Le grandezze Dosimetriche Forniscono una misura fisica da correlare agli effetti reali o potenziali che l’interazione della radiazione ha sulla materia. KERMA K DOSE ASSORBITA D ESPOSIZIONE X

Kerma Energia Trasferita in un volume V: Єtr = (Rin)u - (Rout)u nonrad + Σ Q dove (Rin)u = energia radiante delle particelle non cariche che entrano in V (Rout)u nonrad = energia radiante delle particelle non cariche che lasciano V, eccetto quella che ha origine da perdite radioattive di energia cinetica delle particelle cariche mentre sono in V (Bremsstrahlung e/o annichilazione in volo di positroni). Nessuno scambio di energia cinetica da una particella carica a un’altra viene contato in Єtr Σ Q = energia netta derivante dalla massa a riposo presente in V (m  E positivo; E  m negativo) R = Energia Radiante è l’energia delle particelle (escluso quella a riposo) che viene emessa, trasferita o ricevuta Allora è possibile definire il KERMA come: K = dЄtr / dm Il KERMA è il valore atteso dell’energia trasferita alle particelle cariche per unità di massa nel punto di interesse, incluse le perdite radioattive, ma esclusa l’energia trasferita da una particella carica a un’altra

KERMA e FLUENZA di energia per i Fotoni Per fotoni di una sola energia il Kerma calcolato in un punto è legato alla fluenza di energia tramite il coefficiente massico di energia trasferita (μtr/ρ)E , Z che è caratteristico dell’energia fotonica E al punto P e del numero atomico Z della materia: dove Ψ è la fluenza di energia in un punto P [J / m2] μtr = coefficiente di trasferimento lineare di energia [m-1] ρ = densità [Kg / m3] Nel caso in cui si considera uno spettro fotonico di fluenza energetica Ψ ’ (assunta costante durante il tempo di irradiazione) allora il Kerma : In ogni caso il Kerma è espresso in [J / kg]

COMPONENTI DEL KERMA Per radiazioni X e γ il Kerma consiste nell’energia trasferita agli elettroni e positroni per unità di massa del mezzo. L’energia cinetica degli elettroni veloci e/o positroni viene spesa in due maniere: Collisioni Interazioni radioattive Quindi il Kerma può essere diviso in due componenti: K = Kc + KR Nel caso dei neutroni invece i secondari carichi sono i protoni o i nuclei più pesanti: le loro perdite di energia cinetica sono prevalentemente dovute a collisioni Quindi il Kerma totale è in buona approssimazione: K = Kc Kc = d Єtrn / dm essendo Єtrn = Єtr – Ru’ con Ru’ = energia radiate emessa come perdita radioattiva dalle particelle cariche originate in V Il KC è il valore atteso dell’energia trasferita alle particelle cariche per unità di massa nel punto di interesse eccetto le perdite radioattive ed eccetto l’energia ceduta da una particella all’altra.

KERMA di COLLISIONE e Fluenza di energia Per fotoni di una sola energia il Kc calcolato in un punto è legato alla fluenza di energia tramite il coefficiente massico di energia (μen/ρ)E,Z che è caratteristico dell’energia fotonica E al punto P e del numero atomico Z della materia: dove Ψ è la fluenza di energia in un punto P [J / m2] μen = coefficiente di trasferimento lineare di energia [m-1] ρ = densità [Kg / m3] Nel caso in cui si considera uno spettro fotonico di fluenza energetica Ψ ’ (assunta costante durante il tempo di irradiazione) allora il Kerma di collisione :

COEFFICIENTI DI ASSORBIMENTO MASSICI La relazione che lega i coefficienti di assorbimento massici μtr e μen μen = (1-g) μtr dove g = probabilità che avvenga una perdita radioattiva Per bassi Z e basse E - dove le perdite radioattive sono piccole –  (μen / ρ)E , Z  (μtr / ρ)E, Z

Є = (Rin)u - (Rout)u + (Rin)c - (Rout)c + Σ Q DOSE ASSORBITA E’ definita per tutti i campi di radiazione (direttamente e indirettamente ionizzanti), e per tutti i tipi di sorgenti radioattive distribuite nel mezzo assorbente. La Dose D viene definita per mezzo della energia impartita Є : Є = (Rin)u - (Rout)u + (Rin)c - (Rout)c + Σ Q dove (Rin)u = energia radiante delle particelle non cariche che entrano in V (Rout)u = energia radiante delle particelle non cariche che lasciano V (Rin)c = energia radiante delle particelle cariche che entrano in V (Rout)c = energia radiante delle particelle cariche che lasciano V Σ Q = energia netta derivante dalla massa a riposo presente in V (m  E positivo; E  m negativo) R = energia Radiante è l’energia delle particelle (escluso quella a riposo) che viene emessa, trasferita o ricevuta La dose assorbita D è il valore atteso dell’energia impartita alla materia per unità di massa in un punto. La sua unità di misura è il Gy = [J/Kg] D = d Є /dm

ESPOSIZIONE X = dQ /dm _ Wair /e = 33.97 J/C È misurata in [C/Kg] e la si definisce come: X = dQ /dm dove dQ = valore assoluto della carica totale degli ioni di un segno prodotti in aria quando tutti gli e+, e- liberati dai fotoni in aria (nel volume di massa dm) sono completamente assorbiti in aria. !!! Le ionizzazioni provenienti dall’assorbimento del Bremmstrahlung emesso dagli elettroni non sono incluse in dQ. _ Wair /e = 33.97 J/C L’energia media spesa in un gas per produrre una coppia di ioni: [C/J] La relazione tra Kerma di collisione in aria ed Esposizione:

Esempio I Compton Bremstrahlung (radioattivo) Una interazione Compton seguita da più emissioni Bremmsstralhlung Є = h ν1 –(h ν2 + h ν3) - T’ + 0 non vi è nessuna trasformazione energia  materia o viceversa perciò Σ Q = 0 Єtr = h ν1 –h ν2 + 0 = T le emissioni bremstrahlung sono radioattive perciò qui non ci sono! Єn tr = h ν1 –h ν2 – (h ν3 + h ν4 ) + 0 = T - (h ν3 + h ν4 ) la quantità tra parentesi è dovuta alle perdite radioattive delle cariche originate in V !!!

Esempio II emissione gamma produzione di coppie annichilazione in volo Є = 0 – 2 h ν + (h ν1 – 2m0c2 + 2h ν ) = = 0 – 2 h ν + (h ν1 – 1.022 + 1.022 ) = = – 2 h ν + h ν1 Єtr = Є (non ci sono perdite radioattive, inoltre non ci sono particelle cariche entranti o uscenti da V) Єn tr = Є (non ci sono particelle cariche originate in V)

Esempio III emissione gamma produzione di coppie annichilazione in volo Una emissione gamma seguita da una produzione di coppie e da una annichilazione in volo Є = 0 –2 h ν -T3 + (h ν1 – 2m0c2 + 2h ν) Єtr = 0 –(2 h ν ) + (h ν1 – 2m0c2 + 2h ν) Єn tr = 0 – 2 hν + T3 + (h ν1 – 2m0c2 + 2h ν)