B. FORMA CANONICA E NON CANONICA B1. Confrontare numeri espressi indifferentemente nelle due forme e capire quando conveniente passare da una forma all’altra. AVVERTENZA: alcune prove possono essere proposte ad una classe qualsiasi, altre fanno riferimento a tipologie di problemi proposti nell’ambito dell’early algebra e/o nelle Unità della Collana ArAl Riferimenti Lavori del GREM Unità 5 della Collana ArAl Curricolo di matematica Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Obiettivi di apprendimento Leggere e scrivere numeri naturali esprimendoli in linguaggio matematico, utilizzando forme canoniche e non canoniche; Confrontare numeri, esprimendoli sia in linguaggio naturale che matematico, utilizzando forme canoniche e non canoniche e analizzando i legami tra le rappresentazioni nei due linguaggi; Riconoscere l’equivalenza fra rappresentazioni differenti di uno stesso numero.  Curricolo di matematica Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 2

Obiettivi di apprendimento  Esprimersi attraverso linguaggi e sistemi di rappresentazione diversi e tradurre da un linguaggio all’altro; Giustificare la procedura usata; Conoscere la lettera come variabile e saperla interpretare e usare nell’esplorazione di semplici situazioni problematiche. Curricolo di matematica Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 3

Curricolo di matematica Prima primaria Facendo il minimo numero di calcoli: Spiega la relazione fra le coppie di numeri: 9+16-8 e 4+3+2+16-8 21+7 e 21+10-4 Verifica le seguenti frasi: 6<3+1+1 11+(9-2)≠7+(10+1) Rappresenta il numero in alto in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: Curricolo di matematica 13 12 4 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Curricolo di matematica Prima primaria Descrivi per Brioshi, in modo trasparente, questi percorsi che permettono di passare da 32 a 77: Curricolo di matematica 5 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Curricolo di matematica Seconda primaria Facendo il minimo numero di calcoli: Spiega la relazione fra le coppie di numeri: 36+47-21 e 36+20-21+27 41-18-13 e 42-6×3-13 Verifica le seguenti frasi: 4+4=2×2×2 10×4+6>6+40×1 Rappresenta il numero mancante in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: Curricolo di matematica 15 87 6 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Curricolo di matematica Seconda primaria Le mascherine sorelle si sono sedute sulle stesse panche. Sono state tutte brave? Rappresenta in linguaggio matematico sia le brave che quelle che hanno sbagliato, mettendo in evidenza quelle che sono davvero sorelle. Curricolo di matematica 7 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Curricolo di matematica Terza primaria Facendo il minimo numero di calcoli: Spiega la relazione fra le coppie di numeri: 83+96+4 e 182 64-1 e 9×7+3+1 Verifica le seguenti frasi: 100-9×7>100-9×8 5×3+4 ≠30:2+3+1 Rappresenta il numero mancante in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: Curricolo di matematica 31 31+28 8 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Curricolo di matematica Terza primaria Stai giocando alla caccia al tesoro sulla griglia 10×10. Il tesoro è nascosto nella casella 66. L’approdo dei pirati è in 0. Rappresenta in linguaggio matematico tre percorsi che permettono di raggiungere il tesoro partendo dall’approdo: Confronta i percorsi e spiega a Brioshi gli esiti dei confronti. Curricolo di matematica 9 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Curricolo di matematica Quarta primaria Facendo il minimo numero di calcoli: Spiega la relazione fra le coppie di numeri: 24:8+115 e 115+7 7×8-24 e 50+7-6×4 Verifica le seguenti frasi: 73+56=70+6+3+50 (9+4)×3>13×(10-7) Completa la piramide in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: Curricolo di matematica 13 4 15 10 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Curricolo di matematica Quarta primaria Completa i due frammenti di griglia 10×10 spiegando in cosa consiste la differenza fra le rappresentazioni. Curricolo di matematica 11 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Curricolo di matematica Quinta primaria Facendo il minimo numero di calcoli: Spiega la relazione fra le coppie di numeri: 3×7+6+15 e 15+21+56:8 5×2+16-9 e 4×4-3×3+10-2 Verifica le seguenti frasi: 92-5×T<30×3+2+5×T 60×48>6×480 Completa la piramide in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: Curricolo di matematica 34 34-11 29 12 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Curricolo di matematica Quinta primaria Inserisci i numeri nelle caselle vuote rappresentandoli in forma non canonica in funzione del numero 10. Curricolo di matematica 13 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Prima secondaria primo grado Facendo il minimo numero di calcoli: Spiega la relazione fra le coppie di numeri: 3×5+a-21 e a+16-21 33×(9+16) e 52×29 Verifica le seguenti frasi: 15×12×7<32×5×4×7 64+14=82+7×4:2 Scrivi il numero in alto in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: Curricolo di matematica 13 4 15 14 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Prima secondaria primo grado Inserisci i numeri nelle caselle vuote di questo frammento di griglia 10×10 rappresentandoli in funzione di a: Curricolo di matematica 15 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Seconda secondaria primo grado Facendo il minimo numero di calcoli: Spiega la relazione fra le coppie di numeri: 7×72+20 e 4×5+49 32+42-1 e 52+1 Verifica le seguenti frasi: 21×15×3a<2a×32×7×5 . Scrivi i numeri alla base in modo che Brioshi capisca la ‘regola della piramide’: Curricolo di matematica 156+2x+42 16 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Seconda secondaria primo grado Inserisci i numeri nelle caselle vuote rappresentandoli in funzione di a. Curricolo di matematica 17 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Terza secondaria primo grado Facendo il minimo numero di calcoli: Spiega la relazione fra le coppie di numeri: e 81a·14+5 e 7×92a·2-4 Verifica le seguenti frasi: m3×n2×62≠m3×32×22×n2 (42-24)·y=0 Scrivi il numero in alto in modo che diventi trasparente la ‘regola della piramide’: Curricolo di matematica 3 5 m 4 644 18 18 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1

Terza secondaria primo grado Inserisci i numeri nelle caselle vuote (griglia n×n) rappresentandoli in funzione di a. Curricolo di matematica 19 19 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1 Passa a: Primaria 1 2 3 4 5 Secondaria 1° 1 2 3 Secondaria 2° 1