Antonio Ballarin Denti CAMBIAMENTI DI STATO Antonio Ballarin Denti a.ballarindenti@dmf.unicatt.it

CAMBIAMENTI DI STATO Solido-Liquido CALORE LATENTE DI FUSIONE Liquido-Vapore CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE PRESSIONE O TENSIONE DEL VAPOR SATURO PRESSIONE O TENSIONE DEL VAPOR SATURO Solido-Vapore CALORE DI SUBLIMAZIONE PRESSIONE O TENSIONE DEL VAPOR SATURO -UMIDITÀ RELATIVA (H2O) -EBOLLIZIONE

EQUAZIONE DI CLAPEYRON fusione P (T) A B Applichiamo il ciclo di Carnot ad una massa unitaria di sostanza solida a temperatura T e pressione p p p-dp D (T-dT) C V V1 V2 V1 volume specifico del solido V2 volume specifico del liquido

Il lavoro totale del ciclo è: calore latente di fusione rendimento Otteniamo quindi l’EQUAZIONE DI CLAPEYRON Per le sostanze in cui il volume specifico del liquido è maggiore di quello del solido, un aumento di pressione provoca un aumento della temperatura di fusione

Applichiamo il ciclo di Carnot alla vaporizzazione di un liquido A’B’CD coincide con ABCD a meno di infinitesimi di ordine superiore P V V1 V2 (T+dT) (T) C D A’ B’ B A vaporizzazione

Per una massa unitaria vale: Trascurando V1 in confronto a V2 e ponendo: L’equazione di Clapeyron diventa: qT è il calore di vaporizzazione. Si ha:

Posto qT = λ = costante . Si ha, integrando Da cui: Che mostra la dipendenza della tensione di vapore dalla Temperatura Se qT = f(T) si avrebbe

LA REGOLA DELLE FASI DI GIBBS In un sistema termodinamico composto da n componenti indipendenti ed f fasi, il numero dei parametri relativo agli stati di equilibrio del sistema, ovvero il numero delle variabili di stato (gradi di libertà) è dato da:

Esempio 1. Quando un liquido è in presenza del suo vapore n = 1 φ = 1- 2 + 2 = 1 f = 2 Il parametro è, ad esempio, la pressione. (la temperatura resta invariabilmente determinata come quella del vapore saturo alla pressione data). Finita l’evaporazione: f=1 e φ=2 (p e T sono variabili indipendenti)

2 parametri indipendenti Esempio 2. Soluzione di sale in acqua n = 2 Parametri: -PRESSIONE; -TEMPERATURA; -CONCENTRAZIONE DELLA SOLUZIONE. φ = 2 -1 + 2 = 3 f = 1 Abbassando la temperatura, la soluzione diventa satura e si depongono cristalli di sale, f = 2 e φ = 2. Fissando la pressione c(T). Esempio 3. n = 1 2 parametri indipendenti (T,V) o (p, V) o (p, T) φ = 1 -1 + 2 = 2 f = 1

Esempio 4. Elemento chimico definito in forma solida, liquida e gassosa. n = 1 φ = 1 - 3 + 2 = 0 f = 3 Non si possono variare i parametri del sistema che, in condizioni di equilibrio, sono fissati. Le tre fasi coesistono solo per un valore ben determinato di p e T

Nel caso dell’H2O, AB è la curva del vapore saturo e lungo di esso vapore e liquido sono in equilibrio

Durante un cambiamento di fase il calore latente qT è dato da: CALORI LATENTI Durante un cambiamento di fase il calore latente qT è dato da: Calore assorbito o emesso Massa del sistema Poiché i cambiamenti di fase sono sempre associati a cambiamenti di volume, si compie o si assorbe un certo lavoro:

L’energia interna varierà allora come: Possiamo scrivere qT come: Il calore latente di cambiamento di stato è dato dalla differenza delle entalpie del sistema nelle due fasi.