexicals for each abstract –a component of the aggregation for each attribute of abstract –for each M:N aggregation of abstracts … … From (a simple) binary ER model to the relational model –a table for each entity –a column (in the table for E) for each attribute of an entity E –for each M:N relationship a table for the relationship columns … –for each 1:N and 1:1 relationship: a column for each attribute of the identifier …

P. Atzeni15 marzo Schemas in our dictionary SM-Abstract OIDSchemaName 3011Employees 3021Departments 2013Clerks 2023Offices SM-AttributeOfAbstract OIDSchemaNameisIdentisNullableTypeAbstrOID 4011EmpNoTFInt NameFFText NameTFChar AddressFFText CodeTFInt201 ………………… Employees Departments EmpNo Name Address

P. Atzeni15 marzo "An aggregation of lexicals for each abstract" SM_AggregationOfLexicals( OID: #aggregationOID_1(OID), Name: n) SM_Abstract ( OID: OID, Name: n ) ; the value for the attribute Name is copied (by using variable n) the value for OID is "invented": a new value for the function #aggregationOID_1(OID) for each different value of OID, so a different value for each value of SM_Abstract.OID the materialization of the Skolem function describes the mapping

P. Atzeni15 marzo "A component of the aggregation for each attribute of abstract" SM_ComponentOfAggregation… ( OID: #componentOID_1(attOID), Name: name, AggrOID: #aggregationOID_1(absOID), IsNullable: isNullable, IsKey: isIdent, Type : type ) SM_AttributeOfAbstract( OID: attOID, Name: name, AbstractOID: absOID, IsIdent: isIdent, IsNullable: isNullable, Type : type ) ; Skolem functions –are functions –are injective –have disjoint ranges the first function "generates" a new value the second "reuses" the value generated by the first rule

P. Atzeni15 marzo "An aggregation of lexicals for each abstract" SM_AggregationOfLexicals( OID: #aggregationOID_1(OID), Name: name) SM_Abstract ( OID: OID, Name: name ) ;

P. Atzeni15 marzo "An aggregation of lexicals for each abstract" SM_AggregationOfLexicals( OID: #aggregationOID_1(OID), Name: n) SM_Abstract ( OID: OID, Name: n ) ; the value for the attribute Name is copied (by using variable n) the value for OID is "invented": a new value for the function #aggregationOID_1(OID) for each different value of OID, so a different value for each value of SM_Abstract.OID

P. Atzeni15 marzo "An aggregation of lexicals for each abstract" SM-Abstract OIDSchemaName 3011Employees 3021Departments ……… SM-AttributeOfAbstract OIDSchemaNameisIdentisNullableTypeAbstrOID 4011EmpNoTFInt NameFFText301 ………………… Employees EmpNo Name 11 Departments1002 Employees1001 SM_AggregationOfLexicals( OID: #aggregationOID_1(OID), Name: n) SM_Abstract ( OID: OID, Name: n ) ; … …… 1001 SM-AggregationOfLexicals SchemaNameOID SM-aggregationOID_1_SK absOIDOID 301 Employees

P. Atzeni15 marzo "A component of the aggregation for each attribute of abstract" SM_ComponentOfAggregation… ( OID: #componentOID_1(attOID), Name: name, AggrOID: #aggregationOID_1(absOID), IsNullable: isNullable, IsKey: isIdent, Type : type ) SM_AttributeOfAbstract( OID: attOID, Name: name, AbstractOID: absOID, IsIdent: isIdent, IsNullable: isNullable, Type : type ) ; Skolem functions –are functions –are injective –have disjoint ranges the first function "generates" a new value the second "reuses" the value generated by the first rule

P. Atzeni15 marzo A component of the aggregation for each attribute of abstract" SM-Abstract OIDSchemaName 3011Employees 3021Departments ……… Employees EmpNo Name 11 Departments1002 Employees1001 … …… 1001 SM-AggregationOfLexicals SchemaNameOID SM-aggregationOID_1_SK absOIDOID 301 SM_ComponentOfAggregation… ( OID: #componentOID_1(attOID), Name: name, AggrOID: #aggregationOID_1(absOID), IsNullable: isNullable, IsKey: isIdent, Type : type ) SM_AttributeOfAbstract( OID: attOID, Name: name, AbstractOID: absOID, IsIdent: isIdent, IsNullable: isNullable, Type : type ) ; SM-componentOID_1_SK absOIDOID Employees EmpNoName SM-AttributeOfAbstract OIDSchemaNameisIdentisNullableTypeAbstrOID 4011EmpNoTFInt NameFFText301 ………………… SM-ComponentOfAggregationOfLexicals SchemaTypeAggrOIDisNullableisIdentNameOID Text1001FFName IntFTEmpNo