Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità LEZIONE DEL 13 OTTOBRE 2010 Anno accademico 2010/2011

UN APPROCCIO METODOLOGICO ALL’ANALISI DEL TRASPORTO E DELLA MOBILITA’ Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità UN APPROCCIO METODOLOGICO ALL’ANALISI DEL TRASPORTO E DELLA MOBILITA’ Anno accademico 2010/2011

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Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Interazione fra domanda e offerta La quantità offerta Sn di un bene di consumo o di un servizio n può essere rappresentata da una funzione: Sn = f (pn, p1, ..., pn-1, F1, ..., Fm, Gp, H) dove: • pn è il prezzo del bene o servizio n; • p1, ..., pn-1 sono i prezzi degli altri beni o servizi; • F1, ..., Fm sono i prezzi dei fattori produttivi; • Gp sono le preferenze dei produttori; • H è lo stato della tecnologia. Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Nell’ipotesi di un comportamento del produttore teso a massimizzare i ricavi, si può assumere che gli andamenti qualitativi della funzione di offerta, poste di volta in volta tutte costanti le variabili eccetto quella riportata in ordinata, siano quelli rappresentati nelle figure sottoposte: Figura 1: offerta di n in funzione del prezzo di n Figura 2: offerta di n in funzione del prezzo degli altri beni e servizi Figura 3: offerta di n in funzione del prezzo dei fattori produttivi Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Ad esempio, con riferimento al trasporto aereo, dobbiamo attenderci che il produttore aumenterà l’offerta di voli o di posti offerti ll’aumentare del prezzo pagato dagli utenti (figura 1), al diminuire del prezzo di altri beni o servizi (figura 2) ed, infine, al diminuire dei prezzi dei fattori produttivi (figura 3) in quanto l’abbassamento dei costi di produzione dovrebbe consentire, coeteris paribus, un aumento dei ricavi. Ricordiamo ancora che si definisce prezzo di equilibrio (figura 4) il prezzo in corrispondenza del quale si intersecano la curva della domanda e la curva dell’offerta. Figura 4: determinazione del prezzo di equilibrio Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità L’effetto che esercita sulla posizione di tale punto di equilibrio uno spostamento della curva di domanda, causato ad esempio da un aumento del reddito, è mostrato in figura 5. Figura 5: effetto dell’aumento del reddito La figura 6 mostra l’effetto causato da uno slittamento della curva di offerta, ad esempio per una riduzione dei costi di produzione di un servizio. Figura 6: effetto della riduzione dei costi di produzione Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Analogamente a quanto detto per la domanda possiamo definire l’elasticità dell’offerta come il rapporto tra la variazione percentuale della quantità offerta e la variazione percentuale del prezzo Per misurare la variazione della domanda si ricorre ad una misura più significativa della derivata della funzione p(q), che si definisce elasticità della domanda pari al rapporto fra variazioni percentuali della quantità e del prezzo. Essa non dipende soltanto dall’inclinazione della curva (limite del rapporto incrementale Δq / Δp) ma, attraverso il calcolo del rapporto fra le variazioni percentuali di p e q, anche dal punto in cui viene calcolata Anno accademico 2010/2011

FUNZIONE DI PRODUZIONE Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità FUNZIONE DI PRODUZIONE Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Sopravvivenza e riproduzione richiedono la modificazione della natura appropriandosene. Tale modificazione richiede un processo produttivo e, quindi, un atto individuale dell’uomo, il lavoro, e l’instaurarsi tra i membri della società di rapporti di produzione. I membri delle società umane oltre alla socialità (comune anche ai gruppi animali il cui agire è diretto e coordinato da fattori istintivi) possiedono anche la capacità di comprendere i rapporti che tra essi si instaurano e le strutture sociali. Tali relazioni variano nel tempo contribuendo a caratterizzare le società storicamente date. Le forme ed i modi con cui le diverse società affrontano e risolvono i problemi connessi a che cosa produrre, quanto e quando produrre, come distribuire tra i propri membri il risultato della produzione sono anch’esse delle variabili storiche. Il metodo del deficit e del surplus risale agli atti di trasporto dall’esame dei fattori necessari (da importare) per la produzione realizzata nell’area inesame e dal bilancio fra questi ed i prodotti esportabili, dedotti i relativi consumi in loco. Evidentemente in questo caso la previsione della domanda di trasporto viene a dipendere dalla previsione della produzione. Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Il metodo è applicabile soltanto al settore merci ed in condizioni molto particolari: ad esempio per un terminale di carico e scarico di un’industria ovvero ad una regione molto isolata, con scarsi scambi interni e con una struttura economica molto semplice. Definiremo produzione il processo sociale di trasformazione della natura per renderla adatta ai bisogni dell’uomo. Essa esclude l’attività di trasformazione individuale per fini propri (ad esempio la cottura dei cibi in famiglia) ed include la produzione individuale (artigianato) di beni destinati al consumo. Figura 6: processo produttivo e tipologie di prodotti Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Ricordiamo, inoltre, che per ciclo produttivo si intende il tempo intercorrente tra l’inizio (immissione dei fattori = input) e la fine (emissione del prodotto = output) del processo produttivo; esso può essere continuo o discontinuo. Per valore d’uso, infine, si intende l’importanza di un mezzo di produzione agli effetti della sua utilizzazione. Esso può esaurirsi in un solo ciclo (ad esempio il carburante) o in più cicli (tipico per gli strumenti di lavoro). Tra i servizi ottenibili da un processo produttivo vanno incluse anche le attività di trasporto (spostamento nello spazio) e di conservazione spostamento nel tempo). Un bene disponibile in un luogo ad un certo tempo oppure in un altro luogo ed in un tempo diverso sono due beni diversi. Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità La funzione di produzione fornisce, per ogni combinazione, secondo certe proporzioni, dei differenti fattori di produzione e delle diverse categorie di lavoro, il valore massimo del flusso di prodotti di un processo produttivo di un’azienda, di una industria o di un’intera collettività (potenzialità tecnica). Nel caso in cui il processo fornisca un solo prodotto, la funzione di produzione è una relazione che dà in ogni punto il valore massimo del flusso di prodotto q per ogni combinazione di lavoro l1, l2, ..., lp e mezzi produttivi x1, x2, ..., xn (ipersuperficie di Pareto) e potremo scrivere: q = q (l1, l2, ..., lp, x1, x2, ..., xn ) con i vincoli: q ≥ 0 lj ≥ 0 xi ≥ 0 Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Lungo il luogo dei valori massimi di q, per ogni data combinazione di lavoro e fattori produttivi, e minimi di ogni xi o lj, per ogni data combinazione delle restanti variabili (ottimo di Pareto) valgono le relazioni: ∂yi / ∂yj > 0 per i ≠ j, se una delle due y è la variabile q; ∂yi / ∂yj < 0 per i ≠ j se nessuna delle due y corrisponde alla variabile q. Ad esempio nel caso più semplice di un prodotto q funzione del solo lavoro l e del solo fattore x, ovvero q = q (l, x), e per l = L = costante, ovvero qL = qL (x), le aree sottese dalle curve delle figure 7 e 8 rappresentano i flussi di produzione possibili; le curve a tratto pieno i luoghi utilizzabili della funzione di produzione corrispondenti all’ottimo di Pareto; le curve tratteggiate i luoghi della funzione di produzione non facenti parte dell’ottimo di Pareto. Anno accademico 2010/2011

Figura 7: funzione di produzione con un massimo Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Figura 7: funzione di produzione con un massimo Figura 8: funzione di produzione con due massimi Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Con riferimento alla figura 7 non esiste convenienza a produrre il flusso q1 impiegando il flusso x2 (punto P’) quando lo stesso flusso può ottenersi impiegando un flusso inferiore x1 (punto P). Analoghe considerazioni valgono per i punti ricadenti nelle parti tratteggiate della funzione di produzione di figura 8. La conoscenza della funzione di produzione e dell’ottimo di Pareto non ci consente ancora di eseguire una scelta su come organizzare la produzione di una certa quantità q se non fissiamo l’obiettivo che intendiamo perseguire. Nella teoria dell’impresa si ipotizza che l’obiettivo da perseguire sia la produzione di una data quantità di prodotto q con il minimo costo S. Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità In termini più generali nella produzione di un bene o servizio, fissato un arco temporale riferito all’attuale stato della produzione e dei consumi (breve periodo), potremo distinguere tra: i fattori fissi (fattori di produzione e categorie di lavoro indipendenti dalle quantità prodotte); i fattori variabili (fattori di produzione e categorie di lavoro dipendenti dalle quantità prodotte). Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Sia K l’investimento compiuto per i fattori fissi, x1, x2, ..., xn i fattori variabili e p1, p2, ..., pn i prezzi elementari relativi a questi ultimi. Indicata con q la quantità generica di bene o servizio prodotto, per un dato K avremo le seguenti relazioni: • funzione di produzione: qk = qk (x1, x2, ..., xn), • funzione di costo: S = p1 x1 + p2 x2 + ... + pn xn + K, • sentiero di espansione: hj (x1, x2, ..., xn) = 0 (j = 1, 2, ..., n - 1), costituiscono un sistema di n + 1 equazioni nelle n + 2 variabili S, q, x1, x2, ..., xn che può ridursi alla sola equazione: S (K, q) = K + C (K, q) che per un dato valore K = K’ rappresenta il costo totale di breve periodo: S (q) = K’ + C (q) Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Si definiscono (figura 9): • il costo medio fisso: CMF = K’ / q; • il costo medio variabile: CMV = C (q) / q = C* (q); • il costo medio totale: CMT = [K’ + C (q)] / q = S (q) / q = S* (q); • il costo marginale: Cm = dS (q) / dq ≡ dC (q) / dq. Figura 9: funzioni di costo di breve periodo Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Poichè per definizione è: S(q) = C*(q) q + K’ dS (q) / dq = Cm = q [dC*(q) / dq] + C*(q) avremo che la curva di Cm passa per il punto di minimo della curva CMV [dC*(q) / dq = 0], la sovrasta oltre tale punto [dC*(q) / dq > 0] e ne rimane al di sotto prima di tale punto [dC*(q) / dq < 0]. Analoghe osservazioni valgono per le posizioni relative delle curve Cm e CMT essendo S (q) = S* (q) q e quindi Cm = dS / dq = S*(q) + q dS*(q) / dq]. In figura 10 sono riportate le curve del costo medio di lungo periodo e del costo marginale di lungo periodo considerando K variabile. Nel lungo periodo esiste una quantità di prodotto q’ che un impianto di dimensioni K’ può fornire al costo minimo; tale costo minimo generalmente non coinciderà con il punto minimo della curva del costo medio corrispondente all’impianto di dimensioni K’. Anno accademico 2010/2011

Figura 10: funzioni di costo di lungo periodo Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Figura 10: funzioni di costo di lungo periodo Il costo marginale di lungo periodo relativo sarà dato dall’intersezione della curva del costo marginale corrispondente all’impianto K’ con la verticale innalzata dal punto q’ riportato sull’ascissa. La curva del costo medio totale di lungo periodo può risalire all’aumentare delle quantità prodotte q a causa di forme di produttività decrescente (diseconomie di scala), che possono manifestarsi allorché si raggiungono elevate dimensioni dell’impresa. Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Equilibri di mercato Rimanendo nei limiti della teoria dell’impresa, oltre a supporre che la produzione sia organizzata in modo da realizzare una qualunque quantità di prodotto q al minimo costo, si ipotizza che l’obiettivo da perseguire sia la massimizzazione del profitto o, nel breve periodo, la minima perdita. I comportamenti dell’impresa saranno pertanto conseguenti alle situazioni di mercato determinate dalla funzione di domanda. Tali situazioni di mercato potranno variare tra due condizioni tipo estreme: la libera concorrenza ed il monopolio perfetto. Libera concorrenza La condizione di mercato viene definita di libera concorrenza nel caso ideale che vi siano numerosissimi produttori e consumatori (ognuno di essi piccolo rispetto al mercato) per cui il prezzo si viene a definire attraverso numerose contrattazioni: nessuno singolarmente avrà la possibilità di imporre un prezzo e quest’ultimo verrà a stabilizzarsi su un valore costante. Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Ipotesi ulteriori per la sussistenza della libera concorrenza sono l’omogeneità dei prodotti, la perfetta informazione dei compratori riguardo ai prezzi, la totale indipendenza dei venditori, la completa libertà di ingresso ed uscita dal mercato. In tale situazione sia per i consumatori, sia per le imprese, il prezzo risulterà dato e la curva della domanda aggregata per l’impresa risulterà eguale ad una costante, Ove si assuma che il comportamento razionale dell’impresa consista nel realizzare l’obiettivo del massimo profitto o della minima perdita detto R(q) il ricavo lordo ed S(q) il costo totale tale obiettivo si traduce nell’espressione: R(q) - S(q) = max Anno accademico 2010/2011

Essendo la curva di domanda: p(q) = p* = costante risulta: R(q) = p*q Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Essendo la curva di domanda: p(q) = p* = costante risulta: R(q) = p*q e quindi perché sia: R(q) - S(q) = p*q - S(q) = max dovrà verificarsi la condizione: p* = dS(q) / dq = dC(q) / dq = Cm indipendentemente dal fatto che si operi con profitto o in perdita. Nel caso di imprese aventi tutte le stesse funzioni di costo CMT e Cm (figura 11): Anno accademico 2010/2011

se il prezzo sarà p2* si produrrà q2 con profitto nullo; Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità se il prezzo sarà p3* si produrrà q3 con profitto, altre imprese potranno essere interessate ad entrare nel mercato; se il prezzo sarà p2* si produrrà q2 con profitto nullo; se il prezzo sarà p1* si produrrà la quantità q1 in perdita, ove la situazione si prolunghi nel tempo le imprese abbandoneranno il mercato, il punto P rappresenta comunque la condizione di perdita minima con una produzione q1. Figura 11: funzioni di costo in condizioni di libera concorrenza Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Ove tra imprese aventi una funzione di costo medio totale I2 (figura 12) ve ne sia una che ha una funzione di costo minore I1 essa godrà di una posizione di rendita, quest’ultima essendo rappresentata da NM. Figura 12: rendita in condizioni di libera concorrenza Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Monopolio perfetto La condizione di mercato viene definita di monopolio perfetto allorché sono presenti sul mercato numerosi consumatori ed un solo produttore. Il ricavo sarà R(q) - S(q) e l’obiettivo del produttore sarà: R(q) - S(q) = max e cioè: dR(q) / dq - dS(q) / dq = dR(q) / dq - dC(q) / dq = 0 e quindi: dR(q) / dq = dC(q) / dq Poiché in questo caso il prezzo non è una costante ma una funzione p(q) avremo: R(q) = p(q) q dR(q) / dq = p(q) + q dp(q) / dq ove generalmente è dp (q) / dq < 0. Anno accademico 2010/2011

Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Il produttore (figura 13) fisserà il prezzo pm corrispondente al punto B e venderà la quantità qm in quanto oltre tale punto si ha dC (q) / dq > dR (q) /dq. Si avrà così un ricavo OABC con un costo totale variabile OLEC ≈ OFGC. Rispetto alla condizione di libera concorrenza (eguaglianza tra prezzo e costo marginale nel punto H) sarà prodotta e venduta una quantità qm < qe; si avrà così un ricavo netto R(q) - S(q) massimo per il produttore; ma egli, essendo una parte dei consumatori disposti a pagare un prezzo superiore al costo marginale (punto H anziché punto E), può perdere la differenza fra il ricavo in H e quello in E. La condizione di ottimo non comporta però necessariamente che l’impresa abbia un profitto: perché ciò avvenga occorrerà infatti verificare se FABG, dipendente da C*(q), è maggiore degli oneri relativi agli interessi ed ammortamenti per le spese fisse. Anno accademico 2010/2011

Figura 7.28: funzioni di costo in condizioni di monopolio perfetto Università degli Studi di Verona Facoltà di Economia Corso di laurea in Economia e Management delle Imprese di Servizi Insegnamento di Economia dei Trasporti e della Mobilità Figura 7.28: funzioni di costo in condizioni di monopolio perfetto Anno accademico 2010/2011