Magnetismo nella materia osservazioni sperimentali si inseriscono in un solenoide percorso da corrente materiali diversi si possono individuare tre famiglie di sostanze interpretazione teorica teorema di equivalenza di Ampere: polarizzazione

(macroscopico), effetto dell’instaurarsi di un momento magnetico per unità di volume (macroscopico), effetto dell’instaurarsi di un sistema di correnti atomiche correnti atomiche vanno considerate insieme alle correnti di conduzione nel calcolo di B in presenza di corpi magnetizzati:

Equazioni fondamentali della magnetostatica in presenza di materiali La corrispondente relazione integrale Rappresenta il teorema della circuitazione di Ampere relativo al campo H

condizioni di raccordo per B e H Ipotesi: su s non esistono correnti esterne misura sperimentale di B e H

c = suscettività magnetica la soluzione delle equazioni della magnetostatica in presenza di materiali, può essere ottenuta solo esplicitando la relazione che lega M e H c = suscettività magnetica quantità adimensionata costante ma non in tutti i materiali m = permeabilità magnetica

Materiali diamagnetici caratteristiche valori molto piccoli della suscettività suscettività negativa suscettività indipendente dalla temperatura

Materiali paramagnetici caratteristiche valori molto piccoli della suscettività suscettività positiva suscettività inversamente proporzionale a T

Interpretazione microscopica materiali le cui particelle sono prive di momento magnetico proprio precessione di Larmor associa ad ogni atomo un momento magnetico indotto c negativa che non dipende da T diamagnetismo è una proprietà comune a tutta la materia DIAMAGNETISMO teoria classica di Langevin meccanica quantistica materiale le cui particelle hanno momento magnetico proprio agitazione termica azione orientatrice campo esterno c positiva e crescente al diminuire della T: legge di Curie PARAMAGNETISMO teoria classica di Langevin: polarizzazione per orientamento meccanica quantistica

Materiali ferromagnetici suscettività e permeabilità hanno valori elevati che dipendono dal valore del campo magnetico applicato e dalla sua storia, finchè si resta al di sotto di una temperatura caratteristica: al di sopra di essa il materiale diventa paramagnetico osservazioni sperimentali ciclo di isteresi valore di saturazione magnetismo residuo campo coercitivo smagnetizzazione magneti permanenti fenomeno dissipativo

teoria fenomenologica Interpretazione microscopica teoria fenomenologica di Weiss domini di Weiss spontaneamente magnetizzati esistenza temperatura Curie magnetizzazione spontanea comportamento paramagnetico

impieghi dei materiali ferromagnetici creare un campo magnetico esterno in assenza di campo magnetizzante, utilizzando il magnetismo residuo scopo principale sbarra cilindrica uniformemente magnetizzata linee di induzione: chiuse su se stesse e continue e dipendenti della forma geometrica del materiale discontinuità sulla superficie limite poli magnetici

impieghi dei materiali ferromagnetici ottenere in regioni limitate dello spazio flussi magnetici di valore elevato legge di Hopkinson CIRCUITI MAGNETICI Successione di elementi ferromagnetici ciascuno di sezione normale piccola rispetto alla sua lunghezza, disposti in una configurazione geometrica chiusa su se stessa

elettromagneti circuito magnetico, di solito realizzato in materiale ferromagnetico con ciclo di isteresi molto stretto, dotato di un traferro elettromagneti un traferro di spessore d equivale, dal punto di vista della sua riluttanza, ad un elemento ferromagnetico di lunghezza l = md campo coercitivo più elevato possibile punto di lavoro curva B-H il più distesa possibile nella direzione delle ascisse

Induzione elettromagnetica osservazioni sperimentali

Legge di Faraday-Neumann-Lenz conseguenza della forza di Lorentz campo elettrico non è più conservativo come in condizioni statiche II eq. Maxwell corrente indotta ha sempre verso tale da opporsi alla causa che l’ha generata

permeabilità magnetica Fenomeno autoinduzione approssimazione di quasi stazionarietà ipotesi permeabilità magnetica costante forza elettromotrice autoindotta

correnti alternate oscillatore armonico forzato da una sollecitazione esterna variabile nel tempo modulo corrente fase

metodo simbolico resistore induttore condensatore legge di Ohm le grandezze alternate sono rappresentate da numeri complessi, la cui parte reale coincide con la funzione reale di partenza metodo simbolico resistore induttore condensatore legge di Ohm generalizzata V = ZI Relazione lineare tra tensione e corrente Principi di Kirchoff validi Z = impedenza

Equazioni di Maxwell in presenza di materiali