parte 2 Moto uniforme negli alvei naturali Idrodinamica (a.a. 2011/2012) Moto uniforme negli alvei naturali Marco Toffolon con contributi da presentazioni di Guido Zolezzi Matilde Welber Gary Parker parte 2

Metodo di Engelund

Sezione composita CALCOLARE LA SCALA DI DEFLUSSO dov’è il problema? b2 = 110 m if = 0.001 Ks = 30 m1/3 s-1 Y1 = 5 m b1 = 30 m CALCOLARE LA SCALA DI DEFLUSSO dov’è il problema? qual è? a cosa è dovuto? come si può risolvere?

Sezione composita

Interazione alveo inciso-golena in sezioni composite zona di mescolamento (Knight & Hamed, 1984) accelerazione rallentamento

metodo delle suddivisioni, o «di Engelund» Calcolo della portata totale in una sezione complessa: metodo delle suddivisioni, o «di Engelund» detto anche di Lotter (1933) o di Pavlovskii (1931) ipotesi: la pendenza motrice non varia trasversalmente moto uniforme locale in ogni punto della sezione (profilo verticale) raggio idraulico locale nessuna tensione trasmessa tra colonne adiacenti

Metodo delle suddivisioni, o «di Engelund»: distribuzione velocità la portata totale è data dall’integrale della distribuzione di velocità sulla sezione

Metodo delle suddivisioni, o «di Engelund» la portata totale è la somma dei contributi formulazione adimensionale

Metodo delle suddivisioni, o «di Engelund»: discretizzazione discretizzazione «a blocchi» (esistono altre modalità di discretizzazione)

? Metodo delle suddivisioni, o «di Engelund»: sezioni ideali rettangolare con grandezze globali: triangolare ? con grandezze globali:

Metodo delle suddivisioni, o «di Engelund»: resistenza totale (per ogni elemento) componente della forza peso resistenza equilibrio Resistenza totale Tensione media (come da stima globale)

Metodo delle suddivisioni, o «di Engelund»: coefficiente di resistenza (Chézy adimensionale) (Gauckler-Strickler) (formulazione in termini globali) (conduttanza media)

Metodo delle suddivisioni, o «di Engelund»: coefficienti di ragguaglio di Coriolis Quantità di moto Energia triangolare

Metodo di Horton-Einstein

metodo di Horton–Einstein (1933, 1934) Calcolo della portata totale in una sezione compatta: metodo di Horton–Einstein (1933, 1934) ipotesi: suddivisione in sub-aree con differente scabrezza ogni suddivisione ha la stessa velocità della sezione complessiva e la stessa pendenza motrice moto uniforme locale in ogni sub-area raggio idraulico della sub-area

Metodo di Horton– Einstein (velocità costante) Area totale: a parità di contorno bagnato, sub-aree più scabre (ks minore) influenzano aree maggiori Scabrezza equivalente: da utilizzare nella relazione di moto uniforme

Misura della portata e scala di deflusso

Scala di deflusso m ≈ 5/2 Q = k ∙Ym

Esponente della scala di deflusso

Sezione rettangolare «larga» «stretta» Sezione triangolare

Metodi di misura della portata

Metodi di misura della portata misure Metodi di misura della portata integrazione spaziale del campo di velocità (richiede la conoscenza della sezione) misura del livello in sezioni di controllo (richiede condizioni geometriche particolari) metodi globali («sale») Misura della velocità misure puntuali o di un volume di controllo (mulinelli, elettromagnetici, ADV) profilatori (ADCP)

Problema alle portate alte Misure di portata Standard: con mulinelli Problema alle portate alte (e alte velocità) Si può misurare il livello della superficie libera con sonde di pressione

Geometria della sezione Stazione totale Granulometria: “gravelometro”

misure Mulinelli n: velocità di rotazione ad asse orizzontale

mulinello a coppe (di Price) ad asse ortogonale alla corrente misure mulinello a coppe (di Price) ad asse ortogonale alla corrente

Misuratori elettromagnetici misure Misuratori elettromagnetici basati sulla legge di Faraday (induzione magnetica): un flusso elettricamente conduttivo posto in un campo magnetico induce una differenza di potenziale proporzionale alla velocità del fluido

Misure nei corsi d’acqua problemi pratici… Importante: la batimetria della sezione deve essere nota!

Misuratori ad ultrasuoni: ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) misure Misuratori ad ultrasuoni: ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) basati sull’effetto Doppler ADV (puntuale) ADCP (esteso)

ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler): misure ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler): misura del campo di velocità (transetto)

misure ADCP mobile

Adige a Trento, ponte San Lorenzo

Adige a Bronzolo

misure Stime integrali

Profilo logaritmico (semplificazione!) velocità media sulla profondità misure Profilo logaritmico (semplificazione!) velocità media sulla profondità coefficiente di Chézy velocità adimensionale velocità «0.4» (40% di Y dal fondo) velocità «0.2+0.8»

Use of Surface Velocity Radar (SVR) for discharge estimations Matilde Welber, Fabio Piazza, Martino Salvaro, Guido Zolezzi and many others...

Challenging field conditions How to safely obtain reliable discharge data for flood conditions? Tagliamento River, Italy Ouvèze River, Vaison-la-Romaine, South-East France - Flash-flood of September 22nd, 1992 Courtesy of Jérome Le Coz

Methods for discharge estimations 1) Rating curves: + safety - uncertainties 2) Direct velocity measurement: + reliability - safety 3) Non-contact techniques: + safety – cost .... but there are new devices

A new device Hand-held Radar-Doppler device for surface velocity measurements: 1) Remote sensing of surface velocity VSURF 2) Estimation of depth- averaged velocity VAVE 3) Computation of discharge Q

From surface velocity to discharge /1 1) Remote sensing of surface velocity: - Radar wave retrodiffusion by free-surface roughness - Doppler-shift analysis Velocity projection VSURF = f (λ’– λ, φ) wave source

From surface velocity to discharge /2 2) Estimation of depth-averaged velocity: VAVE  V (0.4 Y) =  VSURF Z VSURF Y VAVE To be determined; from literature  = 0.85 V

From surface velocity to discharge /3 3) Computation of discharge Q = Σi Ai VAVE,i

Field sites Adige Arc-en-Maurienne Drava Eshtemoa Tagliamento Width: 1 ÷ 80 m Discharge: 0.15 ÷ 700 m3/s Water depth: 0.3 ÷ 4.2 m Slope: 0.13 ÷ 2 %

Comparison of survey techniques for velocity: - good agreement between SVR data (surface) and mechanical current meter data (40% of depth)

Reliability of discharge data - good agreement between SVR data and rating curve - opportunity to calibrate the rating curve for high discharges Q r. curve SVR error 105.0 125.6 19.7% 152.0 163.6 7.6% 186.0 178.4 4.1% 208.0 218.4 5.0% 227.0 235.8 3.9% 250.0 258.5 3.4% 340.0 347.0 2.1% 423.0 427.5 1.1% 640.0 623.9 2.5% 697.0 709.1 1.7% Adige river at Ponte S. Lorenzo - Trento

Effect of averaging area - accurate discharge computation allowed by few velocity measures per cross-section

Sezioni di controllo

Sezioni artificiali di forma nota misure Sezioni artificiali di forma nota sezione di controllo:

misure Luci e stramazzi

Soglie di fondo con passaggio per la profondità critica misure Soglie di fondo con passaggio per la profondità critica

Metodo del “sale”

Misura della concentrazione nota la massa scaricata misure Misura della concentrazione nota la massa scaricata  Idraulica Ambientale (2° anno LM)

Final remarks

BUT NOT ALL OPEN-CHANNEL FLOWS ARE AT OR CLOSE TO EQUILIBRIUM! And therefore the calculation of bed shear stress as 0 = gY if is not always accurate. In such cases it is necessary to compute the disquilibrium (e.g. gradually varied) flow and calculate the bed shear stress from the relation Flow over a free overfall (waterfall) usually takes the form of an M2 curve. Flow into standing water (lake or reservoir) usually takes the form of an M1 curve. A key dimensionless parameter describing the way in which open-channel flow can deviate from normal equilibrium is the Froude number Fr: